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緒 論 【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，試求溶液中CO2的摩爾分?jǐn)?shù)，水的密度為100kg/m3。 解 水 CO2的摩爾分?jǐn)?shù) 【0-2】在壓力為101325、溫度為25℃條件下，甲醇在空氣中達(dá)到飽和狀態(tài)。試求：(1)甲醇的飽和蒸氣壓；(2)空氣中甲醇的組成，以摩爾分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、濃度、質(zhì)量濃度表示。 解 (1)甲醇的飽和蒸氣壓 (2) 空氣中甲醇的組成 摩爾分?jǐn)?shù) 質(zhì)量分?jǐn)?shù) 濃度 質(zhì)量濃度 【0-3】1000kg的電解液中含質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、的質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%、的質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%，用真空蒸發(fā)器濃縮，食鹽結(jié)晶分離后的濃縮液中含 50%、 2%、48%，均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)。試求：(1)水分蒸發(fā)量；(2)分離的食鹽量；(3)食鹽分離后的濃縮液量。在全過程中，溶液中的量保持一定。 解 電解液1000kg 濃縮液中 10000.l=100kg =0.5（質(zhì)量分?jǐn)?shù)） 　10000.l=100kg =0.02（質(zhì)量分?jǐn)?shù)） 10000.8=800kg =0.48（質(zhì)量分?jǐn)?shù)） 在全過程中，溶液中量保持一定，為100kg 濃縮液量為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 200kg濃縮液中，水的含量為2000.48=96kg，故水的蒸發(fā)量為800-96=704kg 濃縮液中的含量為2000.02=4kg，故分離的量為100-4=96kg  第一章 流體流動 流體的壓力 【1-1】容器A中的氣體表壓為60kPa，容器B中的氣體真空度為Pa。試分別求出A、B二容器中氣體的絕對壓力為若干帕，該處環(huán)境的大氣壓力等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。 解 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力為101.325kPa 容器A的絕對壓力 容器B的絕對壓力 【1-2】某設(shè)備進(jìn)、出口的表壓分別為-12kPa和157kPa，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa。試求此設(shè)備的進(jìn)、出口的絕對壓力及進(jìn)、出的壓力差各為多少帕。 解 進(jìn)口絕對壓力 出口絕對壓力 進(jìn)、出口的壓力差 流體的密度 【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.4，試求該混合液在20℃下的密度。 解 正庚烷的摩爾質(zhì)量為，正辛烷的摩爾質(zhì)量為。 將摩爾分?jǐn)?shù)換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù) 正庚烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 正辛烷的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 從附錄四查得20℃下正庚烷的密度，正辛烷的密度為 混合液的密度 【1-4】溫度20℃，苯與甲苯按4:6的體積比進(jìn)行混合，求其混合液的密度。 解 20℃時，苯的密度為，甲苯的密度為。 混合液密度 【1-5】有一氣柜，滿裝時可裝混合氣體，已知混合氣體各組分的體積分?jǐn)?shù)為 操作壓力的表壓為5.5kPa，溫度為40℃。試求：(1)混合氣體在操作條件下的密度；(2)混合氣體的量為多少。 解 混合氣體的摩爾質(zhì)量 (1)混合氣體在操作條件下的密度為 (2)混合氣體，摩爾體積為 混合氣體的量為 流體靜力學(xué) 【1-6】如習(xí)題1-6附圖所示，有一端封閉的管子，裝入若干水后，倒插入常溫水槽中，管中水柱較水槽液面高出2m，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.2kPa。試求：(1)管子上端空間的絕對壓力；(2)管子上端空間的表壓；(3)管子上端空間的真空度；(4)若將水換成四氯化碳，管中四氯化碳液柱較槽的液面高出多少米？ 解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。 (1)管子上端空間的絕對壓力 在水平面處的壓力平衡，有 習(xí)題1-6附圖 (2)管子上端空間的表壓 (3)管子上端空間的真空度 (4)槽內(nèi)為四氯化碳，管中液柱高度 常溫下四氯化碳的密度，從附錄四查得為 【1-7】在20℃條件下，在試管內(nèi)先裝入12cm高的水銀，再在其上面裝入5cm高的水。水銀的密度為，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?。試求試管底部的絕對壓力為多少Pa。 解 水的密度 【1-8】如習(xí)題1-8附圖所示，容器內(nèi)貯有密度為的液體，液面高度為3.2m。容器側(cè)壁上有兩根測壓管線，距容器底的高度分別為2m及1m，容器上部空間的壓力（表壓）為29.4kPa。試求：(1)壓差計讀數(shù)（指示液密度為）；(2)A、B兩個彈簧壓力表的讀數(shù)。 解 容器上部空間的壓力 液體密度 ，指示液密度 (1)壓差計讀數(shù)R=? 習(xí)題1-8附圖 在等壓面 (2) 習(xí)題1-9附圖 【1-9】如習(xí)題1-9附圖所示的測壓差裝置，其U形壓差計的指示液為水銀，其他管中皆為水。若指示液讀數(shù)為，試求A、B兩點的壓力差。 解 等壓面 由以上三式，得 已知， 習(xí)題1-10附圖 【1-10】常溫的水在如習(xí)題1-10附圖所示的管路中流動，為測量A、B兩截面間的壓力差，安裝了兩個串聯(lián)的U形管壓差計，指示液為汞。測壓用的連接管中充滿水。兩U形管的連接管中，充滿空氣。若測壓前兩U形壓差計的水銀液面為同一高度，試推導(dǎo)A、B兩點的壓力差與液柱壓力汁的讀數(shù)之間的關(guān)系式。 解 設(shè)測壓前兩U形壓差計的水銀液面，距輸水管中心線的距離為H。 在等壓面處 因，由上兩式求得 習(xí)題1-11附圖 因 故 【1-11】力了排除煤氣管中的少量積水，用如習(xí)題1-11附圖所示水封設(shè)備，使水由煤氣管路上的垂直管排出。已知煤氣壓力為（表壓），試計算水封管插入液面下的深度h最小應(yīng)為若干米。 解 流量與流速 【1-12】有密度為的液體，在內(nèi)徑為60mm的管中輸送到某處。若其流速為，試求該液體的體積流量、質(zhì)量流量與質(zhì)量流速。 解 (1) 體積流量 (2) 質(zhì)量流量 (3) 質(zhì)量流速 【1-13】如習(xí)題1-13附圖所示的套管式換熱器，其內(nèi)管為，外管為。內(nèi)管中有密度為、流量為的冷凍鹽水流動。內(nèi)、外管之間的環(huán)隙有絕對壓力為，進(jìn)、出口平均溫度為，流量為的氣體流動。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體的密度為。試求氣體和鹽水的流速。 解 液體 內(nèi)管內(nèi)徑 液體質(zhì)量流量 ，體積流量 流速 氣體質(zhì)量流量 密度 體積流量 流速 習(xí)題1-13附圖 習(xí)題1-14附圖 【1-14】如習(xí)題1-14附圖所示，從一主管向兩支管輸送20℃的水。要求主管中水的流速約為，支管1與支管2中水的流量分別為。試計算主管的內(nèi)徑，并從無縫鋼管規(guī)格表中選擇合適的管徑，最后計算出主管內(nèi)的流速。 解 主管的流量 體積流量 ，流速 管徑 選擇無縫鋼管，內(nèi)徑為， 主管內(nèi)水的流速 連續(xù)性方程與伯努利方程 【1-15】常溫的水在如習(xí)題1-15附圖所示的管路中流動。在截面1處的流速為，管內(nèi)徑為200mm，截面2處的管內(nèi)徑為100mm。由于水的壓力，截面1處產(chǎn)生1m高的水柱。試計算在截面1與2之間所產(chǎn)生的水柱高度差h為多少（忽略從1到2處的壓頭損失）? 解 習(xí)題1-15附圖 習(xí)題1-16附圖 另一計算法 計算液柱高度時，用后一方法簡便。 【1-16】在習(xí)題1-16附圖所示的水平管路中，水的流量為。已知管內(nèi)徑, ，液柱高度。若忽略壓頭損失，試計算收縮截面2處的靜壓頭。 解 水的體積流量 ， 截面1處的流速 截面2處的流速 在截面1與2之間列伯努利方程，忽略能量損失。 截面2處的靜壓頭 水柱 習(xí)題1-17附圖 負(fù)值表示該處表壓為負(fù)值，處于真空狀態(tài)。 【1-17】如習(xí)題1-17附圖所示的常溫下操作的水槽，下面的出水管直徑為。當(dāng)出水閥全關(guān)閉時，壓力表讀數(shù)為30.4kPa。而閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至20.3kPa。設(shè)壓力表之前管路中的壓頭損失為0.5m水柱，試求水的流量為多少? 解 出水閥全關(guān)閉時，壓力表讀數(shù)30. 4kPa（表壓）能反映出水槽的水面距出水管的高度h 閥門開啟后，壓力表讀數(shù)（表壓） 從水槽表面至壓力表處的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速 水的流量 【1-18】若用壓力表測得輸送水、油（密度為）、98%硫酸(密度為)的某段水平等直徑管路的壓力降均為49kPa。試問三者的壓頭損失的數(shù)值是否相等？各為多少米液柱？ 解 從伯努利方程得知，等直徑水平管的壓頭損失與壓力降的關(guān)系為。 習(xí)題1-19附圖 【1-19】如習(xí)題1-19附圖所示，有一高位槽輸水系統(tǒng)，管徑為。已知水在管路中流動的機(jī)械能損失為 (u為管內(nèi)流速)。試求水的流量為多少。欲使水的流量增加20%，應(yīng)將高位槽水面升高多少米？ 解 管徑， 機(jī)械能損失 (1) 以流出口截面處水平線為基準(zhǔn)面， 水的流量 (2) 習(xí)題1-20附圖 高位槽應(yīng)升高 【1-20】 如習(xí)題1-20附圖所示，用離心泵輸送水槽中的常溫水。泵的吸入管為，管的下端位于水面以下2m，并裝有底閥與攔污網(wǎng)，該處的局部壓頭損失為。若截面處的真空度為39.2kPa，由截面至截面的壓頭損失為。試求：(1)吸入管中水的流量，；(2)吸入口截面的表壓。 解 管內(nèi)徑，水密度 截面處的表壓，水槽表面（表壓） (1) 從為基準(zhǔn)面， 壓頭損失 水的流量 (2) 從 流體的黏度 【1-21】當(dāng)溫度為20℃及60℃時，從附錄查得水與空氣的黏度各為多少？說明黏度與溫度的關(guān)系。 解 20℃ 60℃ 水 空氣 水溫度升高，黏度減小；空氣溫度升高，黏度增大。 雷諾數(shù)與流體流動類型 【1-22】 25℃的水在內(nèi)徑為50mm的直管中流動，流速為2m/s。試求雷諾數(shù)，并判斷其流動類型。 解 25℃，水的黏度，密度，管內(nèi)徑，流速 【1-23】 (1)溫度為20℃、流量為的水，在的直管中流動，試判斷流動類型；(2)在相同的條件下，水改為運動黏度為的油，試判斷流動類型。 解 (1) 流速 雷諾數(shù) (2) 雷諾數(shù) 【1-24】 20℃的水在的直管內(nèi)流動。試求：(1)管中水的流量由小變大，當(dāng)達(dá)到多少時，能保證開始轉(zhuǎn)為穩(wěn)定湍流；(2)若管內(nèi)改為運動黏度為的某種液體，為保持層流流動，管中最大平均流速應(yīng)為多少？ 解 (1) 水，20℃， 體量流量 (2) 管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失 習(xí)題1-25附圖 【1-25】如習(xí)題1-25附圖所示，用U形管液柱壓差計測量等直徑管路從截面A到截面B的摩擦損失。若流體密度為，指示液密度為，壓差計讀數(shù)為R。試推導(dǎo)出用讀數(shù)R計算摩擦損失的計算式。 解 從截面A到截面B列伯努利方程，截面A為基準(zhǔn)面，則得 液柱壓差計1-1為等壓面 由式得 此式即為用U形管壓差計測量流體在兩截面之間流動的摩擦損失的計算式。 【1-26】如習(xí)題1-26附圖所示，有的水平管與垂直管，其中有溫度為20℃的水流動，流速為。在截面A與截面B處各安裝一個彈簧壓力表，兩截面的距離為6m，管壁的相對粗糙度。試問這兩個直管上的兩個彈簧壓力表讀數(shù)的差值是否相同？如果不同，試說明其原因。 習(xí)題1-26附圖 如果用液柱壓差計測量壓力差，則兩個直管的液柱壓力計的讀數(shù)R是否相同？指示液為汞，其密度為。 解 已知管內(nèi)徑，水的溫度t=20℃ 密度，黏度，流速 雷諾數(shù) 湍流 管壁相對粗糙度 查得摩擦系數(shù) 這兩個直管的摩擦阻力損失相同，為 (1) 彈簧壓力表讀數(shù)之差值 ①水平管 在A、B兩截面列伯努利方程 因，故得 ②垂直管 在A、B兩截面間列伯努利方程，以截面A為基準(zhǔn)面， 上述計算結(jié)果表明，垂直管的大于水平管的。這是因為流體在垂直管中從下向上流動時，位能增大而靜壓能減小。 (2)U形管液柱壓差計的讀數(shù)R ①水平管與前面相同，由伯努利方程得 另從U形管壓差計等壓面處力的平衡，求得 由式與式，求得 ②垂直管與前面相同，由伯努利方程得 另從U形管壓差計等壓面處力的平衡，求得 由式，求得 從上述推導(dǎo)可知，垂直管與水平管的液柱壓差計的讀數(shù)R相同。有了讀數(shù)R值，就可以分別用式求得水平管及垂直管的。 【1-27】有一輸送水的等直徑（內(nèi)徑為d）垂直管路，在相距H高度的兩截面間安裝一U形管液柱壓差計。當(dāng)管內(nèi)水的流速為時，測得壓差計中水銀指示液讀數(shù)為R。當(dāng)流速由增大到時，試求壓差計中水銀指示液讀數(shù)是R的多少倍。設(shè)管內(nèi)水的流動處于粗糙管完全湍流區(qū)。 解 從習(xí)題2-25與習(xí)題2-28可知，U形管液柱壓差計的讀數(shù)R與兩截面間流體流動的摩擦損失成正比，即。 又知道，在粗糙管完全湍流區(qū)為阻力平方區(qū)，即摩擦損失與流體流速的平方成正比，。 由上述分析可知 因此 【1-28】水的溫度為10℃，流量為，在直徑、長為100m的直管中流動。此管為光滑管。(1)試計算此管路的摩擦損失；(2)若流量增加到，試計算其摩擦損失。 解 水在10℃時的密度，黏度，光滑管。 (1) 體積流量 流速 雷諾數(shù) 摩擦系數(shù) 摩擦損失 (2) 體積流量 因流量是原來的3倍，故流速 雷諾數(shù)湍流 對于光滑管，摩擦系數(shù)用Blasius 方程式計算 也可以從摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)圖上光滑管曲線上查得，。 摩擦損失 【1-29】試求下列換熱器的管間隙空間的當(dāng)量直徑：(1)如習(xí)題1-29附圖(a)所示，套管式換熱器外管為，內(nèi)管為；(2)如習(xí)題1-29附圖(b)所示，列管式換熱器外殼內(nèi)徑為500mm，列管為的管子174根。 習(xí)題1-29附圖 解 (1)套管式換熱器，內(nèi)管外徑，外管內(nèi)徑 當(dāng)量直徑 (2) 列管式換熱器，外殼內(nèi)徑，換熱管外徑，根數(shù)根 當(dāng)量直徑 【1-30】常壓下35℃的空氣，以12m/s的流速流經(jīng)120m長的水平管。管路截面為長方形，高300mm，寬200mm，試求空氣流動的摩擦損失，設(shè)。 解 空氣，，流速。管路截面的高。 當(dāng)量直徑 雷諾數(shù) 摩擦損失 【1-31】把內(nèi)徑為20mm、長度為2m的塑料管（光滑管），彎成倒U形，作為虹吸管使用。如習(xí)題1-31附圖所示，當(dāng)管內(nèi)充滿液體，一端插入液槽中，另一端就會使槽中的液體自動流出。液體密度為，黏度為。為保持穩(wěn)態(tài)流動，使槽內(nèi)液面恒定。要想使輸液量為，虹吸管出口端距槽內(nèi)液面的距離需要多少米？ 解 已知，體積流量 流速 從液槽的液面至虹吸管出口截面之間列伯努利方程式，以虹吸管出口截面為基準(zhǔn)面 光滑管，查得，管入口突然縮小 U形管（回彎頭） 習(xí)題1-31附圖 習(xí)題1-32附圖 【1-32】如習(xí)題1-32附圖所示，有黏度為、密度為的液體，從高位槽經(jīng)直徑為的鋼管流入表壓為的密閉低位槽中。液體在鋼管中的流速為，鋼管的相對粗糙度，管路上的閥門當(dāng)量長度。兩液槽的液面保持不變，試求兩槽液面的垂直距離H。 解 在高位槽液面至低位槽液面之間列伯努利方程計算H，以低位槽液面為基準(zhǔn)面。 ， 液體密度 雷諾數(shù) 管長，閥門，高位槽的管入口，低位槽管出口，90彎頭 習(xí)題1-33附圖 【1-33】如習(xí)題1-33附圖所示，用離心泵從河邊的吸水站將20℃的河水送至水塔。水塔進(jìn)水口到河水水面的垂直高度為34.5m。管路為的鋼管，管長1800m，包括全部管路長度及管件的當(dāng)量長度。若泵的流量為，試求水從泵獲得的外加機(jī)械能為多少？鋼管的相對粗糙度。 解 水在20℃時， 流量 流速 湍流 查得 摩擦阻力損失 以河水水面為基準(zhǔn)面，從河水水面至水塔處的水管出口之間列伯努利方程。 外加機(jī)械能 【1-34】如習(xí)題1-34附圖所示，在水塔的輸水管設(shè)計過程中，若輸水管長度由最初方案縮短25%，水塔高度不變，試求水的流量將如何變化？變化了百分之幾？水在管中的流動在阻力平方區(qū)，且輸水管較長，可以忽略局部摩擦阻力損失及動壓頭。 解 在水塔高度H不變的條件下，輸水管長度縮短，輸水管中的水流量應(yīng)增大。 從水塔水面至輸水管出口之間列伯努利方程，求得 習(xí)題1-34附圖 因水塔高度H不變，故管路的壓頭損失不變。 管長縮短后的長度與原來長度的關(guān)系為 在流體阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)恒定不變，有 故流速的比值為 流量的比值為 流量增加了15.5% 管路計算 【1-35】用的鋼管輸送流量為的原油，管長為，油管最大承受壓力為。已知50℃時油的密度為，黏度為。假設(shè)輸油管水平鋪設(shè)，其局部摩擦阻力損失忽略不計，試問為完成輸油任務(wù)，中途需設(shè)置幾個加壓站？ 解 因為是等直徑的水平管路，其流體的壓力降為 油管最大承受壓力為 加壓站數(shù) 需設(shè)置2級加壓，每級管長為50km，每級的，低于油管最大承受壓力。 【1-36】如習(xí)題1-36附圖所示，溫度為20℃的水，從水塔用鋼管，輸送到車間的低位槽中，低位槽與水塔的液面差為12m，管路長度為150m（包括管件的當(dāng)量長度）。試求管路的輸水量為多少，鋼管的相對粗糙度。 解 水， 由伯努利方程，得管路的摩擦阻力損失為 管內(nèi)水的流速未知，摩擦系數(shù)不能求出。本題屬于已知、，求的問題。 驗算流動類型 體積流量 習(xí)題1-36附圖 習(xí)題1-37附圖 【1-37】如習(xí)題1-37附圖所示，溫度為20℃的水，從高位槽A輸送到低位槽B，兩水槽的液位保持恒定。當(dāng)閥門關(guān)閉時水不流動，閥前與閥后的壓力表讀數(shù)分別為80kPa與30kPa。當(dāng)管路上的閥門在一定的開度下，水的流量為，試計算所需的管徑。輸水管的長度及管件的當(dāng)量長度共為42m，管子為光滑管。 本題是計算光滑管的管徑問題。雖然可以用試差法計算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系數(shù)計算式（適用于）與及，推導(dǎo)一個之間的計算式。 解 水在 水的流量，管長及管件當(dāng)量長度 閥門關(guān)閉時，壓力表可測得水槽離壓力表測壓點的距離。 兩水槽液面的距離 以低位槽的液面為基準(zhǔn)面，從高位槽A的液面到低位槽B之間列伯努利方程，得管路的摩擦損失與的關(guān)系式為 對于水力光滑管，與及之間的計算式為 代入已知數(shù) 習(xí)題1-38附圖 求得管內(nèi)徑為 驗證范圍 湍流 符合計算式中規(guī)定的范圍 【1-38】 如習(xí)題1-38附圖所示，水槽中的水由管C與D放出，兩根管的出水口位于同一水平面，閥門全開。各段管內(nèi)徑及管長（包括管件的當(dāng)量長度）分別為 AB BC BD d 試求閥門全開時，管C與管D的流量之比值，摩擦系數(shù)均取0.03。 解 從水槽的水面至出水口之間列伯努利方程，以出水口的水平面為基準(zhǔn)面，得 （a） BC管的壓頭損失 （b） BD管的壓頭損失 （c） 將式，得 因，故流量之比值 【1-39】有一并聯(lián)管路，輸送20℃的水。若總管中水的流量為，兩根并聯(lián)管的管徑與管長分別為。試求兩根并聯(lián)管中的流量各為若干？管壁絕對粗糙度為。 解 用試差法求解，設(shè)各支管的流體流動處于完全湍流粗糙管的阻力平方區(qū)。 兩根支管的相對粗糙度分別為 從教材的圖1-28查得 總流量 支管1的流量 支管2的流量 下面核算值 水在20℃時， 故 由，從圖上查得，與原假設(shè)相同。 由，從圖上查得，與原假設(shè)的接近。故以上計算結(jié)果正確。 流量的測定 【1-40】 在管徑的管路中心處安裝皮托測速管，測量管路中流過的空氣流量?？諝鉁囟葹?1℃，壓力為（絕對壓力）。用斜管壓差計測量，指示液為水，讀數(shù)為200mm，傾斜角度為20度。試計算空氣的質(zhì)量流量。 解 空氣溫度，絕對壓力，空氣的密度為 水的密度 空氣的黏度 查得 空氣質(zhì)量流量 【1-41】 20℃的水在的管路中輸送，管路上安裝角接取壓的孔板流量計測量流量，孔板的孔徑為50mm。U形管壓差計指示液為汞，讀數(shù)R=200mm。試求水在管路中的質(zhì)量流量。 解 水在20℃時 孔板孔徑 從關(guān)系曲線上查得，在的水平段的值， U形管差壓計的讀數(shù)，汞密度 孔板前后的壓力差 水的質(zhì)量流量 流速 由關(guān)系曲線上查得，。與前面查得值相同，計算正確。