第第2講牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題講牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題【考綱解讀【考綱解讀】1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及性質(zhì)；理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及性質(zhì)；2.應(yīng)用牛應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時問題和兩類動力學(xué)問題頓第二定律解決瞬時問題和兩類動力學(xué)問題 一、牛頓第二定律 1內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成_，跟物體的質(zhì)量成_，方向跟作用力的方向_ 2表達(dá)式：Fma. 3適用范圍 (1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面_或_的參考系 (2)牛頓第二定律只適用于_物體(相對于分子、原子等)、_運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況考點O講堂梳理自查正比正比反比反比相同相同靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動宏觀宏觀低速低速 二、兩類動力學(xué)問題 1已知物體的受力情況，求物體的_ 2已知物體的運動情況，求物體的_ 溫馨提示：利用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合，尋找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向運動情況運動情況受力情況受力情況三、力學(xué)單位制1單位制：由_單位和_單位一起組成了單位制2中學(xué)階段國際單位制中的基本物理量和基本單位基本基本導(dǎo)出導(dǎo)出物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米質(zhì)量m千克時間t秒電流I安(培)A熱力學(xué)溫度T開爾文K物質(zhì)的量n摩爾molmkgs 3導(dǎo)出單位：由基本物理量根據(jù)_推導(dǎo)出來的其他物理量的單位物理關(guān)系物理關(guān)系 1對力學(xué)單位制的考查在國際單位制(簡稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)，kg(千克)，s(秒)，A(安培)導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為() Am2kgs4A1Bm2kgs3A1 Cm2kgs2A1Dm2kgs1A1 【答案】B 【答案】AD 1牛頓第二定律的五個特性考點1牛頓第二定律 2只要合力不為零，不管速度是大是小或是零，物體都有加速度；只有合力為零時，加速度才為零 3牛頓第二定律瞬時性的兩種模型練1在光滑水平面上有一質(zhì)量為1 kg的物體，它的左端與一勁度系數(shù)為800 N/m的輕彈簧相連，右端連接一細(xì)線物體靜止時細(xì)線與豎直方向成37角，此時物體與水平面剛好接觸但無作用力，彈簧處于水平狀態(tài)，如圖所示，已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2，則下列判斷正確的是()A在剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度大小為7.5 m/s2B在剪斷彈簧的瞬間，物體所受合外力為15 NC在剪斷細(xì)線的瞬間，物體所受合外力為零D在剪斷彈簧的瞬間，物體的加速度大小為7.5 m/s2【答案】A 1利用牛頓第二定律求瞬時加速度時，關(guān)鍵是分析此時物體的受力情況，同時注意細(xì)繩和彈性極好的橡皮繩的區(qū)別 2分解力而不分解加速度：分解力而不分解加速度時，通常以加速度a的方向為x軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力Fx和Fy.根據(jù)力的獨立作用原理，有Fxma，F(xiàn)y0. 3分解加速度而不分解力：分解加速度a為ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得Fxmax，F(xiàn)ymay再求解這種方法一般是在以某個力的方向為x軸正方向時，其他的力都落在或大多數(shù)力落在兩個坐標(biāo)軸上而不需再分解的情況下應(yīng)用 1解決兩類基本問題的方法考點2兩類動力學(xué)問題 2兩類動力學(xué)問題的解題步驟思路剖析：(1)F作用時，物塊受力情況如何？(2)撤去F后，物塊受力情況如何？加速度大小、方向如何？(3)撤去F前后兩段運動的關(guān)聯(lián)是哪個物理量？【答案】(1)2.0 N(2)1.0 m/s2(3)0.10 m【解析】(1)F作用時，物體受力如圖甲所示Ffmgcos 372.0 N.(2)設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有FFfmgsin 37ma1解得a11.0 m/s2.甲甲 乙乙 練2傾角37，質(zhì)量M5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m2 kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t2 s到達(dá)底端，運動路程L4 m，在此過程中斜面保持靜止(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)，求： (1)地面對斜面的摩擦力大小與方向； (2)地面對斜面的支持力大小 【答案】(1)3.2 N方向向左(2)67.6 N 1常見的動力學(xué)圖：vt圖象，at圖象，F(xiàn)t圖象，F(xiàn)a圖象等 2圖象問題的類型 (1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況 (2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況 (3)由已知條件確定某物理量的變化圖象微課堂動力學(xué)圖象問題 3解題策略 (1)問題實質(zhì)是力與運動的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于弄清圖象斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義 (2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷 審題突破：(1)0.5時，物體做什么運動？(2)0時，斜面變?yōu)槭裁疵?？根?jù)上述兩個特殊情況分別求解哪個物理量？ 【答案】(1)8 m/s(2)能滑回斜面底端 【解析】(1)當(dāng)90時，物塊做豎直上拋運動，末速度為0，由題圖得上升最大高度為h3.2 m 由v2gh，得v08 m/s. (2)當(dāng)0時，物塊相當(dāng)于在水平面上做勻減速直線運動，末速度為0 由題圖得水平最大位移為x6.4 m 由運動學(xué)公式有v2ax 由牛頓第二定律有mgma，得0.5. (3)設(shè)題圖中P點對應(yīng)的斜面傾角值為，物塊在斜面上做勻減速運動，末速度為0 由圖得物塊沿斜面運動的最大位移為x3.2 m 由運動學(xué)公式有v2ax 由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma 得10sin 5cos 10，得37 因為mgsin 6mmgcos 4m，所以能滑回斜面底端練3(2017屆甘肅會寧檢測)如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是()【答案】A 數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)問題 1物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型對于已知圖象求解相關(guān)物理量的問題，往往是結(jié)合物理過程從分析圖象的橫、縱坐標(biāo)軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果 2解決這類問題的核心是分析圖象，尤其應(yīng)特別關(guān)注vt圖象的斜率(即加速度)和力的圖線與運動的對應(yīng)關(guān)系模擬精選組合專練 【答案】BCD 【解析】隔離B木塊分析，由平衡條件可得F彈mgsin mgcos ，剪斷細(xì)線瞬間彈簧彈力不變，選項A錯誤、B正確；對物塊B由牛頓第二運動定律有 F彈(mgsin mgcos )maB，解得aB0，對于物塊A有F彈mgcos mgsin maA，解得aA2(gsin gcos )選項C、D正確 熱點題組二 兩類動力學(xué)問題 2(多選)(2017屆遼寧沈陽檢測)如圖所示，兩個傾角相同的滑桿上分別套有A，B兩個圓環(huán)，兩個圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊兩個物體C，D，當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動時A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下下列說法正確的是() AA環(huán)與滑竿之間沒有摩擦力 BB環(huán)與滑竿之間沒有摩擦力 CA環(huán)做的是勻加速直線運動 DB環(huán)做的是勻加速直線運動 【答案】AC【解析】假設(shè)A環(huán)與桿間的摩擦力為f，對A環(huán)受力分析如圖甲，根據(jù)牛頓第二定律，有mAgsin fmAa，對C有mCgsin mCa，解得agsin ，f0，即A環(huán)與滑桿無摩擦力，做勻加速運動，故A、C兩項正確；對D球受力分析，受重力和拉力，由于做直線運動，故合力為零，物體做勻速運動，否則合力與速度不在一條直線上，將做曲線運動再對B求受力分析，如圖乙，受重力、拉力、支持力，由于做勻速運動，合力為零，故必有沿桿向上的摩擦力故B、D兩項均錯誤 【答案】BC 【解析】物體受重力、支持力及摩擦力的作用而做勻加速直線運動，mgsin mgcos ma，故增大質(zhì)量時，加速度不變，但水平方向整體受到的合力變大對整體分析可知，斜劈受地面摩擦力變大，故A錯誤，B正確；豎直向下增大壓力F時，則有(mgF)sin (mgF)cos ma，故施加壓力時，加速度變大，水平方向合力增大，故地面摩擦力增大，故C項正確；平行斜面施加一推力F時，壓力不變，摩擦力不變，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)mgsin mgcos ma；故加速度增大，但由于沒有改變滑塊與斜面間的作用力，故地面對斜劈摩擦力不變，故D項錯誤熱點題組三動力學(xué)圖象4(多選)(2017屆河南名校聯(lián)考)如圖甲所示，在傾角為37的粗糙且足夠長的斜面底端，一質(zhì)量m2 kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連t0 s時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，bc段為直線，sin 370.6，cos 370.8.g取10 m/s2，則下列說法正確的是() 甲乙甲乙 A在0.15 s末滑塊的加速度大小為8 m/s2 B滑塊在0.10.2 s時間間隔內(nèi)沿斜面向下運動 C滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25 D在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運動 【答案】AC 【解析】在vt圖象中，斜率代表加速度，斜率為a8 m/s2，的加速度大小為8 m/s2，故A項正確；由vt圖象可知，沿斜面向上為正方向，滑塊在0.10.2 s時間間隔內(nèi)速度為正，故物塊還是沿斜面向上運動，故B項錯誤；滑塊在0.10.2 s內(nèi)，由牛頓第二定律可知mgsin 37mgcos 37ma，0.25，故C項正確；在00.1 s過程中為物體和彈簧接觸的過程，由圖象可知，滑塊先做加速后做減速運動，故D項錯誤