第一部分教材知識梳理 第四單元三角形 第18課時等腰三角形與等邊三角形 中考考點清單 考點1等腰三角形 高頻考點 考點2等邊三角形 等角 等邊 兩邊 考點1等腰三角形 高頻考點 相等 60 60 考點2等邊三角形 常考類型剖析 類型三等腰三角形的相關(guān)計算 例已知等腰 ABC中 AD BC于點D 且AD BC 則 ABC底角的度數(shù)為 45 或75 或15 思路點撥 本題需分以下三種情況討論 AB AC 根據(jù)AD BC AD BC可求得底角的度數(shù) AC BC且為銳角等腰三角形 根據(jù)AC BC AD BC AD BC可求出頂角的度數(shù) 進而求得底角度數(shù) AC BC且為鈍角等腰三角形 根據(jù)已知條件可求得與頂角相鄰的三角形的外角的度數(shù) 進而求解 如解圖 AC BC AD BC ADC 90 AD BC AD AC C 30 CAB B 75 即此時 ABC底角的度數(shù)為75 解析 本題應分情況討論 如解圖 AB AC AD BC BD CD BC ADB 90 AD BC AD BD B 45 即此時 ABC底角的度數(shù)為45 如解圖 AC BC AD BC AD BC AC ACD 30 ACB 150 CAB CBA 15 此時 ABC底角的度數(shù)為15 綜上 ABC底角的度數(shù)為45 或75 或15 拓展等腰三角形的一個內(nèi)角為120 則其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 解析 120 為三角形的頂角 底角為 180 120 2 30 即其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為30 30 30 30 失分點13忽略等腰三角形中的分類討論在等腰 ABC中 AB的長是AC長的倍 三角形的周長是28 則AB的長是多少 解 AB的長是AC長的倍 第一步2 AC AC 28 第二步AC 7 第三步AB 7 第四步 上述解法是從第 步開始出現(xiàn)錯誤的 請寫出本題的正確解題過程 一 解 當AB為底邊時 則有AC 2AC 28 解得AC 8 則AB 8 12 當AB為腰時 則有AC AC AC 28 解得AC 7 則AB 7 綜上 AB的長為或12