第三章第三章 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用 單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)知識(shí)框架知識(shí)框架二分法求方程近似解二分法求方程近似解函數(shù)與方程函數(shù)與方程方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)模型及其應(yīng)用及其應(yīng)用用已知函數(shù)模型解決問題用已知函數(shù)模型解決問題構(gòu)建函數(shù)模型解決問題構(gòu)建函數(shù)模型解決問題綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 例例1 1 若函數(shù)若函數(shù)f(xf(x) )唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內(nèi)內(nèi), ,那么下列那么下列命題正確的是命題正確的是 ( ) ( ) A.A.函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間(0,1)(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn) B.B.函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間(0,1)(0,1)或或(1,2)(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn) C.C.函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間2,16)2,16)內(nèi)無零點(diǎn)內(nèi)無零點(diǎn) D.D.函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間(1,16)(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)內(nèi)無零點(diǎn) C C 例例2 2 點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)O O出發(fā)出發(fā), ,按逆按逆時(shí)針方向沿周長為時(shí)針方向沿周長為l 的圖形的圖形運(yùn)動(dòng)一周運(yùn)動(dòng)一周,O,P,O,P兩點(diǎn)連線的距兩點(diǎn)連線的距離離y y與點(diǎn)與點(diǎn)P P走過的路程走過的路程x x的函的函數(shù)關(guān)系如圖數(shù)關(guān)系如圖, ,那么點(diǎn)那么點(diǎn)P P所走的所走的圖形是圖形是 ( )( )lxyo2lo oP PA Ao oP PB Bo oP PC Co oP PD DC C 例例3 3 設(shè)計(jì)四個(gè)杯子的形狀設(shè)計(jì)四個(gè)杯子的形狀, ,使得在向使得在向杯中勻速注水時(shí)杯中勻速注水時(shí), ,杯中水面的高度杯中水面的高度h h隨時(shí)隨時(shí)間間t t變化的圖象分別與下列圖象相符合變化的圖象分別與下列圖象相符合. .tho圖圖(1)(1)tho圖圖(2)(2)tho圖圖(3)(3)tho圖圖(4)(4) 例例4 4 如圖如圖(1)(1)是某條公共汽車線路收支是某條公共汽車線路收支差額差額y y與乘客量與乘客量x x的圖象的圖象. . (1)(1)說明圖說明圖(1)(1)上點(diǎn)上點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B以及射線以及射線ABAB上的點(diǎn)上的點(diǎn)的實(shí)際意義；的實(shí)際意義； (2)(2)由于目前本線路虧損由于目前本線路虧損, ,公司有關(guān)人員提出公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議了兩種扭虧為贏的建議, ,如圖如圖(2),(3)(2),(3)所示所示, ,說明這兩種建議是什么說明這兩種建議是什么? ?tho圖圖(1)(1)AB-11.51.5tho圖圖(2)(2)AB-11.51.5tho圖圖(3)(3)AB-11.51.5 例例5 5 一種藥在病人血液中的量保持在一種藥在病人血液中的量保持在1500mg1500mg以上才有療效以上才有療效, ,而低于而低于500mg,500mg,病人病人就有危險(xiǎn)就有危險(xiǎn). .現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥藥2500mg,2500mg,如果藥在血液中以每小時(shí)如果藥在血液中以每小時(shí)20%20%的比例衰減的比例衰減, ,那么應(yīng)在什么時(shí)間范圍再向那么應(yīng)在什么時(shí)間范圍再向病人的血液補(bǔ)充這種藥病人的血液補(bǔ)充這種藥( (精確到精確到0.1h)?0.1h)?85002500 ()150010t2.37.2t 例某地西紅柿從月日起開始上市通過例某地西紅柿從月日起開始上市通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本( (單位：元單位：元100kg)100kg)與上市時(shí)間與上市時(shí)間t(t(單位：天單位：天) )的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：(1)(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間述西紅柿種植成本與上市時(shí)間t t的變化關(guān)系的變化關(guān)系. . Q=at+b,Q Q=at+b,Q=at=at2 2+bt+c,Q=a+bt+c,Q=ab bt t, ,Q=aQ=aloglogb bt t (2)(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本的上市天數(shù)及最低種植成本時(shí)間時(shí)間t t5050110110250250種植成本種植成本15015010810815015021322520022Qtt150,100tQ作業(yè)：作業(yè)：P P112-113112-113 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組：組：8 8，9.9. 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題B B組：組：1 1，2.2.