中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 配套課件 第三章函數(shù)第13課反比例函數(shù) 一 考點(diǎn)知識(shí) 原點(diǎn) 減小 增大 例1 已知反比例函數(shù) 當(dāng)x 2時(shí) y 2 1 求此反比例函數(shù)解析式 2 當(dāng)2 x 4時(shí) 求函數(shù)值y的取值范圍 考點(diǎn)1 求反比例函數(shù)解析式 反比例函數(shù)性質(zhì) 二 例題與變式 解 1 2 2 y 1 變式1 已知反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn) 1 2 1 求此函數(shù)解析式并畫(huà)出圖象 2 根據(jù)圖象求出當(dāng)y 1時(shí) x的取值范圍 解 1 2 圖略 x 2或x 0 考點(diǎn)2 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 例2 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P 3 m Q 2 3 1 求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 2 在給定的平面直角坐標(biāo)系 如圖 中 畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象 3 當(dāng)x為何值時(shí) 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 解 1 y x 1 2 圖略 3 x 3或0 x 2 變式2 已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)A m 1 1 求m的值 并求反比例函數(shù)的解析式 2 求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo) 3 當(dāng)x為何值時(shí) 正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 解 1 m 3 2 B 3 1 3 x 3或 3 x 0 考點(diǎn)3 反比例函數(shù)與幾何圖形 例3 如圖 在 ABC中 AC BC AB x軸 垂足為A 反比例函數(shù) x 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 交AB于點(diǎn)D 已知AB 4 BC 1 若OA 4 求k的值 2 連接OC 若BD BC 求OC的長(zhǎng) 解 1 如圖 作CE AB 垂足為E AC BC AB 4 AE BE 2 在Rt BCE中 BC BE 2 CE OA 4 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 點(diǎn)C在的圖象上 k 5 2 設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 m 0 BD BC AD D C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 點(diǎn)C D都在的圖象上 m 2 m m 6 點(diǎn)C的坐標(biāo)為作CF x軸 垂足為F OF CF 2 在Rt OFC中 OC2 OF2 CF2 OC 變式3 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 OABC的頂點(diǎn)A C的坐標(biāo)分別為A 2 0 C 1 2 反比例函數(shù) k 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 1 求k的值 2 將 OABC沿x軸翻折 點(diǎn)C落在點(diǎn)C 處 判斷點(diǎn)C 是否在反比例函數(shù) k 0 的圖象上 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由 解 1 四邊形OABC為平行四邊形 BC OA A 2 0 C 1 2 B 1 2 將B 1 2 代入反比例函數(shù)解析式 得2 k 2 2 點(diǎn)C 在反比例函數(shù)的圖象上 理由如下 OABC沿x軸翻折 點(diǎn)C落在點(diǎn)C 處 C 點(diǎn)坐標(biāo)是 1 2 反比例函數(shù)解析式為 當(dāng)x 1時(shí) 點(diǎn)C 在反比例函數(shù)的圖象上 A組 1 給出下列函數(shù) y 3x 2 y 2x2 y 3x 上述函數(shù)中符合條作 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)值y隨自變量x增大而增大 的是 三 過(guò)關(guān)訓(xùn)練 2 如圖 A C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線 垂足為點(diǎn)B 過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線 垂足為點(diǎn)D 連接OA OC 設(shè)Rt AOB的面積為S1 Rt COD的面積為S2 則 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小關(guān)系不能確定 C 3 函數(shù)的圖象與直線y x沒(méi)有交點(diǎn) 那么k的取值范圍是 A k 1B k 1C k 1D k 1 A B組 4 已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 0 1 和點(diǎn)B a 3a a 0 且點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上 1 求a的值和一次函數(shù)的解析式 2 如果P m y1 Q m 1 y2 是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) 試比較y1與y2的大小 解 1 a 1 y 2x 1 2 y1 y2 5 如圖 一次函數(shù)y kx b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A B兩點(diǎn) 與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)為C CD x軸 垂足為D 若OB 2 OD 4 AOB的面積為1 1 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象 直接寫出當(dāng)x 0時(shí) kx b 0的解集 解 1 2 x 4 C組 6 如圖 四邊形OABC是面積為4的正方形 函數(shù) x 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B 1 求k的值 2 將正方形OABC分別沿直線AB BC翻折 得到正方形MABC NA BC 設(shè)線段MC NA 分別與函數(shù) x 0 的圖象交于點(diǎn)E F 求線段EF所在直線的解析式 解 1 四邊形OABC是面積為4的正方形 OA OC 2 點(diǎn)B坐標(biāo)為 2 2 k xy 2 2 4 2 正方形MABC NA BC是由正方形OABC翻折所得 ON OM 2OA 4 點(diǎn)E橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)F縱坐標(biāo)為4 點(diǎn)E F在函數(shù)的圖象上 E 4 1 F 1 4 設(shè)直線EF解析式為y mx n 將E F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 得4m n 1 解得m 1 m n 4 n 5 直線EF的解析式為y x 5