第35周行程問題 三 本周主要講結(jié)合分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)知識相關(guān)的較為復(fù)雜抽象的行程問題 要注意 出發(fā)的時間 地點(diǎn)和行駛方向 速度的變化等 常常需畫線段圖來幫助理解題意 一 知識要點(diǎn) 例題1 客車和貨車同時從A B兩地相對開出 客車每小時行駛50千米 貨車的速度是客車的80 相遇后客車?yán)^續(xù)行3 2小時到達(dá)B地 A B兩地相距多少千米 思路導(dǎo)航 如圖35 1所示 要求A B兩地相距多少千米 先要求客 貨車合行全程所需的時間 客車3 2小時行了50 3 2 160 千米 貨車行160千米所需的時間為 160 50 80 4 小時 所以 50 50 80 4 360 千米 二 精講精練 練習(xí)1 第35周行程問題瘋狂操練二 例題2 從甲地到乙地的路程分為上坡 平路 下坡三段 各段路程之比是1 2 3 某人走這三段路所用的時間之比是4 5 6 已知他上坡時的速度為每小時2 5千米 路程全長為20千米 此人從甲地走到乙地需多長時間 思路導(dǎo)航 練習(xí)2 1 從甲地到乙地的路程分為上坡 平路 下坡三段 各段路程之比是2 3 5 小亮走這三段路所用的時間之比是6 5 4 已知小亮走平爐時的速度為每小時4 5千米 他從甲地走到乙地共用了5小時 問 甲 乙兩地相距多少千米 2 小明去登山 上午6點(diǎn)出發(fā) 走了一段平坦的路 爬上了一座山 在山頂停了1小時后按原路返回 中午11點(diǎn)回到家 已知他走平路的速度為每小時4千米 上坡速度為每小時3千米 下坡速度為每小時6千米 問 小明一共走了多少千米 3 青青從家到學(xué)校正好要翻一座小山 她上坡每分鐘行50米 下坡速度比上坡快40 從就秒到學(xué)校的路程為2800米 上學(xué)要用50分鐘 從學(xué)?；丶乙枚嗌贂r間 第35周行程問題瘋狂操練三 例題3 甲 乙兩人分別從A B兩地出發(fā) 相向而行 出發(fā)時他們的速度比是3 2 他們第一次相遇后 甲的速度提高了20 乙的速度提高了30 這樣 當(dāng)幾B地時 乙離A地還有14千米 那么A B兩地間的距離是多少千米 思路導(dǎo)航 練習(xí)3 1 甲 乙兩人步行的速度比是13 11 他們分別由A B兩地同時出發(fā)相向而行 0 5小時后相遇 如果他們同向而行 那么甲追上乙需要幾小時 2 從A地到B地 甲要走2小時 乙要走1小時40分鐘 若甲從A地出發(fā)8分鐘后 乙從A地出發(fā)追甲 乙出發(fā)多久能追上甲 3 甲 乙兩車分別從A B兩地出發(fā) 相向而行 出發(fā)時 甲 乙的速度比是5 4 相遇后 甲的速度減少20 乙的速度增加20 這樣 當(dāng)甲到達(dá)B地時 乙離A地還有10千米 那么 A B兩地相距多少千米 第35周行程問題瘋狂操練四 例題4 甲 乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場參觀 一輛汽車一次只能坐一個班的學(xué)生 為了盡快到達(dá)機(jī)場 兩個班商定 由甲班先坐車 乙班步行 同時出發(fā) 甲班學(xué)生在中途下車步行去機(jī)場 汽車立即返回接途中步行的乙班同學(xué) 已知涼拌學(xué)生步行的速度相同 汽車的速度是步行的7倍 汽車應(yīng)在距機(jī)場多少千米處返回接乙班同學(xué) 才能使兩班同學(xué)同時到達(dá)機(jī)場 學(xué)生上下車及汽車換向時間不計(jì)算 思路導(dǎo)航 如圖35 4所示 汽車到達(dá)甲班學(xué)生下車的地方又返回到與乙班學(xué)生相遇的地點(diǎn) 汽車所行路程應(yīng)為乙班不行的7倍 即比乙班學(xué)生多走6倍 因此汽車單程比乙班步行多 6 2 3 倍 汽車返回與乙班相遇時 乙班步行的路程與甲班學(xué)生步行到機(jī)場的路程相等 由此得出汽車送甲班學(xué)生下車地點(diǎn)到幾長的距離為學(xué)校到機(jī)場的距離的1 5 列算式為24 1 3 1 4 8 千米 練習(xí)4 第35周行程問題瘋狂操練五 例題5 一輛汽車從甲地開往乙地 如果把車速提高20 可以比原定時間提前1小時到達(dá) 如果按原速行駛120千米后 再將速度提高25 則可提前40分鐘到達(dá) 那么甲 乙兩地相距多少千米 思路導(dǎo)航 此題是將行程 比例 百分?jǐn)?shù)三種應(yīng)用題綜合在了一起 解題時 我們可先求出改車按原定速度到達(dá)乙地所需的時間 再求出甲 乙兩地的路程 練習(xí)5 2 一個正方形的一邊減少20 另一邊增加2米 得到一個長方形 這個長方形的面積與原正方形的面積想等 原正方形面積是多少平方米 3 客 貨車同時從甲 乙兩地相對開出 相遇時客 貨兩車所行路程的比是5 4 相遇后貨車每小時比相遇前每小時多走27千米 客車仍按原速前進(jìn) 結(jié)果兩車同時到達(dá)對方的出發(fā)站 已知客車一共行了10小時 甲 乙兩地相距多少千米