第第2 2課時(shí)課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 1.1.復(fù)習(xí)回顧指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；復(fù)習(xí)回顧指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2.2.通過(guò)典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；中的應(yīng)用；3.3.通過(guò)典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在通過(guò)典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解題中的應(yīng)用解題中的應(yīng)用底數(shù)底數(shù)圖象圖象定義域定義域R R值域值域性質(zhì)性質(zhì)（1 1）過(guò)定點(diǎn)（）過(guò)定點(diǎn)（0 0，1 1），），x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=1y=1（2 2）R R上減函數(shù)上減函數(shù)（2 2）R R上增函數(shù)上增函數(shù)01a1a(0,)2.2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 2 .530 .10 .20 .33 .11 1 .7,1 .7 ;20 .8, 0 .8;3 1 .7, 0 .9.例例1.1.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各題中兩個(gè)值的大?。悍治觯悍治觯焊鶕?jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較。解：解：(1)(1)根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=1.7y=1.7x x的性質(zhì)，的性質(zhì)，1.71.72.52.51.71.73 3。(2)(2)根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=0.8y=0.8x x的性質(zhì)，的性質(zhì)，0.80.8-0.1-0.10.81.71.70 0=1=1，根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=0.9y=0.9x x的性質(zhì)，的性質(zhì)，0.90.93.13.10.90.90.93.13.1例例2.2.求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：121(1)3;(2).2xxyy （ ）答案答案: :(1) 2,); (2) (,0)(0,).例例3、若函數(shù) 恒過(guò)定點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。1( )3xf xa解：將指數(shù)函數(shù) 的圖象沿x軸右移一個(gè)單位，再沿y軸上移3個(gè)單位即可得到 的圖象，因?yàn)榈?圖象恒過(guò)（0，1），故相應(yīng)的恒過(guò)定點(diǎn)（1，4）。) 10(aaayx且1( )3xf xa1( )3xf xa練習(xí)：函數(shù)y=ax-2+1(a0且a1)圖像恒過(guò)定點(diǎn)例例4.4.解下列不等式：解下列不等式：xx1(1) 243x 12x 4(2) aa(a0,a1)分析：分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把指數(shù)不等式根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式。轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式。解解：（1 1）由由 ，得，得124xx2222,xx根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得22.xx解這個(gè)不等式得解這個(gè)不等式得2. x（2 2）當(dāng)）當(dāng)0a10a1a1時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得不等式時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得不等式3x-12x-43x-12x-4解這個(gè)不等式得解這個(gè)不等式得x-3.x-3.所以，當(dāng)所以，當(dāng)0a10a1a1時(shí)，不等式的解是時(shí)，不等式的解是x-3.x-3.【點(diǎn)評(píng)【點(diǎn)評(píng)】本題的不等式通常稱為指數(shù)不等式，本題的不等式通常稱為指數(shù)不等式，解這類(lèi)不等式的基本方法是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解這類(lèi)不等式的基本方法是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式，在底數(shù)不確定時(shí)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式，在底數(shù)不確定時(shí)要注意分類(lèi)討論。要注意分類(lèi)討論。解：當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)在R上是增函數(shù)，所以 ；當(dāng)0 a 1時(shí)，函數(shù)在R上是減函數(shù)，所以 。274127413xxaaxxx 274127413xxaaxxx 練習(xí)：求不等式 中x的取值范圍。) 10(1472aaaaxx且復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用十分廣泛，可以用來(lái)比較數(shù)或式的大小，求函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值、求字母參數(shù)的取值范圍等。例5、求函數(shù) 的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。26171( )( )2xxf x()ug x( )yf u ( )yf g x增增減減增減增減增減減增對(duì)復(fù)合函數(shù) ( )yf g x（簡(jiǎn)記為同增異減）