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高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分 專題4 導數(shù)(Ⅱ)課件 新人教版(江蘇專版)

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1、第一部分專題4小題基礎練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 解答題中出現(xiàn)導數(shù)的幾率非常大,導數(shù)的考查思路比較清解答題中出現(xiàn)導數(shù)的幾率非常大,導數(shù)的考查思路比較清晰,把導數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實踐中的應用,考晰,把導數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實踐中的應用,考查導數(shù)有時會跟分類討論、數(shù)形結合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜查導數(shù)有時會跟分類討論、數(shù)形結合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜合考查,特別是利用導數(shù)解決函數(shù)最值問題的實際操作,更是合考查,特別是利用導數(shù)解決函數(shù)最值問題的實際操作,更是層出不窮,所以在平時的學習當中,注重函數(shù)模型化的識別層出不窮,所以在平時的學習當中,注重函數(shù)模型化的識別.3設設

2、f(x)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),的導函數(shù),yf(x)的圖象的圖象如右圖所示,則如右圖所示,則f(x)的圖象最有可能的的圖象最有可能的是是_(填圖象序號填圖象序號)解析:解析:利用導函數(shù)的圖象的零利用導函數(shù)的圖象的零點,可知函數(shù)點,可知函數(shù)f(x)在在(,0)及及(2,)上單調(diào)遞增,而在上單調(diào)遞增,而在(0,2)上單調(diào)遞減從而只有圖象上單調(diào)遞減從而只有圖象符合要求符合要求答案:答案: (2)由由(1)知知f(x)x33x. 因為因為f(x)2(x1)2(x2),所以,所以g(x)0的根為的根為x1x21,x32.于是函數(shù)于是函數(shù)g(x)的極值點只可能是的極值點只可能是1或或2. 當當x2時

3、,時,g(x)0;當;當2x0,故,故2是是g(x)的極值點的極值點 當當2x1時,時,g(x)0, 故故1不是不是g(x)的極值點的極值點 所以所以g(x)的極值點為的極值點為2. (3)令令f(x)t,則,則h(x)f(t)c.先討論關于先討論關于x的方程的方程f(x)d根根的情況,的情況,d2,2 當當|d|2時,由時,由(2)可知,可知,f(x)2的兩個不同的根為的兩個不同的根為1和和2,注意到,注意到f(x)是奇函數(shù),所以是奇函數(shù),所以f(x)2的兩個不同的根為的兩個不同的根為1和和2. 當當|d|0,f(1)df(2)d2d0,于是,于是f(x)是單調(diào)增函數(shù),從是單調(diào)增函數(shù),從而而

4、f(x)f(2)2,此時,此時f(x)d無實根同理,無實根同理,f(x)d在在(,2)上無實根上無實根 當當x(1,2)時,時,f(x)0,于是,于是f(x)是單調(diào)增函數(shù),又是單調(diào)增函數(shù),又f(1)d0,yf(x)d的圖象不間斷,所以的圖象不間斷,所以f(x)d在在(1,2)內(nèi)內(nèi)有惟一實根同理,有惟一實根同理,f(x)d在在(2,1)內(nèi)有惟一實根內(nèi)有惟一實根 當當x(1,1)時,時,f(x)0,f(1)d0,yf(x)d的圖象不間斷,所以的圖象不間斷,所以f(x)d在在(1,1)內(nèi)有惟一實根內(nèi)有惟一實根 由上可知:當由上可知:當|d|2時,時,f(x)d有兩個不同的根有兩個不同的根x1,x2滿

5、足滿足|x1|1,|x2|2; 當當|d|2時,時,f(x)d有三個不同的根有三個不同的根x3,x4,x5滿足滿足|xi|2,i3,4,5. 現(xiàn)考慮函數(shù)現(xiàn)考慮函數(shù)yh(x)的零點的零點 ()當當|c|2時,時,f(t)c有兩個根有兩個根t1,t2滿足滿足|t1|1,|t2|2,而而f(x)t1有三個不同的根,有三個不同的根,f(x)t2有兩個不同的根,故有兩個不同的根,故yh(x)有有5個零點個零點 ()當當|c|2時,時,f(t)c有三個不同的根有三個不同的根t3,t4,t5滿足滿足|ti|2,i3,4,5,而,而f(x)ti(i3,4,5)有三個不同的根,故有三個不同的根,故yh(x)有有

6、9個個零點零點 綜上可知,當綜上可知,當|c|2時,函數(shù)時,函數(shù)yh(x)有有5個零點;個零點; 當當|c|0.x(0,2)2(2,)F(x)0F(x)極小值極小值F(2)于是由上表知,對一切于是由上表知,對一切x(0,),恒有,恒有F(x)xf(x)0.從而從而當當x0時,恒有時,恒有f(x)0,故故f(x)在在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增所以當所以當x1時,時,f(x)f(1)0,即即x1ln2 x2aln x0.故當故當x1時,恒有時,恒有xln2 x2aln x1. (1)先求出原函數(shù)先求出原函數(shù)f(x),再求得,再求得g(x),然后利用導數(shù)判斷函數(shù),然后利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間),并求出最小值;,并求出最小值; (2)作差法比較,構造一個新的函數(shù),利用導數(shù)判斷函數(shù)的作差法比較,構造一個新的函數(shù),利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負;單調(diào)性,并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負; (3)對于恒成立問題可轉化為求函數(shù)的最值問題對于恒成立問題可轉化為求函數(shù)的最值問題點擊上圖進入配套專題檢測

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