教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第二章方程 組 與不等式 組 課時7一元一次不等式 組 及其應(yīng)用 2 知識點(diǎn)一不等式的相關(guān)概念及基本性質(zhì)1 不等式的相關(guān)概念 知識要點(diǎn) 歸納 3 2 不等式的基本性質(zhì) 注意 1 應(yīng)用性質(zhì)3時要注意不等號的方向 2 當(dāng)乘或除以的是字母時 要對字母分類討論 3 除了以上基本性質(zhì)外的其他兩條性質(zhì) a 若a b 則bb b c 則a c 4 D C 5 知識點(diǎn)二一元一次不等式的解法及其解集在數(shù)軸上的表示1 一元一次不等式 只含有 個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式叫做一元一次不等式 2 解法步驟 去括號 合并同類項(xiàng) 一 1 去分母 移項(xiàng) 系數(shù)化為1 6 7 A A 8 知識點(diǎn)三一元一次不等式組的解法及其解集在數(shù)軸上的表示1 一元一次不等式組的概念及解法 1 概念 把兩個一元一次不等式合起來 組成一個一元一次不等式組 2 解法步驟 9 x a x b b x a 無解 10 11 知識點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用1 列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵詞 12 2 列不等式解應(yīng)用題的步驟 1 審清題意 2 設(shè)未知數(shù) 3 列不等式 4 解不等式 5 檢驗(yàn)作答 13 6 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定 旅客乘機(jī)時 免費(fèi)攜帶行李箱的長 寬 高三者之和不超過115cm 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱 已知行李箱的寬為20cm 長與高的比為8 11 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm 55 14 重難點(diǎn) 突破 B 15 思路點(diǎn)撥移項(xiàng) 系數(shù)化為1可得解集 再判斷解集在數(shù)軸上表示的正確性 16 思路點(diǎn)撥先解不等式2x 5 3 再解不等式 3x 1 兩個不等式的解集的公共部分即為該不等式組的解集 17 練習(xí)1如果不等式 a 2 x a 2的解集為x 1 那么a的取值范圍是 A a 2B a 2C a 2D a 2 B 18 思路點(diǎn)撥 1 根據(jù)題意列出關(guān)于x y的方程 整理得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式 2 抓住題目中的關(guān)鍵字 不超過 至少 解不等式求出x的范圍 再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算即可 19 20 練習(xí)2學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本 每支鋼筆的價格相同 每本筆記本的價格相同 作為競賽的獎品 若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元 購買5支鋼筆和1本筆記本需90元 1 購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢 2 若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎品 并且購買的費(fèi)用不超過1100元 則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆 21 22 1 由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式 建立解決問題的數(shù)學(xué)模型 通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案 2 列不等式解應(yīng)用題需要以 至少 最多 不超過 不低于 等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系 因此 建立不等式要善于從 關(guān)鍵詞 中挖掘其內(nèi)涵 23 錯解 去括號 得x 3x 6 2 合并同類項(xiàng) 得 2x 4 解得x 2 24 錯解分析 在利用不等式的基本性質(zhì)3時 忘記把不等號改變方向 正解 去括號 得x 3x 6 2 合并同類項(xiàng) 得 2x 4 解得x 2 25 26 錯解分析 漏掉唯一公共解x 3