2015-2016高二下學(xué)期暑假月考理科數(shù)學(xué)班級   姓名   考號   一、選擇題(本大題共12小題，共60分)1. 復(fù)數(shù)滿足，則（）（A）（B）1 （C）（D）22. 復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3. 將2名教師，4名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（） 種 種 種 種4. 等于（）A. 1 B. -1 C. e D. 5. 設(shè)隨機變量a服從正態(tài)分布N（u，9），若p（3）=p（1），則u=（）A. 2 B. 3 C. 9 D. 16. 設(shè)隨機變量  服從，則P（  =3）的值是（   ）A. B. C. D.7. 拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數(shù)之和等于7”，則P（B|A）的值等于（）A. B. C. D. 8. 極坐標(biāo)方程=cos和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別是（）A. 圓,直線 B. 直線,圓 C. 圓,圓 D. 直線,直線9. 設(shè)（）A. 8 B. 4 C. 1 D. 10. 設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+ ，曲線y=g（x）在點（1，g（1）處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1）處切線的斜率為（）A.  2 B.  4 C.  D. 11. 設(shè)，且，若能被13整除，則（）A0 B1 C11 D1212. 已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有最小值若函數(shù)，則（）（A）在上有最大值 （B）在上有最小值（C）在上為減函數(shù) （D）在上為增函數(shù)二、填空題(本大題共4小題，共20分)13. 若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有_14. 展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項是 15. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）16. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）. 存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分) 設(shè)函數(shù)f(x)=|x4|+|x3|,（）求f(x)的最小值m（）當(dāng)a+2b+3c=m(a,b,cR)時,求a2+b2+c2的最小值.18. (10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系（）寫出的極坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線，射線（）分別與和交于,兩點，求19. (12分)已知函數(shù)f(x)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值20. (12分) 為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分) （）（i）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整；優(yōu)分非優(yōu)分總計男生女生總計50 （ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績與性別有關(guān)”（）將頻率視作概率，從高三年級該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績，求至少2名學(xué)生的成績 為優(yōu)分的概率附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828 21. (12分)某單位共有名員工，他們某年的收入如下表：員工編號12345678910年薪（萬元）33.5455.56.577.5850（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；（2）從該單位中任取人，此人中年薪收入高于萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；（3）已知員工年薪收入與工作年限成正線性相關(guān)關(guān)系，若某員工工作第一年至第四年的年薪分別為萬元、萬元、萬元、萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式：，其中、表示樣本均值22. (14分)已知函數(shù).（）討論的單調(diào)性；（）當(dāng)時，若存在區(qū)間，使在上的值域是，求的取值范圍.2015-2016高二下學(xué)期暑假月考理科數(shù)學(xué)答案1. B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.D 12. D13. 66種 14. 180 15. 16. 17.解:()法1: f(x)=|x4|+|x3|(x4)(x3)|=1, 故函數(shù)f(x)的最小值為1. m=1. 法2:.x4時,f(x)1;x<3時,f(x)>1,3x<4時,f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1. m=1. ()由柯西不等式(a2+b2+c2)(12+22+32)(a+2b+3c)2=1故a2+b2+c2 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號18. 解：（）將消去參數(shù)，化為普通方程為，即，將代入，得，所以的極坐標(biāo)方程為（）將代入得，所以的方程為 的極坐標(biāo)方程為，所以 又，所以19. 解：(1) f(x)3x26x9， 令f(x)<0，解得x<1或x>3，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)是為(，1)，(3，)令f(x)>0，解得1<x<3. 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,3)(2)f(2)51218a2a， f(2)81218a22a，f(2)>f(2)，f(x)在(1,3)上f(x)>0， f(x)在1,2上單調(diào)遞增，又由于f(x)在2，1上單調(diào)遞減，f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值，22a20，則得a2.f(x)x33x29x2，f(1)13927，即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為7.20. 解：（）根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整如下：優(yōu)分非優(yōu)分總計男生92130女生11920總計203050假設(shè)：該學(xué)科成績與性別無關(guān)，的觀測值，因為，所以能在犯錯誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)（）由于有較大的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)，因此需要將男女生成績的優(yōu)分頻率視作概率設(shè)從高三年級中任意抽取3名學(xué)生的該學(xué)科成績中，優(yōu)分人數(shù)為，則服從二項分布，所求概率21. 解：（）平均值為10萬元，中位數(shù)為6萬元.（）年薪高于5萬的有6人，低于或等于5萬的有4人；取值為0，1，2. ，所以的分布列為012數(shù)學(xué)期望為.（）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則， 由線性回歸方程：. 可預(yù)測該員工年后的年薪收入為8.5萬元. 22. 解: （）函數(shù)的定義域是，當(dāng)時，所以在上為減函數(shù)， 當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，為減函數(shù)，當(dāng)時，為增函數(shù)， 當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù). （）當(dāng)時，由（）知：在上為增函數(shù)，而，在上為增函數(shù)，結(jié)合在上的值域是 知：，其中，則在上至少有兩個不同的實數(shù)根， 由得，記，則，記，則，在上為增函數(shù)，即在上為增函數(shù)，而，當(dāng)時，當(dāng)時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 而，當(dāng)時，故結(jié)合圖像得：，的取值范圍是