終極猜想 電學(xué)綜合(二)(本卷共4小題，滿分70分建議時(shí)間：45分鐘 )1(13分)如圖1甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g10 m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)原磁場的影響)，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (2)金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，通過電阻R的電荷量； (3)金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量圖圖12(19分)如圖2所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E10 N/C，在y0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T一帶電量q0.2 C、質(zhì)量m0.4 kg的小球由長l0.4 m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)(g10 m/s2)求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大小； (3)ON間的距離圖圖23(19分)如圖3所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小agsin ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng) (1)求甲、乙的電阻R各為多少？ (2)以釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出甲在磁場運(yùn)動(dòng)過程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向 (3)若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對(duì)甲做的功圖圖34(19分)如圖4a所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放 (1)判斷金屬棒ab中電流的方向； (2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)當(dāng)B0.40 T，L0.50 m，37時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖b所示取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求阻值R1和金屬棒的質(zhì)量m.圖圖4