第第一一章章第第6 6節(jié)節(jié)理解理解教材新知教材新知把握把握熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二考向一考向一考向二考向二 考向三考向三應(yīng)用應(yīng)用創(chuàng)新演練創(chuàng)新演練隨堂基礎(chǔ)鞏固隨堂基礎(chǔ)鞏固課時(shí)跟蹤訓(xùn)練課時(shí)跟蹤訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式自學(xué)教材自學(xué)教材 1勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系 (1)推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)就可近似地應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)計(jì)算位移，時(shí)間內(nèi)就可近似地應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)計(jì)算位移，如圖如圖161甲所示。甲所示。圖圖161 所取所取t越小，各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和與勻變?cè)叫?，各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移之間的差值就越小，如圖乙所示。速直線運(yùn)動(dòng)的位移之間的差值就越小，如圖乙所示。 當(dāng)當(dāng)t0時(shí)，各矩形面積之和趨近于時(shí)，各矩形面積之和趨近于vt圖線下面的面圖線下面的面積。如圖丙所示。積。如圖丙所示。v0vtv0at重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 (1)位移公式的符號(hào)法則：位移公式的符號(hào)法則： 因?yàn)橐驗(yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以一般以v0的方向?yàn)檎较?。若的方向?yàn)檎较?。若a與與v0同向，則同向，則a取正值；若取正值；若a與與v0反向，則反向，則a取負(fù)值。取負(fù)值。 若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方為正；若位移計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)。向?yàn)樨?fù)。1某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x4t2t2，x與與t的單位分別為的單位分別為m和和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為分別為 ()A4 m/s與與2 m/s2B0與與4 m/s2C4 m/s與與4 m/s2 D4 m/s與與0解析：解析：對(duì)題中關(guān)系式和位移公式進(jìn)行比較，可知對(duì)題中關(guān)系式和位移公式進(jìn)行比較，可知v04 m/s，a4 m/s2。 答案：答案：C 位移位移時(shí)間圖像時(shí)間圖像 自學(xué)教材自學(xué)教材 1定義定義 描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨 變化規(guī)律的圖像。變化規(guī)律的圖像。 2建立方法建立方法 以時(shí)間以時(shí)間t為橫軸，位移為橫軸，位移x為縱軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)為縱軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系上描出物體在不同時(shí)刻系上描出物體在不同時(shí)刻t時(shí)的位移時(shí)的位移x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的圖線連接各點(diǎn)。的圖線連接各點(diǎn)。時(shí)間時(shí)間重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 (1)xt圖像的物理意義：圖像的物理意義：xt圖像是描述物體運(yùn)動(dòng)的圖像是描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，xt圖像并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖像并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖如圖162(a)所示，在所示，在0t1時(shí)間內(nèi)，即時(shí)間內(nèi)，即OA段圖像表示段圖像表示物體做與選定的正方向相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)；在物體做與選定的正方向相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)；在t1t2時(shí)時(shí)間內(nèi)，即圖像的間內(nèi)，即圖像的AB段表示物體靜止；在段表示物體靜止；在t2t3時(shí)間內(nèi)，即時(shí)間內(nèi)，即圖像的圖像的BC段表示物體做與選定的正方向相反的勻速直線段表示物體做與選定的正方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng)；在運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，物體回到運(yùn)動(dòng)的初始位置。在時(shí)刻，物體回到運(yùn)動(dòng)的初始位置。在0t3時(shí)間時(shí)間內(nèi)始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，總位移為零。內(nèi)始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，總位移為零。圖圖162 (2)在在xt圖像中，向上傾斜的直線圖像中，向上傾斜的直線(如如OA)表示沿正表示沿正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，向下傾斜的直線方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，向下傾斜的直線(如如BC)表示沿負(fù)表示沿負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的直線方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的直線(如如AB)表示表示物體靜止。在物體靜止。在xt圖像中，凡是曲線均表示變速運(yùn)動(dòng)。圖像中，凡是曲線均表示變速運(yùn)動(dòng)。 (3)在在xt圖像中，直線的斜率大小反映了物體做勻圖像中，直線的斜率大小反映了物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大如圖如圖(b)中中OA，位移隨時(shí)，位移隨時(shí)間變化得越快，運(yùn)動(dòng)越快；直線的斜率越小間變化得越快，運(yùn)動(dòng)越快；直線的斜率越小如圖如圖(b)中中OB，位移隨時(shí)間變化得越慢，運(yùn)動(dòng)越慢。，位移隨時(shí)間變化得越慢，運(yùn)動(dòng)越慢。 (4)在在xt圖像中，在同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體的圖圖像中，在同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體的圖像在某時(shí)刻相交，表示兩物體在該時(shí)刻相遇，如圖像在某時(shí)刻相交，表示兩物體在該時(shí)刻相遇，如圖(c)中，中，甲、乙兩物體的位移圖像在甲、乙兩物體的位移圖像在t1時(shí)刻相交，說(shuō)明在時(shí)刻相交，說(shuō)明在t1時(shí)刻甲、時(shí)刻甲、乙物體相遇。乙物體相遇。 (5)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像為一條拋物線，曲線圖像為一條拋物線，曲線上各點(diǎn)的切線的斜率表示物體的速度；圖線發(fā)生彎曲表上各點(diǎn)的切線的斜率表示物體的速度；圖線發(fā)生彎曲表示物體的速度在發(fā)生變化，并不表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)。示物體的速度在發(fā)生變化，并不表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2如圖如圖163所示是質(zhì)點(diǎn)所示是質(zhì)點(diǎn)M在在010 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移時(shí)間圖時(shí)間圖 像，下列說(shuō)法正確的是像，下列說(shuō)法正確的是 ()圖圖163A質(zhì)點(diǎn)第質(zhì)點(diǎn)第1 s的位移是的位移是4 mB質(zhì)點(diǎn)第質(zhì)點(diǎn)第5 s的位移是的位移是8 mC質(zhì)點(diǎn)前質(zhì)點(diǎn)前6 s的位移是的位移是8 mD質(zhì)點(diǎn)后質(zhì)點(diǎn)后4 s的位移是的位移是16 m解析：解析：在在xt圖像中，縱軸表示位移圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間，橫軸表示時(shí)間t。由。由圖可知：在第圖可知：在第1 s初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)O點(diǎn)，在第點(diǎn)，在第1 s末，質(zhì)末，質(zhì)點(diǎn)在距參考點(diǎn)點(diǎn)在距參考點(diǎn)4 m處，故第處，故第1 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為4 m，選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確。正確。質(zhì)點(diǎn)從第質(zhì)點(diǎn)從第2 s末到第末到第6 s末靜止不動(dòng)，故選項(xiàng)末靜止不動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，C正確。正確。后后4 s的位移為的位移為8 m，D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：答案：AC勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)有用推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)有用推論自學(xué)教材自學(xué)教材中間中間位移位移aT2重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋3從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，總共歷時(shí)至停車，總共歷時(shí)20 s，行進(jìn)了，行進(jìn)了50 m，求汽車的最，求汽車的最大速度。大速度。答案：答案：5 m/s位移公式的應(yīng)用位移公式的應(yīng)用 例例1一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前4 s內(nèi)通過(guò)內(nèi)通過(guò)的位移為的位移為16 m，第，第6 s末的瞬時(shí)速度為末的瞬時(shí)速度為8 m/s。問(wèn)：。問(wèn)： (1)該物體的初速度和加速度各是多少？該物體的初速度和加速度各是多少？ (2)該物體在第該物體在第7 s內(nèi)的位移是多少？?jī)?nèi)的位移是多少？審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)第第6 s末的瞬時(shí)速度就是第末的瞬時(shí)速度就是第7 s的初速度。的初速度。(2)第第7 s內(nèi)的位移就是第內(nèi)的位移就是第6 s末開始持續(xù)末開始持續(xù)1 s的位移。的位移。答案答案(1)2 m/s1 m/s2(2)8.5 m借題發(fā)揮借題發(fā)揮 (1)求位移時(shí)要注意位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。求位移時(shí)要注意位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (2)物體在第物體在第7 s內(nèi)的位移也可用物體在前內(nèi)的位移也可用物體在前7 s內(nèi)的位內(nèi)的位移減去前移減去前6 s內(nèi)的位移求解。內(nèi)的位移求解。1物體以初速度物體以初速度v010 m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體 運(yùn)動(dòng)的加速度為運(yùn)動(dòng)的加速度為a1 m/s2，則求物體運(yùn)動(dòng)，則求物體運(yùn)動(dòng)8 s內(nèi)位內(nèi)位 移，第移，第2個(gè)個(gè)8 s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。答案：答案：112 m176 m對(duì)對(duì)xt圖像的理解圖像的理解圖圖164 例例2如圖如圖164是一輛汽車做直線運(yùn)是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)的xt圖像，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，圖像，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列哪些說(shuō)法是正確的下列哪些說(shuō)法是正確的 () AAB段表示靜止段表示靜止 BBC段發(fā)生的位移大于段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移段發(fā)生的位移 CCD段運(yùn)動(dòng)方向和段運(yùn)動(dòng)方向和BC段運(yùn)動(dòng)方向相反段運(yùn)動(dòng)方向相反 DCD段運(yùn)動(dòng)速度大于段運(yùn)動(dòng)速度大于BC段運(yùn)動(dòng)速度段運(yùn)動(dòng)速度 審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)xt圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。 (2)xt圖像中兩個(gè)時(shí)刻的位移坐標(biāo)差值，對(duì)應(yīng)這段時(shí)圖像中兩個(gè)時(shí)刻的位移坐標(biāo)差值，對(duì)應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。間內(nèi)物體的位移。答案答案ACD借題發(fā)揮借題發(fā)揮 (1)分析圖像問(wèn)題時(shí)首先注意坐標(biāo)軸所對(duì)應(yīng)的物理分析圖像問(wèn)題時(shí)首先注意坐標(biāo)軸所對(duì)應(yīng)的物理量，確定是量，確定是xt圖像還是圖像還是vt圖像。圖像。 (2)不同圖像對(duì)應(yīng)斜率的含義不同，不同圖像對(duì)應(yīng)斜率的含義不同，xt圖像的斜圖像的斜率表示物體速度的大小和方向，而率表示物體速度的大小和方向，而vt圖像的斜率表示圖像的斜率表示物體加速度的大小和方向。物體加速度的大小和方向。2. 圖圖165是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的xt圖像，對(duì)圖像，對(duì) 應(yīng)的應(yīng)的vt圖像應(yīng)是圖圖像應(yīng)是圖166中的中的 ( )圖圖165圖圖166解析：解析：0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，度大小不變，t1t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為零，零，t2t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)值，且大小不變，故為負(fù)值，且大小不變，故C正確。正確。答案：答案：C 勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的靈活應(yīng)用 例例3一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24 m和和64 m，每個(gè)時(shí)間間隔為每個(gè)時(shí)間間隔為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥題中所給出的兩段位移是相鄰的題中所給出的兩段位移是相鄰的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以應(yīng)用推論求解此題。連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以應(yīng)用推論求解此題。 解析解析解法解法1：基本公式法：基本公式法 畫出過(guò)程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時(shí)畫出過(guò)程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時(shí)間，故選擇公式：間，故選擇公式：答案答案1 m/s2.5 m/s2借題發(fā)揮借題發(fā)揮 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，選擇不同的公式，不是數(shù)學(xué)計(jì)算方法的不同，而是審題的視不同的公式，不是數(shù)學(xué)計(jì)算方法的不同，而是審題的視角、觀點(diǎn)的不同，是解題的物理思想不同。角、觀點(diǎn)的不同，是解題的物理思想不同。 (2)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若題中出現(xiàn)相等時(shí)間間對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若題中出現(xiàn)相等時(shí)間間隔的條件，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用隔的條件，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用xaT 2求解。求解。3為了測(cè)定某轎車在平直路面上啟動(dòng)時(shí)的加速度為了測(cè)定某轎車在平直路面上啟動(dòng)時(shí)的加速度(可看做可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng))，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻?，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖曝光的照片，如圖167所示。如果拍攝時(shí)每隔所示。如果拍攝時(shí)每隔2 s曝曝光一次，轎車車長(zhǎng)為光一次，轎車車長(zhǎng)為4.5 m，則其加速度約為，則其加速度約為 ()圖圖167A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2答案：答案：B