《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元一次不等式(組).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第8講 一元一次不等式(組).ppt（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第8講一元一次不等式 組 考點(diǎn)1不等式的意義和基本性質(zhì) 1 不等式的意義 1 不等式 用不等號(hào) 表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 一元一次不等式 含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1 且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式 2 不等式的基本性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個(gè)數(shù)或 不等號(hào)的方向不變 2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 3 不等式的兩邊都乘以 或除以 不等號(hào)的方向改變 4 如果a b 那么b a 5 如果a b b c 那么a c 同一個(gè)整式 同一個(gè)負(fù)數(shù) 考點(diǎn)2一元一次不等式的解法 1 不等式的解 能使的未知數(shù)的值 叫做不等式的解 2 不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集 3 解簡(jiǎn)單的一元一次不等式的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 系數(shù)化為1 考點(diǎn)3一元一次不等式組及其解法 1 一元一次不等式組 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組 叫做一元一次不等式組 2 一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 不等式成立 合并同類項(xiàng) 1 列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 一般所求問題有 至少 最多 不低于 不大于 不小于 等詞句 要正確理解這些詞句的含義 2 列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的一般步驟類似 也包括 設(shè)未知數(shù) 找不等關(guān)系 列不等式 解不等式 3 求由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 a b 檢驗(yàn) 命題點(diǎn)1解一元一次不等式 命題趨勢(shì) 一元一次不等式的解法近幾年安徽中考5年有3年考查了一元一次不等式或一元一次不等式組的解法 預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)2019年仍將考查一題一元一次不等式解法或不等式組解法及解集表示 1 2017 安徽 T5 4分 不等式4 2x 0的解集在數(shù)軸上表示為 2 2013 安徽 T5 4分 已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是 D D 3 2018 安徽 T11 5分 不等式的解集是 4 2016 安徽 T11 5分 不等式x 2 1的解集是 5 2015 安徽 T16 8分 解不等式 x 10 解 去分母 得2x 6 x 3 去括號(hào) 得2x 6 x 3 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 得3x 9 系數(shù)化為1 得x 3 所以不等式的解集為x 3 x 10 x 3 命題點(diǎn)2一元一次不等式的應(yīng)用 6 2014 安徽 T20 10分 2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元 噸 建筑垃圾處理費(fèi)16元 噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元 從2014年元月起 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為 餐廚垃圾處理費(fèi)100元 噸 建筑垃圾處理費(fèi)30元 噸 若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化 就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元 1 該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸 解 1 設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾為x噸 建筑垃圾為y噸 根據(jù)題意 得解得答 該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾為80噸 建筑垃圾為200噸 2 該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸 且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍 則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元 2 設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾為x噸 建筑垃圾為y噸 需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元 根據(jù)題意 得解得x 60 a 100 x 30y 100 x 30 240 x 70 x 7200 由于a的值隨x的增大而增大 所以當(dāng)x 60時(shí) a值最小 最小值 70 60 7200 11400 元 答 2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元 類型1不等式的性質(zhì) 1 2018 廣西 若m n 則下列不等式正確的是 A m 2 n 2B C 6m 6nD 8m 8n 解題要領(lǐng) 不等式的解和不等式的解集容易混淆 不等式ax b 0兩邊同乘 或除以 c c 0 的結(jié)果要取決于c的符號(hào) 2 以下說法中正確的是 A 若a b 則a2 b2B 若a b 則 C 若a b 則ac2 bc2D 若a b c d 則a c b d B A 類型2不等式 組 的解 3 2018 泰安 不等式組有3個(gè)整數(shù)解 則a的取值范圍是 A 6 a 5B 6 a 5C 6 a 5D 6 a 5 解題要領(lǐng) 解決含有參數(shù)的不等式需要按以下幾個(gè)步驟 解不等式或不等式組 含有參數(shù)的也要解 把參數(shù)當(dāng)已知數(shù)來解 這是必不可少的步驟 借助于數(shù)軸 形象準(zhǔn)確的把握不等式組有解 無解 以及有幾個(gè)整數(shù)解的問題 注意端點(diǎn)值 這類問題一般都與端點(diǎn)有關(guān) 一是用數(shù)軸來說明是哪個(gè)端點(diǎn) 二是進(jìn)行檢驗(yàn) 有無端點(diǎn)是不是滿足題意 B 4 2018 荊門 已知關(guān)于x的不等式3x m 1 0的最小整數(shù)解為2 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A 4 m 7B 4 m 7C 4 m 7D 4 m 7 A 5 2018 聊城 已知不等式 其解集在數(shù)軸上表示正確的是 6 2018 鶴崗 若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解 則a的取值范圍是 7 2019 預(yù)測(cè) 已知有理數(shù)x滿足 x 若 3 x x 2 的最小值為a 最大值為b 則ab A 3 a 2 5 類型3解不等式組 8 2018 江西 解不等式 x 1 3 解 去分母 得2 x 1 x 2 6 去括號(hào) 得2x 2 x 2 6 移項(xiàng) 得2x x 2 2 6 合并同類項(xiàng) 得x 6 所以不等式的解集為x 6 解題要領(lǐng) 在解一元一次不等式 組 去分母 系數(shù)化為1時(shí) 如果兩邊同乘負(fù)數(shù) 不等號(hào)一定要變號(hào) 用數(shù)軸表示不等式 組 的解集時(shí)一定要注意包含界點(diǎn)需用實(shí)心的小圓點(diǎn) 不包含界點(diǎn)需用空心的小圓圈 9 2018 威海 解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來 10 2018 南通 解不等式組 并寫出x的所有整數(shù)解 解 解不等式 得x 解不等式 得x 3 則不等式組的解集為 x 3 不等式組的整數(shù)解為 1 0 1 2 類型4不等式 組 的應(yīng)用 11 2018 涼山州 我國滬深股市交易中 如果買 賣一次股票均需付交易金額的0 5 作費(fèi)用 張先生以每股5元的價(jià)格買入 西昌電力 股票1000股 若他期望獲利不低于1000元 問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出 精確到0 01元 解題要領(lǐng) 求實(shí)際問題中的 最多 至少 這類問題 常采用不等式鎖范圍 即先根據(jù)題目的問題 直接設(shè)出未知數(shù) 列出不等式 求出相應(yīng)的范圍 再根據(jù)題目的條件 知道它是正整數(shù)或整數(shù)等 求出答案 不等式的應(yīng)用題 有時(shí)在解出不等式之后 還要根據(jù)實(shí)際情境寫出符合要求的答案 解 設(shè)他至少要等到該股票漲到每股x元時(shí)才能賣出 根據(jù)題意 得1000 x 5000 1000 x 0 5 5000 1000 解得x 即x 6 06 答 他至少要等到該股票漲到每股6 06元時(shí)才能賣出 12 2018 攀枝花 攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 起步價(jià)5元 即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi) 超過2千米以后 每增加1千米 加收1 8元 不足1千米按1千米計(jì) 某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校 付了車費(fèi)24 8元 求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍 解 設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米 依題意 得24 8 1 8 5 1 8 x 2 24 8 解得12 x 13 故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12千米小于等于13千米的范圍 13 2018 濟(jì)寧 綠水青山就是金山銀山 為保護(hù)生態(tài)環(huán)境 A B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 每村參加清理人數(shù)及總開支如下表 1 若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣 求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元 解 1 設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為x元 清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為y元 根據(jù)題意 得解得答 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為2000元 清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為3000元 2 在人均支出費(fèi)用不變的情況下 為節(jié)約開支 兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 要使總支出不超過102000元 且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù) 則有哪幾種分配清理人員方案 2 設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱 則 40 m 人清理捕魚網(wǎng)箱 根據(jù)題意 得解得18 m 20 m為整數(shù) m 18或m 19 則分配清理人員方案有兩種 方案一 18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱 22人清理捕魚網(wǎng)箱 方案二 19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱 21人清理捕魚網(wǎng)箱 14 2018 湘潭 湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后 又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 某小區(qū)積極響應(yīng) 決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元 且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍 1 求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元 解 1 設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元 則垃圾箱的單價(jià)為3x元 根據(jù)題意 得2x 3 3x 550 解得x 50 3x 150 即溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元 2 該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱 如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè) 且費(fèi)用不超過10000元 請(qǐng)你列舉出所有購買方案 并指出哪種方案所需資金最少 最少是多少元 2 設(shè)購買溫馨提示牌y個(gè) y為正整數(shù) 則垃圾箱為 100 y 個(gè) 根據(jù)題意 得解得50 y 52 y為正整數(shù) y為50 51 52 共3種方案 方案一 溫馨提示牌50個(gè) 垃圾箱50個(gè) 方案二 溫馨提示牌51個(gè) 垃圾箱49個(gè) 方案三 溫馨提示牌52個(gè) 垃圾箱48個(gè) 根據(jù)題意 費(fèi)用為50y 150 100 y 100y 15000 當(dāng)y 52時(shí) 所需資金最少 最少是 100 52 15000 9800 元