OxyPOxy1l2l3l、直線的傾斜角、直線的傾斜角當(dāng)直線當(dāng)直線 與與x軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S相交時(shí)，我們?nèi)?x 軸為基準(zhǔn)，軸為基準(zhǔn)， x 軸正向軸正向與直線與直線 向上方向向上方向之間所形成的角叫做之間所形成的角叫做直線直線 的的傾斜角傾斜角。lll；角角為為軸軸平平行行或或重重合合時(shí)時(shí)，傾傾斜斜規(guī)規(guī)定定：當(dāng)當(dāng)直直線線與與ox0)1(；的的取取值值范范圍圍為為傾傾斜斜角角oo1800)2( loyxloyxl yoxl oyxl 一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率斜率。斜率通常用斜率通常用k k 表示，即：表示，即：tank2 2、直線的斜率、直線的斜率)90(o 思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？前進(jìn)前進(jìn)升升高高升高量坡度（比）前進(jìn)量（）當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)時(shí)，k k隨增大而增大，且隨增大而增大，且k k000 ,90) 0（）當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)時(shí)，k k隨增大而增大，且隨增大而增大，且k k00(90 ,180)注意注意: :090k時(shí)， 不存在1-1k02223-23-tanK例例1:1:關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中說法是正確的說法是正確的. .A.A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.C.平行于平行于x x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是0 0或或；D.D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等E.E.直線斜率的范圍是直線斜率的范圍是( (，).).F. F. 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線線DEFx1-1y02223-23-xytan 111222( ,),(,)p x ypxy12xx經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn) , ,且且 的直線的斜率的直線的斜率k k探究：探究：（）XYO222(,)P x y111( ,)P x y21(,)Q x yXYO（）1P2PQXYO（）1P2PQ當(dāng)直線的方向當(dāng)直線的方向向上向上時(shí)：時(shí)：12P P當(dāng)直線的方向當(dāng)直線的方向向下向下時(shí)，時(shí)，12P P同理也有同理也有21122112tanyyyykxxxx2121tanyykxx 圖圖(1)(1)在在 中，中，12Rt PPQ2121|tan|QPQPPQP2121yyxxtank0tan(180)tanktan圖圖(2)(2)在中，在中，1 2Rt PPQ221112|QPyyQPxxtan2121yyxxXYO（1）222( ,)P x y111( , )P x y21( , )Q x y1212yyxx3 3、斜率公式、斜率公式公式的特點(diǎn)公式的特點(diǎn): :( (1) 1) 與兩點(diǎn)的順序無關(guān)與兩點(diǎn)的順序無關(guān); ;(2) (2) 公式表明公式表明, ,直線的斜率可以通過直線的斜率可以通過直線上直線上任意任意兩兩(3) (3) 當(dāng)當(dāng)x x1 1=x=x2 2時(shí)時(shí), ,公式不適用公式不適用, ,此時(shí)此時(shí)=90=900 0點(diǎn)的坐標(biāo)來表示點(diǎn)的坐標(biāo)來表示, ,而不需要求出而不需要求出直線的傾斜角直線的傾斜角211221 ()yykxxxx111222( ,),(,) P x yP xy經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 例例2 2：在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為：在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為 113， ，2，1234,.llll 的直線的直線Oxy3l1l2l4lA3A1A2A41,)(, 1 00000 ,45 )135 ,180 )(2)(2)直線的傾斜角為直線的傾斜角為 ，且，且 則直線的斜率則直線的斜率k k的取值范圍是的取值范圍是 。(3)(3)設(shè)直線的斜率為設(shè)直線的斜率為k k，且，且 ，則直線，則直線 11k004 51 3 5的傾斜角的取值范圍是的傾斜角的取值范圍是。例例3 3、(1)(1)直線的傾斜角為直線的傾斜角為 ，且，且 則直線的斜率則直線的斜率k k的取值范圍是的取值范圍是 。004 56 01, 300129090kk小結(jié)：1.由（）（）得出：若 的范圍不含，則 范圍取中間 若 的范圍含，則 范圍取兩邊1-1k02223-23-t anKk2.由（3）得：負(fù)k正，應(yīng)將 值分為正負(fù)兩部分， 再求角范圍例：已知點(diǎn)，例：已知點(diǎn)，01AB（3，2），（-4，1），C（ ， ）(1).(1).求直線求直線ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判斷這的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB1 2114371 110( 4)21 2103ABBCCAkkk 解：（）122（ ）k 1,+ ) (- ,-(2).(2).過點(diǎn)過點(diǎn)C C的直線的直線 與線段有公共點(diǎn)，與線段有公共點(diǎn)，求求 的斜率的斜率k k的取值范圍的取值范圍ll銳角銳角鈍角鈍角銳角銳角22322tan244tan231tan71 ( )4k解：一半一半2222122tan2tan3222tan,411 tan1 tan221383 0,33kkkkkk 解：由得： 即解得：或（舍）（舍）例例：已知直線的斜率為，直線：已知直線的斜率為，直線 的傾斜角是的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，求直線直線的傾斜角的兩倍，求直線 的斜率的斜率34ll332242lABkk解：錯(cuò)解錯(cuò)解課堂小結(jié)：直線的傾斜角的概念tank：直線的斜率：斜率公式212121()yykxxxx000 ,180 )