新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )第六節(jié)橢圓第六節(jié)橢圓新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和的距離的和 (大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡 (或集合或集合)叫橢圓叫橢圓集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a0，c0，且，且a，c為常數(shù)；為常數(shù)；(1)若若 ，則集合，則集合P為橢圓；為橢圓；(2)若若 ，則集合，則集合P為線段；為線段；(3)若若 ，則集合，則集合P為空集為空集等于常數(shù)等于常數(shù)2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【解析【解析】如圖，由橢圓的定義可知：如圖，由橢圓的定義可知：|F1A|F2A|2a8，|F1B|F2B|2a8，|AB|16|F2A|F2B|6.【答案【答案】6新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【解析【解析】焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，軸上時(shí)，a24，b2k，由由2c2，得，得c1，4k1，得，得k3；焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，軸上時(shí)，a2k，b24，由由2c2，得，得c1，k41，得，得k5.【答案【答案】3或或5新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )若本例若本例(2)的所有條件不變，求使的所有條件不變，求使|PF1|PF2|最小時(shí)橢圓的方程最小時(shí)橢圓的方程 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )圖圖861新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出a、b.(2)設(shè)出直線設(shè)出直線l的方程，表示出線段的方程，表示出線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用的坐標(biāo)，利用PEAB，求出直線求出直線l的方程的方程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )規(guī)范解答之十四由直線與橢圓的位置關(guān)系求參數(shù)的值規(guī)范解答之十四由直線與橢圓的位置關(guān)系求參數(shù)的值 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)在用在用k表示表示|AB|時(shí)易因計(jì)算失誤而出錯(cuò)時(shí)易因計(jì)算失誤而出錯(cuò)(2)在第在第(2)題中題中的求解過(guò)程中，忽視對(duì)斜率的求解過(guò)程中，忽視對(duì)斜率k的討論而失分的討論而失分防范措施：防范措施：(1)在應(yīng)用弦長(zhǎng)公式時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)方面，一是直線方程和在應(yīng)用弦長(zhǎng)公式時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)方面，一是直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無(wú)誤；二是化簡(jiǎn)過(guò)程應(yīng)認(rèn)橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無(wú)誤；二是化簡(jiǎn)過(guò)程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，做到萬(wàn)無(wú)一失真仔細(xì)，做到萬(wàn)無(wú)一失(2)解題過(guò)程中，應(yīng)預(yù)測(cè)參數(shù)值對(duì)后面解題過(guò)程的影響，因需要求線解題過(guò)程中，應(yīng)預(yù)測(cè)參數(shù)值對(duì)后面解題過(guò)程的影響，因需要求線段段AB的垂直平分線方程，而當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€方程，而當(dāng)k0時(shí)，線段時(shí)，線段AB的垂直平分線斜率不存的垂直平分線斜率不存在，故需分類(lèi)求解在，故需分類(lèi)求解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )