教材同步復(fù)習(xí)第一部分 第四章三角形課時(shí)15三角形及其性質(zhì) 1概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形2知識(shí)要點(diǎn) 歸納知識(shí)點(diǎn)一三角形的概念及其分類知識(shí)點(diǎn)一三角形的概念及其分類3 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 1下列圖形是三角形的是()4C 1三角形的三邊關(guān)系(判斷能否構(gòu)成三角形的重要依據(jù)) 三角形的兩邊之和_第三邊，三角形的兩邊之差_第三邊 2三角形的內(nèi)角和定理及其推論 (1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_； (2)直角三角形的兩個(gè)銳角_； (3)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的_，_與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角5大于知識(shí)點(diǎn)二三角形的邊角關(guān)系知識(shí)點(diǎn)二三角形的邊角關(guān)系小于180互余和大于 如圖，在ABC中，ACBC_AB，ABAC_BC，ACABC_，AABC_，ABDA_，ABD_A，ABD_C.6 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 2下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是 () A3 cm,4 cm,8 cmB8 cm,7 cm,15 cm C5 cm,5 cm,11 cm D13 cm,12 cm,20 cm 3在ABC中，ABC345，則C等于() A45B60 C75 D907DC8知識(shí)點(diǎn)三三角形中的重要線段知識(shí)點(diǎn)三三角形中的重要線段兩邊三邊內(nèi)心29 一半等分CD10BC11平行第三邊的一半BC12DC 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 4如圖，BE，CF是ABC的兩條角平分線，若BAC62，則DAC_.1331 5如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC8，則DE的長(zhǎng)為_(kāi). 6如圖，在RtABC中，C90，CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，DE是AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E.若BC3，則DE_.1441 【例1】(2018眉山)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是() A45B60 C75D8515重難點(diǎn) 突破考點(diǎn)考點(diǎn)1三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)C 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGFDGB45，再利用DDGB可得答案 【解答】如答圖，ACD90，F(xiàn)45， CGFDGB45， 則DDGB304575.16 本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)1718考點(diǎn)考點(diǎn)2三角形中的重要線段三角形中的重要線段(高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn))D 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出CDBCABD30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答19 本題考查的是角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵2021易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1角平分線、中線、高線的區(qū)分角平分線、中線、高線的區(qū)分錯(cuò)解錯(cuò)解：A 【錯(cuò)解分析】三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線注意：角平分線是角關(guān)于角之間的關(guān)系，中線是邊之間的關(guān)系，側(cè)重點(diǎn)不同此題中的AE與BE的關(guān)系，從題目中是無(wú)法得出的22 【例4】三角形的一個(gè)外角是鈍角，則此三角形的形狀是 ( ) A銳角三角形B鈍角三角形 C直角三角形 D無(wú)法確定23易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)2三角形內(nèi)外角的關(guān)系三角形內(nèi)外角的關(guān)系 【錯(cuò)解分析】三角形的一個(gè)外角是鈍角，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得與它相鄰的內(nèi)角為銳角，而要判斷一個(gè)三角形是銳角三角形，必須具備三個(gè)角都是銳角才行，判斷一個(gè)三角形是鈍角三角形只需要有一個(gè)角是鈍角即可所以只通過(guò)一個(gè)外角是鈍角根本無(wú)法判斷該三角形的形狀 【正解】D24