第6講一次方程(組)及其應(yīng)用 第7講一元二次方程及其應(yīng)用第8講分式方程及其應(yīng)用第9講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 第第6講講一次方程一次方程(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 等式的概念與等式的性質(zhì)等式的概念與等式的性質(zhì) 相等相等第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 方程及相關(guān)概念方程及相關(guān)概念 方程的概念方程的概念含有未知數(shù)的含有未知數(shù)的_叫做方程叫做方程方程的解方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做值叫做_，也叫它的，也叫它的_解方程解方程求方程解的過(guò)程叫做求方程解的過(guò)程叫做_等式等式方程的解方程的解根根解方程解方程考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次方程的定義及解法一元一次方程的定義及解法 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義 只含有只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是_次的整式方程，叫次的整式方程，叫做一元一次方程做一元一次方程一般形式一般形式 _一一 一一 axb0(a0) 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦解一元解一元方程的方程的一般步一般步驟驟(1)(1)去分母去分母 在方程兩邊都乘各分母的最小公倍在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘數(shù)，注意別漏乘 (2)(2)去括號(hào)去括號(hào) 注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào) (3)(3)移項(xiàng)移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào)他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào) (4)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 把方程化成把方程化成axaxb b( (a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 方程兩邊同除以方程兩邊同除以x x的系數(shù)，得的系數(shù)，得x x 的形式的形式 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程組的有關(guān)概念 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦代代入入法法定義定義在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法防錯(cuò)提防錯(cuò)提醒醒在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)加加減減法法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法考點(diǎn)考點(diǎn)6 6 一次方程一次方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦列方程列方程( (組組) )解應(yīng)用題的一般步驟解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審審清題意，分清題中的已知量、未知量審清題意，分清題中的已知量、未知量2.2.設(shè)設(shè) 設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x x，并注意，并注意單位對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需要設(shè)單位對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)3.3.列列根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程4.4.解解解方程解方程( (組組) )5.5.驗(yàn)驗(yàn) 檢驗(yàn)方程檢驗(yàn)方程( (組組) )的解是否符合題意的解是否符合題意6.6.答答寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案( (包括單位包括單位) )考點(diǎn)考點(diǎn)7 7 常見(jiàn)的幾種方程類(lèi)型及等量關(guān)系常見(jiàn)的幾種方程類(lèi)型及等量關(guān)系 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之一等式的概念及性質(zhì)類(lèi)型之一等式的概念及性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念；2. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)例例1 1 如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A A 的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量等于砝碼B B加上砝碼加上砝碼C C 的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A A 加上加上砝碼砝碼B B的質(zhì)量等于的質(zhì)量等于3 3個(gè)砝碼個(gè)砝碼C C 的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1 1個(gè)砝碼個(gè)砝碼A A 與與_個(gè)砝碼個(gè)砝碼C C 的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等 圖圖6 61 1 圖圖6 61 1 2 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之二類(lèi)型之二一元一次方程的解法一元一次方程的解法 命題角度：命題角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例2 2 20112011濱州濱州 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 去括號(hào)法則或乘法分配律去括號(hào)法則或乘法分配律 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 類(lèi)型之三類(lèi)型之三 二元一次方程二元一次方程( (組組) )的有關(guān)概念的有關(guān)概念 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例C命題角度：命題角度：1二元一次方程二元一次方程(組組)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(組組)的解的概念的解的概念 例例3 3第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之四類(lèi)型之四 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 命題角度：命題角度：1代入消元法；代入消元法；2加減消元法加減消元法 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例4 4 2012南京南京 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 (1)(1)在二元一次方程組中，若一個(gè)未知在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法用代入法(2)(2)當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為1 1時(shí)，一時(shí)，一般采用加減消元法般采用加減消元法第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之五類(lèi)型之五 利用一次方程利用一次方程(組組)解決生活實(shí)際問(wèn)題解決生活實(shí)際問(wèn)題 命題角度：命題角度：1利用一元一次方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；利用一元一次方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；2利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問(wèn)題利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問(wèn)題第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例5 5 2012無(wú)錫無(wú)錫 某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，年，5年期滿(mǎn)年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)?fù)顿Y的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)?fù)顿Y者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2 2年年后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%10%，但要繳納租金的，但要繳納租金的10%10%作為管理費(fèi)用作為管理費(fèi)用(1)(1)請(qǐng)問(wèn)，投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，請(qǐng)問(wèn)，投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5 5年后所獲得的投資年后所獲得的投資收益率更高？為什么？收益率更高？為什么？ (2)(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么鋪方案二，那么5 5年后兩人獲得的收益將相差年后兩人獲得的收益將相差5 5萬(wàn)元問(wèn)：萬(wàn)元問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元 第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第6講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 一元二一元二次方程次方程定義定義含有含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是數(shù)最高次數(shù)是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)意強(qiáng)調(diào)axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0) 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 直接直接開(kāi)平開(kāi)平方法方法 適合于適合于( (x xa a) )2 2b b( (b b0)0)或或( (axaxb b) )2 2( (cxcxd d) )2 2形式的方程形式的方程 因式因式分解分解法法 基本思想基本思想 把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 方法規(guī)律方法規(guī)律 常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式平方差公式、完全平方公式型因式分解分解 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦配方配方法法定義定義通過(guò)配成完全平方的形式解一元二次方通過(guò)配成完全平方的形式解一元二次方程程配方法配方法解方程解方程的步驟的步驟化二次項(xiàng)系數(shù)為化二次項(xiàng)系數(shù)為1 1；把常數(shù)項(xiàng)移到把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；方程的另一邊；在方程兩邊同時(shí)加上在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把方程整理把方程整理成成( (x xa a) )2 2b b的形式；的形式；運(yùn)用直接開(kāi)平運(yùn)用直接開(kāi)平方解方程方解方程考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等兩個(gè)相等 沒(méi)有沒(méi)有考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦應(yīng)用類(lèi)型應(yīng)用類(lèi)型等量關(guān)系等量關(guān)系增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題(1)(1)增長(zhǎng)率增量增長(zhǎng)率增量基礎(chǔ)量基礎(chǔ)量(2)(2)設(shè)設(shè)a a為原來(lái)為原來(lái)的量，的量，m m為平均增長(zhǎng)率，為平均增長(zhǎng)率，n n為增長(zhǎng)次數(shù)，為增長(zhǎng)次數(shù)，b b為增長(zhǎng)后的量，則為增長(zhǎng)后的量，則a a(1(1m m) )n nb b，當(dāng)，當(dāng)m m為平為平均下降率時(shí)，則均下降率時(shí)，則a a(1(1m m) )n nb b利率問(wèn)題利率問(wèn)題(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期數(shù)期數(shù)銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題(1)(1)毛利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)毛利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)(2)(2)純利潤(rùn)純利潤(rùn)售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用(3)(3)利潤(rùn)率利潤(rùn)率利潤(rùn)利潤(rùn)進(jìn)貨價(jià)進(jìn)貨價(jià)第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之一一元二次方程的有關(guān)概念類(lèi)型之一一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念 例例1 1 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的的方程方程x2bxa0有有一個(gè)根是一個(gè)根是a(a0)a(a0)，則，則a ab b的值為的值為( () )A A1 B1 B0 C0 C1 D1 D2 2 A 解析解析 把把x xa a代入代入x x2 2bxbxa a0 0，得，得( (a a) )2 2b b( (a a) )a a0 0，a a2 2ababa a0 0，所以所以a ab b1 10 0，a ab b1 1，故選擇，故選擇A A 類(lèi)型之二類(lèi)型之二一元二次方程的解法一元二次方程的解法 命題角度：命題角度：1 1直接開(kāi)平方法；直接開(kāi)平方法；2 2配方法；配方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例2 2 2012無(wú)錫無(wú)錫解方程：解方程：x24x20. 利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相同的含未知數(shù)的因式同的含未知數(shù)的因式( (如例如例2)2)時(shí)，不能隨便先約時(shí)，不能隨便先約去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤所以應(yīng)通過(guò)移項(xiàng)，失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤所以應(yīng)通過(guò)移項(xiàng)，提取公因式的方法求解提取公因式的方法求解第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之三類(lèi)型之三 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式 第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例命題角度：命題角度：1判別一元二次方程根的情況；判別一元二次方程根的情況；2求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍例例3 3 2012綿陽(yáng)綿陽(yáng) 已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)若此方程的一個(gè)根是若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng) 第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 (1)(1)判別一元二次方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，就是計(jì)判別一元二次方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式算判別式b b2 24 4acac的值，看它是否大于的值，看它是否大于0.0.因因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式 (2) (2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件 第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之四類(lèi)型之四 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1 1用一元二次方程解決變化率問(wèn)題：用一元二次方程解決變化率問(wèn)題：a a(1(1m m) )n nb b； 2 2用一元二次方程解決商品銷(xiāo)售問(wèn)題用一元二次方程解決商品銷(xiāo)售問(wèn)題 第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例4 4 2012徐州徐州為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量若不體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量若不超過(guò)超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，千瓦時(shí)，則除了交則除了交20元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要 交元某宿舍交元某宿舍3月份用電月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；元；4月份用電月份用電45千瓦時(shí)，千瓦時(shí)，交電費(fèi)交電費(fèi)20元元(1)求求a的值；的值；(2)若該宿舍若該宿舍5月份交電費(fèi)為月份交電費(fèi)為45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？為多少千瓦時(shí)？第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例解析解析 (1)由題意可得出由題意可得出3月份的用電量超過(guò)了月份的用電量超過(guò)了a度，而度，而4月份的用電量在月份的用電量在a度以?xún)?nèi)，那么可根據(jù)度以?xún)?nèi)，那么可根據(jù)3月份的用電情況來(lái)月份的用電情況來(lái)求求a的值可根據(jù)：不超過(guò)的值可根據(jù)：不超過(guò)a度的繳費(fèi)額度的繳費(fèi)額3月份超過(guò)月份超過(guò)a度部度部分的繳費(fèi)額總的電費(fèi)；列出方程，進(jìn)而可求出分的繳費(fèi)額總的電費(fèi)；列出方程，進(jìn)而可求出a的值然的值然后可根據(jù)后可根據(jù)4月份的用電量大致判斷出月份的用電量大致判斷出a的取值范圍，由此可的取值范圍，由此可判定解出的判定解出的a的值是否符合題意的值是否符合題意(2)由由(1)得得a的值，把的值，把45代代入即可入即可第第7講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第7講講 回歸教材回歸教材根的判別式作用大根的判別式作用大 回歸教材回歸教材教材母題教材母題江蘇科技版九上江蘇科技版九上P91T2P91T2k取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程x2kx40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求這時(shí)方程的根求這時(shí)方程的根解：解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，( (k k) )2 24 41 14 40 0，即，即k k2 216.16.解得解得k k1 14 4，k k2 24.4.把把k k1 14 4代入代入x x2 2kxkx4 40 0，得得x x2 24 4x x4 40 0，解得，解得x x1 1x x2 22 2；把把k k2 24 4代入代入x x2 2kxkx4 40 0，得得x x2 24 4x x4 40 0，解得，解得x x1 1x x2 22.2.第第7講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 (1)(1)要判定某個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解或有幾要判定某個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解或有幾個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，常用一元二次方程根的判別式去判定個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，常用一元二次方程根的判別式去判定(2)(2)見(jiàn)到含有字母的一元二次方程時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)見(jiàn)到含有字母的一元二次方程時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)有有00；若字母在二次項(xiàng)系數(shù)中，則還應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)；若字母在二次項(xiàng)系數(shù)中，則還應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為是否為0.0.第第7講講 回歸教材回歸教材中考變式1 1.2012.2012廣安廣安 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程( (a a1)1)x x2 22 2x x1 10 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a a的取值的取值范圍是范圍是( () )A Aa a2 B2 Ba a2 2 C Ca a2 2且且a a1 D1 Da a2 2C 解析解析 4 44(4(a a1)1)8 84 4a a0 0，得，得a a2.2.又又a a1010，a a2 2且且a a1.1.故選故選C. C. 第第7講講 回歸教材回歸教材2 2.2011.2011孝感孝感 第第7講講 回歸教材回歸教材第第8講講分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用 第第8講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式方程分式方程 分式分式方程方程概念概念分母里含有分母里含有_的方程叫做分式方的方程叫做分式方程程增根增根在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為原方程的根，使方程中的分母為_(kāi)，因此解分式方程要驗(yàn)根，其，因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是為為_(kāi)未知數(shù)未知數(shù) 零零 零零第第8講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式方程的解法分式方程的解法 分式方程分式方程的解法的解法基本思想基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程分式方程整式方程整式方程直接去分直接去分母法母法方程兩邊同乘各分式的方程兩邊同乘各分式的_，約去分母，化為整式方程，再求約去分母，化為整式方程，再求根驗(yàn)根根驗(yàn)根公分母公分母 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 第第8講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出來(lái)的解是否為一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出來(lái)的解是否為原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之一分式方程的概類(lèi)型之一分式方程的概 命題角度：命題角度：1分式方程的概念；分式方程的概念；2分式方程的增根分式方程的增根 例例1 1 20122012攀枝花攀枝花 1 第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之二類(lèi)型之二分式方程的解法分式方程的解法 命題角度：命題角度：1 1去分母法；去分母法；2 2換元法換元法 3 3注意解分式方程必須檢驗(yàn)注意解分式方程必須檢驗(yàn)第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例2 2 2012蘇州蘇州解方程：解方程： 解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū)：解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū)：(1)(1)忘記驗(yàn)根；忘記驗(yàn)根；(2)(2)去分母時(shí)漏乘整式的項(xiàng)；去分母時(shí)漏乘整式的項(xiàng)；(3)(3)去分母時(shí)，沒(méi)有注意符號(hào)的變化去分母時(shí)，沒(méi)有注意符號(hào)的變化 第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之三類(lèi)型之三 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例命題角度：命題角度：1利用分式方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；利用分式方程解決生活實(shí)際問(wèn)題；2注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn)注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn) 例例3 320122012揚(yáng)州揚(yáng)州 為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種，某村計(jì)劃在荒坡上種480480棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，每日比原計(jì)劃多種 ，結(jié)果提前，結(jié)果提前4 4天完成任務(wù)原計(jì)天完成任務(wù)原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？劃每天種多少棵樹(shù)？ 第第8講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第8講講 回歸教材回歸教材行程問(wèn)題有規(guī)律行程問(wèn)題有規(guī)律 回歸教材回歸教材教材母題江蘇科技版八下教材母題江蘇科技版八下P53T3P53T3某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校4 km4 km的植物園的植物園參觀，甲組步行，乙組騎自行車(chē)，結(jié)果乙組比甲組早到參觀，甲組步行，乙組騎自行車(chē)，結(jié)果乙組比甲組早到20 min.20 min.已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的2 2倍，求甲、倍，求甲、乙兩組的速度乙兩組的速度第第8講講 回歸教材回歸教材中考變式2011徐州徐州 徐州至上海的鐵路里程為徐州至上海的鐵路里程為650 km.從從徐州乘徐州乘“G”字頭列車(chē)字頭列車(chē)A、“D” 字頭列車(chē)字頭列車(chē)B都可直達(dá)都可直達(dá)上海，已知上海，已知A車(chē)的平均速度為車(chē)的平均速度為B車(chē)的車(chē)的2倍，且行駛的倍，且行駛的時(shí)間比時(shí)間比B車(chē)少車(chē)少2.5 h.(1)設(shè)設(shè)B車(chē)的平均速度為車(chē)的平均速度為x km/h，根據(jù)題意，可列，根據(jù)題意，可列分式方程：分式方程：_；(2)求求A車(chē)的平均速度及行駛時(shí)間車(chē)的平均速度及行駛時(shí)間. 第第8講講 回歸教材回歸教材第第9講講一元一次不等式一元一次不等式(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用 第第9講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 不等式不等式 不等式不等式的概念的概念不等式不等式一般地，用一般地，用_連接的式連接的式子叫做不等式子叫做不等式不等式的解不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的做不等式的_不等式的解不等式的解集集能使不等式成立的未知數(shù)的取能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合，值范圍叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)_解不等式解不等式求不等式解集的過(guò)程求不等式解集的過(guò)程不等號(hào)不等號(hào) 解解 解集解集 第第9講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦不等式不等式的基本的基本性質(zhì)性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1 不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向_性質(zhì)性質(zhì)2不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)一個(gè)正數(shù)，一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_ 性質(zhì)性質(zhì)3不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_ 不變不變 不變不變 改變改變 第第9講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一元一次一次不等不等式及式及其解其解法法定義定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是_ 的不等式，叫的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式做一元一次不等式，其一般形式為為axb0或或axbb，則，則()Aab Ba2b D2a1120.x1120.所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格超過(guò)所以當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格超過(guò)11201120元時(shí)，采用方元時(shí)，采用方案一更合算案一更合算第第9講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 (1)(1)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意題中表示不等解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如關(guān)系的關(guān)鍵詞，如 “ “不少于不少于”、“不超過(guò)不超過(guò)” ” 、“不高于不高于”等；等； (2) (2) 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際 。第第9講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第9講講 回歸教材回歸教材“分配分配”中的不等關(guān)系中的不等關(guān)系 回歸教材回歸教材教材母題江蘇科技版八下教材母題江蘇科技版八下P25T5P25T5將將2323本書(shū)分給若干名學(xué)生，如果每人本書(shū)分給若干名學(xué)生，如果每人4 4本，那么有剩余；如本，那么有剩余；如果每人果每人5 5本，卻又不夠問(wèn)共有多少名學(xué)生？本，卻又不夠問(wèn)共有多少名學(xué)生？第第9講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 利用不等式組解此類(lèi)應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，利用不等式組解此類(lèi)應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，凡是分配問(wèn)題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配凡是分配問(wèn)題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配的問(wèn)題的問(wèn)題 第第9講講 回歸教材回歸教材中考變式20102010桂林桂林 某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有3636座和座和4242座座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用3636座客車(chē)若干輛，則正座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租用好坐滿(mǎn)；若只租用4242座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)3030人；已知人；已知3636座客車(chē)每輛租金座客車(chē)每輛租金400400元，元，4242座客車(chē)每輛租金座客車(chē)每輛租金440440元元(1)(1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？(2)(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案第第9講講 回歸教材回歸教材