人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題一、選擇題（30分）1在ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則ABC邊AB上的高為（）A8B9.6C10D122在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（ ）A3B4C5D3在ABC中，AB1，AC2，BC，則該三角形為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形4如果等腰三角形的底邊長為24厘米，腰長為13厘米，那么它的面積為（ ）平方厘米A30B60C120D655以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的有（ ）組 5，12，13； 7，24，25 ； 8，15，16； 32，42，52； ； A3B4C5D66在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，那么（ ）ABC=8BAC=2CAC=DBC=7若直角三角形的兩條直角邊各擴大2倍，則斜邊擴大（ ）A2倍B4倍C6倍D8倍8如圖，大正方形是由49個邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，由其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49如圖，在中，點在上，則的長為（ ）ABCD10如圖，中，分別是上的點，作，垂足分別是若， 下面三個結(jié)論：其中正確的是（ ）ABCD二、填空題（15分）11已知點，則線段的長度為_12腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_13如圖，在ABC中，ABC=45°，CAB=60°，AC=10，則BC=_ 14如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為_米.15如圖，長為10cm的彈性皮筋放置在直線上，固定兩端和，然后把中點垂直向上拉升12cm至點，則彈性皮筋被拉長了_cm三、解答題（75分）16如圖所示，在ABC中，AC8cm，BC6cm；在ABE中，DE為AB邊上的高，DE12cm，ABE的面積S60cm2(1)求出AB邊的長；(2)你能求出C的度數(shù)嗎？請試一試17一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,B=90°,木板的面積是多少？18如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹高AB19一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？20已知：如圖，一塊RtABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰ABD，且擴充部分（ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰ABD的周長.（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時，ABD的周長為 （2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時，ABD的周長為（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時，求ABD的周長.21如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，已知AB15，AD12，AC13，CD5，求BD的長22到三角形三條邊距離相等的點，叫做此三角形的內(nèi)心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心舉例：如圖，若AD平分CAB，則AD上的點E為ABC的準(zhǔn)內(nèi)心應(yīng)用：（1）如圖AD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)內(nèi)心P在高AD上，且 PDAB，則BPC的度數(shù)為度（2）如圖已知直角ABC中斜邊AB5，BC3，準(zhǔn)內(nèi)心P在BC邊上，求CP的長23如圖，等腰RtABC中，ABC=90°，O是ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=4，OC=10，O為ABC外一點，且CBOABO，求四邊形AOBO的面積【參考答案】1B2C3B4B5B6C7A8B9D10C115126或或131412151616(1)AB10；(2)C90°17241812米1917.620（1）32m；（2）（20+4）m；（3）21BD9.22（1）90；（2）2340