平行線等分線段定理 A組 選擇題 1．在□ABCD中，E是AD的中點，AC、BD交于O，則與△ABE面積相等的三角形有（ ）.   A.5個     B.6個      C.7個      D.8個 2．順次連結等腰梯形的兩底中點和兩條對角線的中點所組成的四邊形一定    是（ ）.   A.菱形      B.矩形      C.正方形     D.梯形 3．順次連結一個四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）.   A.矩形   B.正方形   C.等腰梯形   D.對角線相等的四邊形 填空題 1.□ABCD中，對角線AC、BD交于O，過O點作MN∥AD交AB、CD于M、N，則M、N為AB、CD上的        點 2.已知E、F是□ABCD中AD、BC上的點，且AE=CF，過AB中點M作MN∥BC，交EF、CD于P、N點，則    ，   CD=2     =2   . 3.已知：如圖AB∥CD，直線CA、DB相交于E，若EA=AC則        =       .     4.已知：如圖AB∥CD，AO=OD，BC=4cm，則CO=    BC=    cm，根據(jù)        .       　 5.已知：在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的角平分線，DE∥AB交AC于點E，求證：AE=EC=DE.  6.已知：在□ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，連BE、DF交AC于G、H點.求證：AG=GH=HC.    B組 選擇題 1．在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BC交AC于F點，則下列結論成立的是（ ）.   A.AE=AF      B.AE:AB=1∶2       C.AF∶FC=1∶2     D.BE=FC 2．等腰梯形各邊中點連線所圍成的四邊形是（ ）   A.矩形       B.菱形       C.正方形      D.等腰梯形 3．如圖AB∥CD∥EF.AF、BE相交于O若AO=OD=DF，BE=10cm，則BO的長為（ ）           A.     B.5cm       C.      D.3cm 4．如圖AB∥EM∥DC，AE=ED，EF∥BC，EF=12cm，則BC的長為（ ）         A.6cm      B.12cm      C.18cm      D.24cm 填空題 1、已知AD∥EF∥BC，E是AB的中點，則DG=      CH=      AE=        CF=       .    2、在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，， 若EG=5cm，則AC=            若BD=20cm則EF=     . 3、如圖AB=AC AD⊥BC于D，M是AD的中點，CM交AB于P，DN∥CP 若AB=6cm，    則AP=       若PM=1cm，則PC=       .   4、如圖∠C=90° ∠A=60° D、E、F是AB的四等分點，且DG∥EH∥FM∥AC，若DF=8，則AC=      ，    GM=      ，BC=      ，F(xiàn)M=      .  5、已知：如圖AC⊥AB于A，DB⊥AB于B OC=OD連結OA、OB.求證：OA=OB     6、已知：如圖∠ACB=90° AC=BC CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求證：MN=NB.     答案： A組 選擇題   1、A    2、A    3、D 填空題   1、中點   2、EF、DN、CN    3、EB=BD   4、 、2cm   平行線等分線段定理   5、 由已知得：∠BAD=∠CAD、BD=CD，又DE∥AB得AE=EC，∠ADE=∠BAD=∠CAD，得AE=EC=DE.   6、提示：在△ACD中，EG∥DH，E是AD的中點，得AG=GH.同理在△ABC中，GH=HC，得AG=GH=HC. B組 選擇題   1、B    2、B    3、A    4、D 填空題   1、 AH  BE  DF   2、15cm   10cm   3、2cm   4cm   4、8cm      6cm   5、 作OE⊥AB于E. ∵AC⊥AB、DB⊥AB ∴AC∥OE∥DB       ∵O是DC中點 ∴E是AB中點 ∴OA=OB   6、延長ME交BC的延長線于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.       ∴PC=CB 又∵EM⊥AF CN⊥AF ∴PM∥CN，又C是BP的中點       ∴N是MB的中點 ∴MN=NB w.w.w.k.s.5.u.c.o.m