2018年云南省曲靖市曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測（二）文數(shù)試卷 PDF版,2018年云南省曲靖市曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測（二）文數(shù)試卷,PDF版,2018,云南省,曲靖市,曲靖,一中,高考,復(fù)習(xí),質(zhì)量,監(jiān)測,試卷,PDF 曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷二 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A D B A C D C A A 【解析】 10．∵，∴，∴，故選C． 11．∵，∴可設(shè)，，∴ ．又，∴，∴，∴，故選A． 12．∵在定義域內(nèi)不單調(diào)，∴在內(nèi)有實(shí)根且無重根．又 有解，∴．又，但因時，，在內(nèi)單增，不符合題意，舍去．∴，故選A． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 題號 13 14 15 16 答案 【解析】 14．設(shè)分得的兩段分別為，，則第三段為．則 圖1 即點(diǎn)在以 ，，為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)，又這三條線段能構(gòu)成三角形，必須滿足此不等式組所表示的平面區(qū)域為圖1中陰影部分．又因為陰影部分三角形的面積占大三角形面積的，故能構(gòu)成三角形的概率為0.25． 15．①當(dāng)時，顯然不滿足；②當(dāng)時，時，與的值均為負(fù)值，也不滿足條件；③當(dāng)時，在上恒為正，故只需要考慮在上恒成立即可，即．∴或解得． 16．設(shè)，則，∴在上為增函數(shù)．又，∴原不等式轉(zhuǎn)化為． 三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） ∴的最小正周期，值域為．…………………………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知： ……………………………………………………………………………………（12分） 18．（本小題滿分12分） （Ⅰ）證明：∵，為的中點(diǎn)，∴． 又∵，∴平面，∴ 又，， ∴平面． ……………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）證明：如圖2，連接交于，連接，易知是 的中點(diǎn)．又是的中點(diǎn)，則，又平面， 圖2 平面， ∴平面． ……………………………………………………………………（8分） （Ⅲ）解：由（Ⅰ）知平面，故是三棱錐的高， 在Rt中，，∴， 又，∴．…………………………（12分） 19．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)從供水開始小時后蓄水池中的水量為噸， 則（）， 令，則（）， ∴（）． 當(dāng)，即時， 即從供水開始到第6小時，蓄水池水量最小，只有20噸．…………………………（6分） （Ⅱ）依題意： 即 ∴ ∵， ∴每天約有8小時供水緊張．…………………………………………………………（12分） 20．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） ①當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時，無極值； ②當(dāng)時，令，則， 的單調(diào)性如下表： + + ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是 的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．……………………………………………（6分） （Ⅱ）． 依題意……………………………………（12分） 21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）當(dāng)時，符合題意； 當(dāng)時，二次函數(shù)的對稱軸為． ∵在上單調(diào)，∴或． 綜上所述，或．…………………………………………………………（5分） （Ⅱ） ∵在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)， ∴方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的根， 即在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的根． 令， 則． 令，則或（舍去）． 當(dāng)時，，單減； 當(dāng)時，，單增． 為滿足題意，只需在內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)， 故．……………………………………………（12分） 22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解：（Ⅰ）將點(diǎn)的極坐標(biāo)代入曲線的極坐標(biāo)方程，得， 曲線的直角坐標(biāo)方程為．……………………………………………（5分） 點(diǎn)的直角坐標(biāo)代入直線的參數(shù)方程得． （Ⅱ）直線與曲線的交點(diǎn)， 直線與曲線的交點(diǎn)， 則=．…………………………………………………………………（10分） 23．（本小題滿分10分）【選修4?5：不等式選講】 解：（Ⅰ）不等式 當(dāng)時，不等式化為，得，所以，無解． 當(dāng)時，不等式化為，得，所以， 當(dāng)時，不等式化為，得，所以， 綜上，不等式解集為．…………………………………………………………（5分） （Ⅱ） 若不等式恒成立， 則，得或．…………………………………………………（10分） 文科數(shù)學(xué)參考答案·第6頁（共6頁） 書書書【 名 校 聯(lián) 盟 曲 靖 一 中屆 高 考 適 應(yīng) 性 月 考 卷 診 斷 卷】文 科 數(shù) 學(xué) 第頁 （ 共頁 ）文 科 數(shù) 學(xué) 第頁 （ 共頁 ）秘 密啟 用 前曲靖一中高考復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測卷二文科數(shù)學(xué)注 意 事 項 ：答 題 前 ，考 生 務(wù) 必 用 黑 色 碳 素 筆 將 自 己 的 姓 名 、準(zhǔn) 考 證 號 、考 場 號 、座 位 號 在 答 題 卡 上 填 寫 清 楚每 小 題 選 出 答 案 后 ，用鉛 筆 把 答 題 卡 上 對 應(yīng) 題 目 的 答 案 標(biāo) 號 涂 黑 ，如 需 改 動 ，用 橡 皮 擦 干 凈 后 ，再選 涂 其 他 答 案 標(biāo) 號在 試 題 卷 上 作 答 無 效考 試 結(jié) 束 后 ，請 將 本 試 卷 和 答 題 卡 一 并 交 回滿 分分 ，考 試 用 時分 鐘一 、選 擇 題（ 本 大 題 共小 題 ，每 小 題分 ，共分在 每 小 題 給 出 的 四 個 選 項 中 ，只 有 一 項 是 符 合 題 目 要求 的 ）已 知 全 集，集 合或 ，則瓓（，）（，）（，），（，）若 復(fù) 數(shù)（） （） 在 復(fù) 平 面 內(nèi) 對 應(yīng) 的 點(diǎn) 在 第 二 象 限 ，則 實(shí) 數(shù)的 取 值 范 圍 是（，），()（，），()設(shè)，則 “”是 “ ”的充 分 不 必 要 條 件必 要 不 充 分 條 件充 要 條 件既 不 充 分 也 不 必 要 條 件已 知，則 函 數(shù)（） （） 的 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 是（，）（，）（，）（，）執(zhí) 行 如 圖所 示 的 程 序 框 圖 ，如 果 輸 入 的，均 為，則 輸 出 的圖 已 知，滿 足，如 果 目 標(biāo) 函 數(shù)的 最 小 值 為，則 實(shí) 數(shù)等 于 樣 本，的 平 均 數(shù) 是，且，是 方 程的 兩 根 ，則 這 個 樣 本 的 方 差 是 設(shè)是 球的 半 徑 ，是的 中 點(diǎn) ，過且 與成角 的 平 面 截 球的 表 面 得 到 圓，若 圓的 周長 等 于槡，則 球的 表 面 積 等 于 等 差 數(shù) 列 與 正 項 等 比 數(shù) 列 滿 足，且，則與的 大 小 關(guān) 系 為 不 確 定已 知是 橢 圓（） 的 半 焦 距 ，則的 取 值 范 圍 是槡，)（，）槡，)，槡()已 知 函 數(shù)（） ，若 函 數(shù)（） 在 定 義 域 內(nèi) 不 單 調(diào) ，則 實(shí) 數(shù)的 取 值 范 圍 是（，）（，）（，）【 名 校 聯(lián) 盟 曲 靖 一 中屆 高 考 適 應(yīng) 性 月 考 卷 診 斷 卷】文 科 數(shù) 學(xué) 第頁 （ 共頁 ）文 科 數(shù) 學(xué) 第頁 （ 共頁 ）二 、填 空 題（ 本 大 題 共小 題 ，每 小 題分 ，共分 ）在中 ，角，所 對 的 邊 長 分 別 為，若 （），則 把 長 為的 線 段 隨 機(jī) 分 成 三 段 ，則 這 三 條 線 段 能 構(gòu) 成 三 角 形 的 概 率 為 已 知 函 數(shù)（） （），（） ，若 對 于 任 一 實(shí) 數(shù)，（） 與（）的 值 至 少 有 一 個 為 正 ，則實(shí) 數(shù)的 取 值 范 圍 為 函 數(shù)（） 對 任 意，滿 足（）（），且（） ，則 不 等 式（）的 解 集 為 三 、解 答 題（ 共分解 答 應(yīng) 寫 出 文 字 說 明 ，證 明 過 程 或 演 算 步 驟 ）（ 本 小 題 滿 分分 ）已 知 函 數(shù)（） （）求 函 數(shù)（） 的 最 小 正 周 期 和 值 域 ；（）若（）槡，求的 值（ 本 小 題 滿 分分 ）如 圖，在 三 棱 柱中 ，是的 中 點(diǎn) ，且圖（）求 證 ：平 面；（）求 證 ：平 面；（）求 三 棱 錐的 體 積（ 本 小 題 滿 分分 ）某 自 來 水 廠 的 蓄 水 池 存 有噸 水 ，水 廠 每 小 時 可 向 蓄 水 池 中 注 水噸 ，同 時 蓄 水 池 又 向 居 民 小 區(qū) 不 間斷 供 水 ，小 時 內(nèi) 供 水 總 量 為槡（） 噸（）從 供 水 開 始 到 第 幾 小 時 時 ，蓄 水 池 中 的 存 水 量 最 少 ？最 小 存 水 量 是 多 少 噸 ？（）若 蓄 水 池 中 水 量 少 于噸 時 ，就 會 出 現(xiàn) 供 水 緊 張 現(xiàn) 象 ，問 在 一 天 的小 時 內(nèi) ，有 幾 小 時 出 現(xiàn) 供 水緊 張 現(xiàn) 象 ？（ 本 小 題 滿 分分 ）設(shè) 函 數(shù)（）（）（）求 函 數(shù)（） 的 單 調(diào) 區(qū) 間 與 極 值 點(diǎn) ；（）若 曲 線（） 在 點(diǎn) （，（） ） 處 與 直 線相 切 ，求，的 值（ 本 小 題 滿 分分 ）已 知 函 數(shù)（），（） （）如 果 函 數(shù)（） 在 ，）上 是 單 調(diào) 函 數(shù) ，求 實(shí) 數(shù)的 取 值 范 圍 ；（）是 否 存 在 正 實(shí) 數(shù)，使 得（）（）（）（） 在 區(qū) 間，()內(nèi) 有 兩 個 不 同 的 零 點(diǎn) ？若 存 在 ，求 出的 取 值 范 圍 ；若 不 存 在 ，請 說 明 理 由 請 考 生 在 第、兩 題 中 任 選 一 題 作 答 ，如 果 多 做 ，則 按 所 做 的 第 一 題 計 分作 答 時 請 寫 清 題 號（ 本 小 題 滿 分分 ）【 選 修：坐 標(biāo) 系 與 參 數(shù) 方 程 】已 知 直 線的 參 數(shù) 方 程 為槡，（為 參 數(shù) ） ，以 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 為 極 點(diǎn) ，軸 的 正 半 軸 為 極 軸 的 極 坐 標(biāo) 系 中 ，曲 線的 極 坐 標(biāo) 方 程 為 ，點(diǎn)是 直 線與 曲 線的 一 個 公 共 點(diǎn) ，且 點(diǎn)的 極 坐 標(biāo)為槡 ，()（）求的 值 ，并 寫 出 曲 線的 直 角 坐 標(biāo) 方 程 ；（）設(shè) 直 線，（）分 別 與 曲 線相 交 于，兩 點(diǎn) ，求（ 本 小 題 滿 分分 ）【 選 修：不 等 式 選 講 】已 知 函 數(shù)（）（）求 不 等 式（）的 解 集 ；（）若 不 等 式（）恒 成 立 ，求 實(shí) 數(shù)的 取 值 范 圍