《高中數(shù)學：一《平行線等分線段定理》教案1（新人教A版選修4-1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學：一《平行線等分線段定理》教案1（新人教A版選修4-1）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 平行線等分線段定理 教學設計示例 　　一、教學目標 　　1. 使學生掌握平行線等分線段定理及推論. 　　2. 能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學生的作圖能力． 　　3. 通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力． 　　4. 通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美 　　二、教法設計 　　學生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導分析 　　三、重點、難點 　　1．教學重點：平行線等分線段定理 　　2．教學難點：平行線等分線段定理 　　四、課時安排 　　l課時 　　五、教具學具 　　計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具 　　

2、六、師生互動活動設計 　　教師復習引入，學生畫圖探索；師生共同歸納結(jié)論；教師示范作圖，學生板演練習 　　七、教學步驟 　　【復習提問】 　　1．什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)． 　　2．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？ 　　【引入新課】 　　由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？ 　?。ㄒ龑W生把做實驗的條

3、件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理） 　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等． 　　注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確． 　　下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）． 　　已知：如圖，直線 ， ． 　　求證： ． 　　分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論． 　　（引導學生找

4、出另一種證法） 　　分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 ． 　　證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖． 　　∴ 　　∵ ， 　　∴ 　　又∵ ， ， 　　∴ 　　∴ 　　為使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態(tài)演示）． ? ? 　　引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1． 　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰． 　　再引導學生觀察下圖，在 中，

5、， ，則可得到 ，由此得出推論2． 　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊． 　　注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學生必須掌握好． 　　接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段． 　　例? 已知：如圖，線段 ． 　　求作：線段 的五等分點． 　　作法：①作射線 ． 　?、谠谏渚€ 上以任意長順次截取 ． 　　③連結(jié) ． 　?、苓^點 ． 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 ． 　　? 、 、 、 就是所求的五等分點． 　?。ㄕf明略，由學生口述即可） 　　【總結(jié)、擴展】 　　小結(jié)： 　　（l）平行線等分線段定理及推論． 　?。?）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明． 　?。?）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組． 　?。?）應用定理任意等分一條線段． 　　八、布置作業(yè) 　 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m