平行線等分線段定理         【教材分析】                教學重點：根據(jù)新的課程標準，將平行線等分線段定理及其推論的應用作為重點，同時將自主探索、動手操作、協(xié)作交流意識的培養(yǎng)作為重點。         教學難點：定理的靈活應用是本節(jié)的難點。在教學過程中循序漸進的設計“猜一猜”、“想一想”、“議一議”、“做一做”、“試一試”以突破這一難點。         【設計理念】         現(xiàn)代教學論指出，教學過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教學，那些只有教學的形式表現(xiàn)而無實質(zhì)性交往發(fā)生的“教學”，是假教學。把教學本質(zhì)定位為交往，是對教學過程的正本清源。對教學而言，交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構，它不僅是一種教學活動方式，更是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學生而言，交往意味著心態(tài)的開放，主體性的凸現(xiàn)，個性的張顯，創(chuàng)造性的解放。對教師而言，交往意味著上課不是傳授知識，而是一起分享理解；上課不是無謂的犧牲和時光的耗費，而是生命活動、專業(yè)成長和自我實現(xiàn)的過程。交往還意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換:教師由教學中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學生發(fā)展的促進者。         根據(jù)新的課程標準，結(jié)合本班學生實際，改變傳統(tǒng)的嚴格意義上的教師教和學生學，力求師生互教互學， 彼此形成一個真正的“學習共同體”。讓學生成為學習活動的主人，教師成為學生學習的組織者和合作者，而不是權威的講授者。教師可以根據(jù)學生的提問或者活動中可能出現(xiàn)的某些情況，提供示范、建議和指導，引導學生們大膽闡述并討論他們的觀點，讓學生說明他們所獲得的結(jié)論的有效性，并對結(jié)論進行評價。學生學習的過程不是學生被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個學生親自參與豐富、生動的思維活動，經(jīng)歷實踐和創(chuàng)新的過程。         【教學目標】 知識目標：能用語言及結(jié)合圖形的符號語言敘述平行線等分線段定理和它的兩個推論；用它們能初步解決證明線段相等和計算線段長度的問題；會用尺規(guī)作圖法等分一條已知線段；能獨自處理等分實際物體的問題。         技能目標：通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗定理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)實驗操作能力。         身心素質(zhì)目標：主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。         【教學流程】         一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探索的欲望，導入課題。         1、提出問題：學校準備為教室的窗戶安裝防護欄，在沒有尺的情況下如何將4米長鋼筋截成等距離的5段？         2、指出：在實際生活中有很多問題用數(shù)學知識來解決既方便又適用。引發(fā)問題：如何解決呢？         3、引入課題——平行線等分線段定理         二、學生自主探求、協(xié)作交流、歸納概括、意義建構。         1、猜一猜：準備一張橫格紙（其上橫線是平行且等距的），任意畫一條直線（如圖），它被橫線分成的各條線段的大小有什么關系？再多畫幾條看一看。         [電腦演示，直觀生動，同時培養(yǎng)學生動腦猜想，動手實驗的良好習慣]         提出問題：通過度量比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？         引導學生利用幾何畫板軟件進一步驗證一下猜想的真實性。         [學生自己動手操作電腦，體會應用現(xiàn)代信息技術解決問題的便捷性和高效性]         引導學生概括：“如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等?！?         由此介紹：我們把這個結(jié)論稱作“平行線等分線段定理”         [讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學生對知識的理解和掌握，也提高了他們的語言表達能力]         2、想一想：如何用我們學過的知識推證這個結(jié)論呢？         提示：以3條平行線為例來證明。         已知：如圖，直線a∥b∥c，AB=BC         求證：DE=EF         分析：通過引輔助線，構造全等三角形         [通過提示培養(yǎng)學生領會由特殊到一般的數(shù)學思想方法]         3、議一議：通過改變直線AC、DF的位置，你能由上圖中抽象出哪些特殊的圖形，是否又發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論？         學生自己操作電腦，抽象出不同的幾何圖形，并互相交流。         [引導學生用運動的觀點聯(lián)系發(fā)展的看問題，從而使學生養(yǎng)成主動探求知識，建構知識的習慣]                                                                  （1）                              （2）                                （3）         引導學生概括：“經(jīng)過梯形一腰中點與底平行的直線，必平分另一腰?！比鐖D（1）“經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。”如圖（2）         指出：象圖（3）這樣的典型圖例（8字形）在日后的證題中經(jīng)常遇到。         [學生自己探求并總結(jié)出的結(jié)論，便于日后靈活應用。避免了死記結(jié)論的不良學習習慣。]         4、課堂練習：         ①如圖：A、B、C、D把OE五等分，AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，如果C′E′=8cm，那么OE′=      。         ②③④⑤⑥⑦⑧略         以上各題設計在authorware課件中，由學生自己操作電腦自我測評，做不對或不做都無法繼續(xù)進行。         [遵循鞏固性原則，同時避免了學生思維的懶惰性，克服了教師輔導的局限性，增強了課堂教學的實效性。]         5、試一試：應用平行線等分線段定理，你能用尺規(guī)作圖法將一條已知線段五等分嗎？         [培養(yǎng)學生動手操作能力和靈活運用新知識的能力。]         6、考一考：         ①在沒有工具的情況下，你能想辦法將10cm長的細繩7等分嗎？         ②回答課前提出的問題：沒有尺的情況下，要將4米長的鋼筋5等分，你現(xiàn)在能想出幾種辦法？         [遵循鞏固和發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，并注重學生間的相互評價，提高學生用所學知識解決實際問題的能力]         三、交流經(jīng)驗、取長補短、共同進步。         1、學生整理信息；（整理隨堂筆記，網(wǎng)上下載資料，訪問同學共享信息）         2、學生匯報本節(jié)課的收獲；          3、學生間交流彼此的教訓；         4、教師提出建議和補充。         [學生匯報和交流使知識更加系統(tǒng)深入，教師的補充便于查缺補漏。]         四、課外活動         用一張矩形紙，你能折出一個等邊三角形嗎？                                                                 如上圖，先把矩形ABCD紙對折，設折痕為MN；再把B點疊在折痕線上，得到Rt△ABE，沿著EB線折疊，就能得到等邊△EAF。想一想，這是為什么。         [帶有一定挑戰(zhàn)性的課后思考題能喚起學生強烈的探求欲望，也能帶來學生間默契的配合與研究，激發(fā)他們不斷的思考和創(chuàng)新，為培養(yǎng)新一代研究型人才做準備。]                 附教學流程圖（見下頁）           w.w.w.k.s.5.u.c.o.m