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Maxwell靜電場中同軸電纜的3D仿真 電氣1008班 研究題目： 單心電纜有兩層絕緣體，分界面為同軸圓柱面。 已知R1=10mm,R2=20mm,R3=30mm,R4=31mm,內(nèi)導(dǎo)體為copper，外導(dǎo)體為lead，中間的介質(zhì)ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, ,內(nèi)導(dǎo)體U=100V，外導(dǎo)體為0V 求：電位，電場強度，電位移隨半徑的變化，單位長度電容和電場能量。 ε1 ε2 R4 R3 R1 R2 用解析法計算電位，電場強度，電位移隨半徑的變化，計算單位長度電容和電場能量。 解： 設(shè)同軸電纜內(nèi)、外層導(dǎo)體分別帶電+、-。 由高斯定理：在介質(zhì)中 L 所以D= 所以 代入E1，E2 代入具體數(shù)值，得到E1 =，E2 = 由=可得電位1 =268.1-73 ln ，2 =414.1-121.8 ln 電場能量：W==5.077510-7 J/m D===(單位為m) C=L1.015510-10F 用ansfot軟件計算上述物理量隨半徑的變化曲線，并畫出電壓分布圖，計算出單位長度電容，和電場能量 一、建模并設(shè)置模型屬性 1，打開Ansoft Maxwell，單擊project，選擇Insert Maxwell 3D Design 建立一個3D模型 2，選擇求解器類型：選擇電場—靜電場（Maxwell 3D > Solution Type>Electrostatic） 3，建立內(nèi)心圓柱模型：Draw ——Cylinder 在Z處輸入z軸起點坐標(biāo)為-100 在Y處輸入圓柱半徑2mm 在Z處輸入圓柱高度300mm 選擇此工具 在這里顯示 建立的圓柱 用鼠標(biāo)在空白處雙擊即可轉(zhuǎn)換視角為從Z軸俯視 單擊選中cylinder1—ctrl+c—ctrl+v多復(fù)制幾個圓柱 雙擊cylinder2樹圖下的黃色圖形 將半徑值改為最外層介質(zhì)半徑6.2mm 同理將cylinder3展開后雙擊黃色圖標(biāo)，然后將半徑值改為次外層介質(zhì)半徑30mm 按住ctrl 鍵從外層到內(nèi)層一次單擊選中兩個圓柱 在選中的任意一個圖標(biāo)上單擊右鍵>Edit>Boolean>subtract 確認后即可得到最外層的那圈電介質(zhì) 同上將下面兩個圓柱的半徑分別設(shè)置為30mm和20mm，再用上述方法用半徑大地圓柱減去半徑小的圓柱即可得到次外層的介質(zhì)，以此類推，知道將四層介質(zhì)都制作好。 4，設(shè)置材料屬性 雙擊cylinder1 單擊后可修改顏色 單擊Edit后可以修改介質(zhì)的屬性 將名稱修改為“0”表示最內(nèi)層 找到copper銅，將最內(nèi)層介質(zhì)的屬性設(shè)為copper，單擊確定。 按照同樣的方法修改名稱并將最外層介質(zhì)的材料設(shè)置為lead，再依次設(shè)置第二層和第三層的的材料為節(jié)點常數(shù)分別為ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, 介質(zhì)，這時需要單擊Add Material按鈕來創(chuàng)建新的介質(zhì)，Value 的值即為介電常數(shù)，輸入名稱后單擊下面的確定按鈕即可。 二、設(shè)定激勵源 在圓柱0上單擊鼠標(biāo)右鍵>assign excitation>voltage 將最內(nèi)層電壓設(shè)置為100V 同理將最外層介質(zhì)的電壓設(shè)置為0V 三、設(shè)置計算參數(shù) 計算電容值：Maxwell 3D——Parameters——Assign —— Matrix 四、設(shè)置自適應(yīng)求解器收斂判據(jù) Maxwell 3D—— Analysis Setup —— Add Solution Setup 每次迭代加密部分比例：50% 設(shè)置誤差小于：5% 設(shè)置最大迭代次數(shù)10次 五、檢驗所有設(shè)置是否正確并求解 單擊小感嘆號，開始求解 單擊小對勾 六、后處理 在任意一個介質(zhì)上單擊右鍵>Fields>E>Mag_E 單擊選中介質(zhì)2后按ctrl+a全選，將四個介質(zhì)都選中 獲得電場分布圖 場量的大小隨著半徑變化曲線的繪制；繪制變化曲線需要引入一條輔助線 單擊菜單欄的Draw>line由圓心向外畫一條輔助線，圖中黑色的直線。 單擊菜單欄Maxwell 3D>Results>Create Fields Result>Rectangular Plot 單擊Geometry的小箭頭后選擇Polyline1沿半徑計算，然后在quantity中選擇Mag E生產(chǎn)電場強度曲線，最后單擊New Report即可生成電場隨半徑的變化曲線。同理一次選擇Mag D、Voltage可以生成電通密度曲線和電勢分布曲線。 七、驗證電位，電場強度，電位移分布： 1. 電場強度分布（標(biāo)量）: 解析法得到場強計算公式：E1 =，E2 = 公式與ansoft仿真得到的曲線符合。 2. 電位移分布（標(biāo)量）： 解析法得到D=(單位為m) 與ansoft仿真下圖曲線符合 3.電位分布： 電位隨半徑變化情況 解析法計算結(jié)果：1 =268.1-73ln ，2 =414.1-121.8 ln 經(jīng)檢驗，計算結(jié)果符合ansoft得到的曲線。 4.電場能量的計算： 單擊菜單欄Maxwell 3D>Fields>Calculator 點擊Quantity——選擇Energy——Geometry——Volume——選擇AllObjects——點擊積分符號——點擊Eval 如下圖計算出的結(jié)果為： ansoft計算得電場能量為5.08910-7J/m與解析法結(jié)果W==5.077510-7 J/m基本相同 5.電容的計算： Ansoft計算的電容值為 實際計算電容值為：1.017810-10F與解析法計算結(jié)果1.015510-10F基本相同 八、總結(jié) ansoft Maxwell的仿真結(jié)果與實際計算結(jié)果的比較誤差不是很大，均在正常范圍內(nèi)，所以仿真是成功的。通過仿真可以更加直觀的觀察電場強度、電位移等在同軸電纜上的分布情況。做仿真需要耐心，要肯鉆研，還要細心才能成功。