專題六概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、專題六概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、計(jì)數(shù)原理、算法初步、復(fù)數(shù)計(jì)數(shù)原理、算法初步、復(fù)數(shù)第一部分第一部分專題突破方略專題突破方略第一講計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理第一講計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理主干知識(shí)整合主干知識(shí)整合1分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理如果每種方法都能將規(guī)定的事件完成，則要用如果每種方法都能將規(guī)定的事件完成，則要用分類計(jì)數(shù)原理將方法種數(shù)相加；如果需要通過分類計(jì)數(shù)原理將方法種數(shù)相加；如果需要通過若干步才能將規(guī)定的事件完成，則要用分步計(jì)若干步才能將規(guī)定的事件完成，則要用分步計(jì)數(shù)原理將各步的方法種數(shù)相乘數(shù)原理將各步的方法種數(shù)相乘高考熱點(diǎn)講練高考熱點(diǎn)講練計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理例例1 有一個(gè)圓被兩相交弦分成四塊，現(xiàn)在用有一個(gè)圓被兩相交弦分成四塊，現(xiàn)在用5種種不同顏料給這不同顏料給這4塊涂色，要求共邊兩塊顏色互異，塊涂色，要求共邊兩塊顏色互異，每塊只涂一色，共有多少種涂色辦法？每塊只涂一色，共有多少種涂色辦法？【歸納拓展歸納拓展】既有分類原理又有分步原理的既有分類原理又有分步原理的問題，問題，“先分類，再分步先分類，再分步”是一個(gè)重要的計(jì)數(shù)原是一個(gè)重要的計(jì)數(shù)原則，在計(jì)數(shù)時(shí)應(yīng)讓兩個(gè)原理協(xié)同作用在應(yīng)用則，在計(jì)數(shù)時(shí)應(yīng)讓兩個(gè)原理協(xié)同作用在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理時(shí)，要注意分類計(jì)數(shù)原理時(shí)，要注意“類類”與與“類類”間的獨(dú)立間的獨(dú)立性與并列性；在應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，要注意性與并列性；在應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理時(shí)，要注意“步步”與與“步步”間的連續(xù)性掌握好分類討論的標(biāo)間的連續(xù)性掌握好分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)好分類方案，防止重復(fù)和遺漏準(zhǔn)，設(shè)計(jì)好分類方案，防止重復(fù)和遺漏變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1甲組有甲組有5名男同學(xué)、名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙名女同學(xué)；乙組有組有6名男同學(xué)、名男同學(xué)、2名女同學(xué)若從甲、乙兩組名女同學(xué)若從甲、乙兩組中各選出中各選出2名同學(xué)，則選出的名同學(xué)，則選出的4人中恰有人中恰有1名女同名女同學(xué)的不同選法共有學(xué)的不同選法共有()A150種種B180種種C300種種 D345種種排列與組合排列與組合例例2 (1)某單位有某單位有7個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有3輛輛不同型號(hào)的車需停放，如果要求剩余的不同型號(hào)的車需停放，如果要求剩余的4個(gè)車位個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A16 B18C24 D32(2)2010年上海世博會(huì)中，甲、乙等五名志愿者被年上海世博會(huì)中，甲、乙等五名志愿者被分配到中國(guó)館、英國(guó)館、澳大利亞館、俄羅斯館分配到中國(guó)館、英國(guó)館、澳大利亞館、俄羅斯館的四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名志愿的四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的者，則甲、乙兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的分法共有分法共有_種種(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)【答案答案】(1)C(2)72【歸納拓展歸納拓展】解決排列、組合綜合問題的關(guān)解決排列、組合綜合問題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，把握問題的實(shí)質(zhì)，分清是排列鍵是認(rèn)真審題，把握問題的實(shí)質(zhì)，分清是排列問題，是組合問題，還是綜合問題，分清分類問題，是組合問題，還是綜合問題，分清分類與分步的標(biāo)準(zhǔn)和方式，并且要遵循兩個(gè)原則：與分步的標(biāo)準(zhǔn)和方式，并且要遵循兩個(gè)原則：(1)按事情發(fā)生的過程進(jìn)行分步；按事情發(fā)生的過程進(jìn)行分步；(2)按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，具體地說，解排列按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，具體地說，解排列組合的應(yīng)用題，通常有以下途徑：組合的應(yīng)用題，通常有以下途徑：以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素考慮其他元素以位置為主體，即先滿足特殊位置的要求，再以位置為主體，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置考慮其他位置先不考慮附加條件，計(jì)算出排列或組合數(shù)，再先不考慮附加條件，計(jì)算出排列或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列或組合數(shù)減去不符合要求的排列或組合數(shù)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(1)在在“家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠準(zhǔn)備活動(dòng)中，某廠準(zhǔn)備從從5名銷售員和名銷售員和4名技術(shù)員中選出名技術(shù)員中選出3人赴鄰近鎮(zhèn)開人赴鄰近鎮(zhèn)開展家電促銷活動(dòng)，若要求銷售員和技術(shù)員至少展家電促銷活動(dòng)，若要求銷售員和技術(shù)員至少各一名，則不同的組合方案種數(shù)為各一名，則不同的組合方案種數(shù)為()A140 B100C80 D70(2)形如形如45132的數(shù)稱為的數(shù)稱為“波浪數(shù)波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的五位可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)為為()A20 B18C16 D11二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理例例3【答案】【答案】2考題解答技法考題解答技法例例【答案答案】5(1)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tk1中，項(xiàng)數(shù)與中，項(xiàng)數(shù)與k的關(guān)系搞的關(guān)系搞不清不清(2)二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)的系數(shù)混淆不清二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)的系數(shù)混淆不清(3)在展開二項(xiàng)式在展開二項(xiàng)式(ab)n時(shí)，忽略中間的時(shí)，忽略中間的“”號(hào)號(hào)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練在在(x2x1)(x1)5的展開式中，的展開式中，含含x4項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)是()A25 B5C5 D25本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放