題型突破 五 實(shí)際應(yīng)用題 實(shí)際應(yīng)用型問題就是將實(shí)際應(yīng)用題的變量關(guān)系用方程 不等式或函數(shù)關(guān)系表示出來 再利用其圖象與性質(zhì)得出數(shù)學(xué)結(jié)論 從而解決實(shí)際問題 體現(xiàn)了方程與函數(shù)的應(yīng)用意識與轉(zhuǎn)化的方法 類型1 工程 行程問題 例1 2018 襄陽 正在建設(shè)的 漢十高鐵 竣工通車后 若襄陽至武漢段路程與當(dāng)前動車行駛的路程相等 約為325千米 且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動車行駛速度的2 5倍 則從襄陽到武漢乘坐高鐵比乘坐動車所用時間少1 5小時 求高鐵的速度 類型1 工程 行程問題 類型1 工程 行程問題 例1 2018 襄陽 正在建設(shè)的 漢十高鐵 竣工通車后 若襄陽至武漢段路程與當(dāng)前動車行駛的路程相等 約為325千米 且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動車行駛速度的2 5倍 則從襄陽到武漢乘坐高鐵比乘坐動車所用時間少1 5小時 求高鐵的速度 類型1 工程 行程問題 針對訓(xùn)練 1 2018 東營 小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出 他們的家分別距離劇院1200m和2000m 兩人分別從各自家中同時出發(fā) 已知小明和小剛的速度比是3 4 結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院 求兩人的速度 類型1 工程 行程問題 2 2018 聊城 建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方 原計(jì)劃由公司的甲 乙兩個工程隊(duì)從公路的兩端同時相向施工150天完成 由于特殊情況需要 公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工 由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回 兩隊(duì)又共同施工了110天 這時甲 乙兩隊(duì)共完成土方量103 2萬立方 1 問甲 乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方 2 在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下 為了保證150天完成任務(wù) 公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率 那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù) 類型1 工程 行程問題 2 2018 聊城 建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方 原計(jì)劃由公司的甲 乙兩個工程隊(duì)從公路的兩端同時相向施工150天完成 由于特殊情況需要 公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工 由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回 兩隊(duì)又共同施工了110天 這時甲 乙兩隊(duì)共完成土方量103 2萬立方 2 在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下 為了保證150天完成任務(wù) 公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率 那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù) 類型1 工程 行程問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 針對訓(xùn)練 1 2018 沈陽 某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元 由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù) 生產(chǎn)成本逐月下降 3月份的生產(chǎn)成本是361萬元 假設(shè)該公司2 3 4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同 1 求每個月生產(chǎn)成本的下降率 2 請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本 類型2 增長率問題 1 2018 沈陽 某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元 由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù) 生產(chǎn)成本逐月下降 3月份的生產(chǎn)成本是361萬元 假設(shè)該公司2 3 4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同 2 請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本 類型2 增長率問題 2 2017 煙臺 今年 我市某中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記 足球進(jìn)校園 的號召 開設(shè)了 足球大課間 活動 現(xiàn)需要購進(jìn)100個某品牌的足球供學(xué)生使用 經(jīng)調(diào)查 該品牌足球2015年單價為200元 2017年單價為162元 1 求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率 2 選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案 試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠 圖Z5 1 類型2 增長率問題 2 2017 煙臺 今年 我市某中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記 足球進(jìn)校園 的號召 開設(shè)了 足球大課間 活動 現(xiàn)需要購進(jìn)100個某品牌的足球供學(xué)生使用 經(jīng)調(diào)查 該品牌足球2015年單價為200元 2017年單價為162元 2 選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案 試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠 圖Z5 1 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型2 增長率問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 方法點(diǎn)析 購買 分配類問題中常出現(xiàn)的量有 購買數(shù)量 單價及購買金額 常見等量關(guān)系式 單價 數(shù)量 總價 購買 分配類問題常涉及不等式 組 一次函數(shù) 審題時留意 至少 最多 不低于 不超過 等字眼 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 針對訓(xùn)練 1 2018 長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日 端午節(jié) 的臨近 東方紅商場決定開展 歡度端午 回饋顧客 的讓利促銷活動 對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售 其中甲品牌粽子打八折 乙品牌粽子打七五折 已知打折前 買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元 打折后 買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 1 打折前甲 乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元 2 陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒 乙品牌粽子100盒 問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢 類型3 購買 分配類問題 1 2018 長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日 端午節(jié) 的臨近 東方紅商場決定開展 歡度端午 回饋顧客 的讓利促銷活動 對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售 其中甲品牌粽子打八折 乙品牌粽子打七五折 已知打折前 買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元 打折后 買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 2 陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒 乙品牌粽子100盒 問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢 類型3 購買 分配類問題 2 2017 常州 某校計(jì)劃購買一批籃球和足球 已知購買2個籃球和1個足球共需320元 購買3個籃球和2個足球共需540元 1 求每個籃球和每個足球的售價 2 如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個 總費(fèi)用不超過5500元 那么最多可購買多少個足球 類型3 購買 分配類問題 2 2017 常州 某校計(jì)劃購買一批籃球和足球 已知購買2個籃球和1個足球共需320元 購買3個籃球和2個足球共需540元 2 如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個 總費(fèi)用不超過5500元 那么最多可購買多少個足球 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型3 購買 分配類問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 針對訓(xùn)練 1 2018 包頭 某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品 3月份按一定售價銷售 銷售額為2400元 為擴(kuò)大銷售 減少庫存 4月份在3月份售價的基礎(chǔ)上打9折銷售 結(jié)果銷售數(shù)量增加30件 銷售額增加840元 1 求該商店3月份這種商品的售價是每件多少元 2 如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元 那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元 類型4 利潤最值問題 1 2018 包頭 某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品 3月份按一定售價銷售 銷售額為2400元 為擴(kuò)大銷售 減少庫存 4月份在3月份售價的基礎(chǔ)上打9折銷售 結(jié)果銷售數(shù)量增加30件 銷售額增加840元 2 如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元 那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 圖Z5 2 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 圖Z5 2 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 類型4 利潤最值問題 5 2018 達(dá)州 綠水青山就是金山銀山 的理念已融入人們的日常生活中 因此越來越多的人喜歡騎自行車出行 某自行車店在銷售某型號自行車時 以高出進(jìn)價的50 標(biāo)價 已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同 1 求該型號自行車的進(jìn)價與標(biāo)價分別是多少元 2 若該型號自行車的進(jìn)價不變 按 1 中的標(biāo)價出售 該店平均每月可售出51輛 若每輛自行車每降價20元 每月可多售出3輛 則該型號自行車降價多少元時 每月獲利最大 最大利潤是多少 類型4 利潤最值問題 5 2018 達(dá)州 綠水青山就是金山銀山 的理念已融入人們的日常生活中 因此越來越多的人喜歡騎自行車出行 某自行車店在銷售某型號自行車時 以高出進(jìn)價的50 標(biāo)價 已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同 2 若該型號自行車的進(jìn)價不變 按 1 中的標(biāo)價出售 該店平均每月可售出51輛 若每輛自行車每降價20元 每月可多售出3輛 則該型號自行車降價多少元時 每月獲利最大 最大利潤是多少 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 3 類型5 函數(shù)及其圖象問題 方法點(diǎn)析 一次函數(shù)的圖象含有大量的有價值的信息 從函數(shù)圖象中獲取有價值的信息 正確地進(jìn)行 形 和 數(shù) 的轉(zhuǎn)換 理解圖象 讀取信息 數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)圖象應(yīng)用問題的關(guān)鍵 求函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式 大都用待定系數(shù)法 先根據(jù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)確定函數(shù)類型 設(shè)出函數(shù)一般式 然后將函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入一般式得到方程 組 解方程 組 得到待定系數(shù) 從而得到所求的函數(shù)表達(dá)式 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 3 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 3 類型5 函數(shù)及其圖象問題 針對訓(xùn)練 圖Z5 4 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 4 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 5 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 5 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 6 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 6 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 6 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 7 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 7 類型5 函數(shù)及其圖象問題 類型5 函數(shù)及其圖象問題 圖Z5 7 類型5 函數(shù)及其圖象問題