概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件事件的關(guān)系的關(guān)系和運(yùn)算和運(yùn)算概率的概率的幾個(gè)基幾個(gè)基本性質(zhì)本性質(zhì)3.1.3 概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)一、一、 事件的關(guān)系和運(yùn)算事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系包含關(guān)系2.相等關(guān)系相等關(guān)系3.事件的并事件的并 (或和或和)4.事件的交事件的交 (或積或積)5.事件的互斥事件的互斥6.對(duì)立事件對(duì)立事件事件事件 運(yùn)算運(yùn)算事件事件 關(guān)系關(guān)系1、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上。、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上。 A=正面朝上正面朝上 ，B=反面朝上反面朝上 A，B是對(duì)立事件是對(duì)立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事件）2、某人對(duì)靶射擊一次，觀察命中環(huán)數(shù)、某人對(duì)靶射擊一次，觀察命中環(huán)數(shù) A =“命中偶數(shù)環(huán)命中偶數(shù)環(huán)” B =“命中奇數(shù)環(huán)命中奇數(shù)環(huán)” C =“命中命中 o 數(shù)環(huán)數(shù)環(huán)”A，B是互斥事件是互斥事件A，B是對(duì)立事件是對(duì)立事件3、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道習(xí)題的解答情況。習(xí)題的解答情況。記記 A = “該學(xué)生會(huì)解答第一題，不會(huì)解答第二題該學(xué)生會(huì)解答第一題，不會(huì)解答第二題” B = “該學(xué)生會(huì)解答第一題，還會(huì)解答第二題該學(xué)生會(huì)解答第一題，還會(huì)解答第二題”試回答：試回答：1. 事件事件A 與與事件事件B 互斥嗎？為什么？互斥嗎？為什么？2. 事件事件A 與與事件事件B 互為對(duì)立事件嗎？為什么？互為對(duì)立事件嗎？為什么？ 4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)其中的次品數(shù)記：記：A =“次品數(shù)少于次品數(shù)少于5件件” ; B = “次品數(shù)恰有次品數(shù)恰有2件件” C = “次品數(shù)多于次品數(shù)多于3件件” ; D = “次品數(shù)至少有次品數(shù)至少有1件件” 試寫出下列事件的基本事件組成：試寫出下列事件的基本事件組成： A B ， A C, B C ;AB = A ( A,B 中至少有一個(gè)發(fā)生中至少有一個(gè)發(fā)生）AC= “有有4件次品件次品”BC = 一次一次抽取抽取8件件共有共有9種種抽取結(jié)果抽取結(jié)果；第一種：第一種： 有有 0 件次品件次品（全是合格品全是合格品）, 第二種：第二種： 有有 1 件次品件次品（7件件合格品合格品），）， 第三種：第三種： 有有 2 件次品件次品（6件件合格品合格品），）， 第四種：第四種： 有有 3 件次品件次品（5件件合格品合格品），）， 第五種：第五種： 有有 4 件次品件次品（4件件合格品合格品），）， 第六種：第六種： 有有 5 件次品件次品（3件件合格品合格品），）， 第七種：第七種： 有有 6 件次品件次品（2件件合格品合格品），）， 第八種：第八種： 有有 7 件次品件次品（1件件合格品合格品），）， 第九種：第九種： 有有 8 件次品件次品（0件件合格品合格品）。）。3.1.3 概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）、對(duì)于任何事件的概率的范圍是：）、對(duì)于任何事件的概率的范圍是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1不可能事件與必然事件是一般事件的特殊情況不可能事件與必然事件是一般事件的特殊情況（2）、當(dāng)事件）、當(dāng)事件A與事件與事件B互斥時(shí)，互斥時(shí)，AB的頻率的頻率 fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式：由此得到概率的加法公式： 如果事件如果事件A與事件與事件B互斥，則互斥，則 P（AB）=P（A）+P（B）3.1.3 概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（3）、特別地，當(dāng)事件）、特別地，當(dāng)事件A與事件與事件B是對(duì)立事件時(shí)，有是對(duì)立事件時(shí)，有 P（A）=1- P（B）3.1.3 概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)利用上述的基本性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化概率的計(jì)算利用上述的基本性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化概率的計(jì)算例題例題1 1 課本課本114114頁頁例例2、拋擲色子，事件、拋擲色子，事件A= “朝上一面的數(shù)是奇數(shù)朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”， 事件事件B = “朝上一面的數(shù)不超過朝上一面的數(shù)不超過3”， 求求P（AB）解法一：解法一：因?yàn)橐驗(yàn)镻（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1解法二：解法二：AB這一事件包括這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和和5所以所以P（AB）= 4/6=2/3請(qǐng)判斷那種正確！請(qǐng)判斷那種正確！