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1、25.2. 用列舉法求概率（用列舉法求概率（1）復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 必然事件；必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，在一定條件下必然發(fā)生的事件， 不可能事件不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件 隨機(jī)事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，2.概率的定義概率的定義事件事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率m/n接近于接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做做事件事件A的的概率，概率，記作記作P（A）. 0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.等可能

2、性事件等可能性事件 問題問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 。正反面向上。正反面向上2種可能性相等種可能性相等 問題問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 問題問題3.從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？的簽上的標(biāo)號有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果。等可能性事件列舉法列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法的方法 問題問題1.擲

3、一枚一硬幣，正面向上的概率是多少？擲一枚一硬幣，正面向上的概率是多少？ 問題問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的的數(shù)為拋擲一個骰子，它落地時向上的的數(shù)為 2的概率是多少？的概率是多少？落地時向上的數(shù)是落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？的倍數(shù)的概率是多少？點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？點數(shù)大于點數(shù)大于2且小于且小于5的數(shù)的概率是多少？的數(shù)的概率是多少？探究探究例例2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈缓笕纹渥杂?/p>

4、停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求置，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（下列事件的概率。（1）指向紅色；（）指向紅色；（2） 指向指向紅色或黃色；（紅色或黃色；（3） 不指向紅色。不指向紅色。解：一共有解：一共有7中等可能的結(jié)果。中等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有）指向紅色有3種結(jié)果，種結(jié)果， P(紅色紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有）指向紅色或黃色一共有5種種等可能的結(jié)果，等可能的結(jié)果，P( 紅或黃）紅或黃）=_（3）不指向紅色有）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 P( 不指紅）不指紅）= _如圖：計算機(jī)掃雷游如圖：

5、計算機(jī)掃雷游戲，在戲，在99個小方格個小方格中，隨機(jī)埋藏著中，隨機(jī)埋藏著10個個地雷，每個小方格只地雷，每個小方格只有有1個地雷，小王開個地雷，小王開始隨機(jī)踩一個小方格，始隨機(jī)踩一個小方格，標(biāo)號為標(biāo)號為3，在，在3的周圍的周圍的正方形中有的正方形中有3個地雷，個地雷，我們把他的去域記為我們把他的去域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，下一步小王應(yīng)區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在該踩在A區(qū)還是區(qū)還是B區(qū)？區(qū)？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步應(yīng)踩所以第二步應(yīng)踩B區(qū)區(qū)解：解：A區(qū)有區(qū)有8格格3個雷，個雷， 遇雷的概率為遇雷的概率為3/8，B區(qū)有區(qū)有99-9=72個小方格，個小方格，還有還有10-3

6、=7個地雷，個地雷，遇到地雷的概率為遇到地雷的概率為7/72，1隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（概率是（ ）A B C D1 2從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（ ）種種A4 B7 C12 D814121433設(shè)有設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品只，二等品3只，三等只，三等品品2只

7、則從中任意取只則從中任意取1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于( )A B C D14.一個均勻的立方體六個面上分別標(biāo)有數(shù)一個均勻的立方體六個面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6右右圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（） A. B. C. D. 131121461312132 5.中央電視臺中央電視臺“幸運幸運52”欄目中的欄目中的“百寶箱百寶箱”互動環(huán)節(jié)，互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在

8、20個商標(biāo)中，有個商標(biāo)中，有5個個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過翻牌的機(jī)會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ） A. B. C. D. 4161512036. 有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排個月大的嬰兒拼排3塊塊分別寫有分別

9、寫有“20”，“08和和“北京北京”的字塊，如果嬰兒能夠排的字塊，如果嬰兒能夠排成成2008北京北京”或者或者“北京北京2008則他們就給嬰兒獎勵，假則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是是_7、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）次正面的概率是（）8、有、有100張卡片（從張卡片（從1號到號到100號），從中任取號），從中任取1張，取到的卡張，取到的卡號是號是7的倍數(shù)的概率為（的倍數(shù)的概率為（）。）。9、某組、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全名學(xué)

10、生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）10一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？11.一張圓桌旁有四個座位一張圓桌旁有四個座位,A先先坐在如圖所示的座位上坐在如圖所示的座位上,B.C.D三

11、三人隨機(jī)坐到其他三個座位上人隨機(jī)坐到其他三個座位上.則則A與與B不相鄰而坐的概率為不相鄰而坐的概率為_;A圓 桌12.你喜歡玩游戲嗎你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請你玩一個現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機(jī)會均等針落在每一個數(shù)字上的機(jī)會均等,現(xiàn)現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲同時自由轉(zhuǎn)動甲,乙兩個轉(zhuǎn)盤乙兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停轉(zhuǎn)盤停止后止后,指針各指向一個數(shù)字指針各指向一個數(shù)字,用所指的用所指的兩個數(shù)字作乘積兩個數(shù)字作乘積.所有可能得到的不所有可能得到的不同的積分別為同的積分別為_;數(shù)字之積為奇數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為數(shù)的概率為_.24613課堂小節(jié)（二）列舉法（二）列舉法求概率求概率1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目問題可能解的數(shù)目. 2利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試?yán)昧信e法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接驗結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時將學(xué)習(xí)）等分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時將學(xué)習(xí)）等.