三、 動量守恒定律、系統(tǒng) 1系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取2內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力3外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力二、兩個物體動量變化之間的關系 點擊右圖觀看實驗設想水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質量分別是 m1、m2,速度分別是 v1、v2，而且 v1v2，則它們的總動量（動量的矢量和） ,經(jīng)過一定時間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，沒碰后二者的速度分別為V1和 V2,此時它們的動量的矢量和，即總動量 221121vmvmppp+=+=221121vmvmppp+=+=下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p有什么關系 設碰撞過程中兩球相互作用力分別是 F1和F2，力的作用時間是t根據(jù)動量定理， m1球受到的沖量是 ；m2球受到的沖量是 ,根據(jù)牛頓第三定律， F1和F2大小相等，方向相反，即 。11111-vmvmtF =22222-vmvmtF =tFtF21-=11111-vmvmtF =22222-vmvmtF =tFtF21-=)-( -22221111vmvmvmvm=22112211vmvmvmvm+=+2121pppp+=+這表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動量是相等的分析得到上述結論的條件：1、兩球碰撞時除了它們相互間的作用力（這是系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，但它們彼此平衡桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計，所以說 m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零2、結論：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變這個結論叫做動量守恒定律三、動量守恒定律 1表述：一個系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律2數(shù)學表達式： pp=對由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有： BBAABBAAvmvmvmvm+=+定律的表達式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負來表示方向，將矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算3動量守恒定律成立條件 在滿足下列條件之一時，系統(tǒng)的動量守恒：（1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動量守恒（2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動量守恒（3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動量守恒 4動量守恒定律適用范圍動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的例題：如圖所示，氣球與繩梯的質量為M，氣球的繩梯上站著一個質量為m的人，整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)，不計空氣阻力，則當人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統(tǒng)來說動量是否守恒？為什么？解析：對于這一系統(tǒng)來說，動量是守恒的，因為當人未沿繩梯向上爬時，系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)，說明系統(tǒng)所受的重力（M+m）g 跟浮力F平衡，那么系統(tǒng)所受的外力之和為零，當人向上爬時，氣球同時會向下運動，人與繩梯間的相互作用力總是等值反向，系統(tǒng)所受的外力之和始終為零，因此系統(tǒng)的動量是守恒的動量守恒定律公式及注意事項動量守恒定律公式及注意事項對任意兩個物體組成的系統(tǒng)，不管其速度方向如何，只要在同一條直線上，動量守恒定律可表示為： 22112211vmvmvmvm+=+式中m1和m2分別是兩個物體的質量，v1和v2分別是它們原來的速度， 和 分別是它們相互作用后的速度1v2v注意：（1）動量守恒定律的適用條件是：兩個或幾個物體組成的系統(tǒng)所受外力（即系統(tǒng)之外的其他物體對系統(tǒng)內(nèi)任一物體的作用力）的合力為零，或是可以忽略只有在這個條件下系統(tǒng)的總動量才守恒；（2）動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，如萬有引力、彈力、摩擦力、電力、磁力、核力等，只要滿足上述適用條件，動量守恒定律都是適用的（3）動量是矢量，動量守恒定律是矢量方程式，必須按矢量法則進行運算（4）動量守恒定律和牛頓運動定律是完全一致的，但當系統(tǒng)內(nèi)受力情況不明，或互相作用為變力時，用牛頓第二定律計算很繁雜，而動量定恒定律只管發(fā)生相互作用前、后的狀態(tài)，而不必過問相互作用的細節(jié)，因而避免了直接運用牛頓定律的困難，使問題簡化碰撞：（1）完全彈性碰撞簡稱彈性碰撞 特點：碰撞前后無能量損失，也就是除了動量守恒之外機械能守恒（動能之和前后保持不變）（2）非完全彈性碰撞 特點：動量守恒，機械能不守恒，碰后彈開，能量損失介于彈性碰撞與完全非彈性碰撞之間（3）完全非彈性碰撞 特點：動量守恒，機械能損失最多，碰后粘合在一起質量為2m的物體A，以一定的速度沿光滑水平面運動，與一靜止的物體B碰撞后粘為一體繼續(xù)運動，它們共同的速度為碰撞前A的速度的23，則物體B的質量為（ ）Am B2m C3m Dm32A碰撞類型一般都認為內(nèi)里遠遠大于外力（因為作用時間極短）微觀粒子的動量守恒的應用一個不穩(wěn)定的原子核，質量為M，處于靜止狀態(tài)，當它以速度釋放一個質量為m的粒子后，則原子核剩余部分的速度（ ）A B C D0-vmMm0-vMm0-vmMm0-vmMm+0vC向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質量較大的a塊的速度仍沿原來的方向，那么下列說法中正確的是（ ）A、b的速度方向一定與原速度方向相反B、從炸裂到落地這段時間內(nèi)，a飛行距離一定比b大C、a、b一定同時到達水平地面D、a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等C、D 空中爆炸物體的平拋運動氣球質量為200kg，載有質量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下方懸根質量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達地面，則這根繩長至少為多少米？（不計人的高度）25m5mm2021=+=+=ssl質量為M的一列火車在平直的軌道上勻速行駛，速度為v0已知列車各部分所受的阻力都等于它們的重力的k倍某時刻列車后部質量為m的一段脫鉤，司機未能發(fā)現(xiàn)，仍以原牽引力帶動列車前進求當脫離部分的速度減為v0/2時，前面部分的速度當后面部分停止后多長時間，前面部分的速度達到2 v0 t=kmgvmM0)2-( 0)-(2-2vmMmM如圖所示，一質量為m的木塊沿光滑的水平直軌道以速度v0=12m/s勻速運動，木塊頂部邊緣有一質量為m的鋼珠隨它一起運動木塊與另一質量為m/3的靜止木板發(fā)生碰撞，碰撞時間極短碰后即合在一起運動已知木塊頂部距木板的高度為h=1.8m，要想使鋼珠落在木板上，木板的長度至少多大？（取g=10m/s2）l= v0t- vt = 1.8m