第第1616講講 角的概念及任意角的三角函數(shù)角的概念及任意角的三角函數(shù)知識梳理第第1616講講 知識梳理知識梳理正角、負(fù)角正角、負(fù)角k k360360 零角零角第第1616講講 知識梳理知識梳理半徑半徑 180 第第1616講講 知識梳理知識梳理r 第第1616講講 知識梳理知識梳理第第1616講講 知識梳理知識梳理 6. 6.單位圓中的三角函數(shù)線單位圓中的三角函數(shù)線 如圖如圖16161 1中的有向線段中的有向線段MPMP、OMOM、ATAT分別稱為角的正弦線、余弦線和正分別稱為角的正弦線、余弦線和正切線，它是數(shù)形結(jié)合的有效工具切線，它是數(shù)形結(jié)合的有效工具 圖圖161要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1任意角的概念的應(yīng)用任意角的概念的應(yīng)用第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)依據(jù)已知條件先得出角的范圍，再討論依據(jù)已知條件先得出角的范圍，再討論k k值確定值確定象限角象限角(2)(2)從終邊相同的角的表示入手分析問題從終邊相同的角的表示入手分析問題第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 根據(jù)終邊相同的角的表示方法，建立根據(jù)終邊相同的角的表示方法，建立的的方程，再根據(jù)方程，再根據(jù)的范圍確定的范圍確定的取值的取值 答案答案 D第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2扇形弧長公式與扇形面積公式的應(yīng)用扇形弧長公式與扇形面積公式的應(yīng)用第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算；(2)(2)建立扇形的面積建立扇形的面積關(guān)于弧長或者半徑或者圓心角的函數(shù)，通過函數(shù)的最值解關(guān)于弧長或者半徑或者圓心角的函數(shù)，通過函數(shù)的最值解決決 第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3三角函數(shù)的定義的應(yīng)用三角函數(shù)的定義的應(yīng)用第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)在角的終邊上取點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定在角的終邊上取點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解；義求解；(2)(2)根據(jù)幾何上的已知條件，得出根據(jù)幾何上的已知條件，得出ONON為終邊的為終邊的角的具體位置，根據(jù)三角函數(shù)定義求解角的具體位置，根據(jù)三角函數(shù)定義求解 答案答案 (1)D(2)B 第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 D 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4單位圓中三角函數(shù)線的應(yīng)用單位圓中三角函數(shù)線的應(yīng)用第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 B第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P(sin(sincoscos，tantan) )在在第一象限，求在第一象限，求在0,20,2內(nèi)內(nèi)的取值范圍的取值范圍 思路思路 根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)P P的位置，確定角的三角函數(shù)值的位置，確定角的三角函數(shù)值的大小關(guān)系，然后根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，確的大小關(guān)系，然后根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，確定定的取值范圍的取值范圍 第第1616講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第1616講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1終邊相同的角可以表示為終邊相同的角可以表示為2 2k k( (k kZ)(0Z)(02)2)的形式，在解決終邊相同角問題時(shí)，的形式，在解決終邊相同角問題時(shí)，要注意把問題歸結(jié)為這種形式，便于問題的解決要注意把問題歸結(jié)為這種形式，便于問題的解決 2 2角度制和弧度制是度量角的兩種方法，其中弧度制角度制和弧度制是度量角的兩種方法，其中弧度制更有利于研究三角函數(shù)，在角度制和弧度制之間有換算公更有利于研究三角函數(shù)，在角度制和弧度制之間有換算公式式(弧度弧度) )180180. .第第1616講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3在扇形的有關(guān)問題中，要充分揭示圖形的性質(zhì)及聯(lián)在扇形的有關(guān)問題中，要充分揭示圖形的性質(zhì)及聯(lián)系，抓住圓心角、半徑、弧長、面積這些量中知二求其余系，抓住圓心角、半徑、弧長、面積這些量中知二求其余的關(guān)鍵的關(guān)鍵 4 4根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義解題時(shí)，可以取角的終根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義解題時(shí)，可以取角的終邊上的任意一點(diǎn)，特別在解選擇題和填空題時(shí)，可以取角邊上的任意一點(diǎn)，特別在解選擇題和填空題時(shí)，可以取角的終邊上的一個(gè)特殊點(diǎn)的終邊上的一個(gè)特殊點(diǎn) 5 5單位圓中的三角函數(shù)線是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要工具，單位圓中的三角函數(shù)線是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要工具，利用單位圓中的三角函數(shù)線可以研究同角三角函數(shù)關(guān)系、利用單位圓中的三角函數(shù)線可以研究同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的圖象，要注意三角函數(shù)線是有向誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的圖象，要注意三角函數(shù)線是有向線段線段