第四節(jié)第四節(jié)函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)一、yAsin(x)的有關(guān)概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一個振動量時，A叫振幅，T 叫周期，f 叫頻率，x叫相位，x0時的相位稱為初相二、yAsin(x)的圖象的作法1“五點法”：五點通常如下求出2.yAsin(x)h圖象變換如下表2關(guān)于yAsin(x)函數(shù)圖象由ysin x的圖象的變換，先將ysin x的圖象向左(或右)平移|個單位，再將其上的橫坐標縮短(1)或伸長(01)或縮短(0A0，0，| )的部分圖象如圖，則f(x)的一個解析式為_解析：由圖知A2.T2(62)8， 8， ，f(x)2sin( x)又f(2)2sin( )2.sin( )1.|0)個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于x 對稱，則的最小值為_解析：將ysin2x的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)sin2(x)sin(2x2)的圖象，又關(guān)于直線x 對稱，則2x答案：(理理)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的圖象與直線yb(0b0，|0，0，|0，|0，0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為M(2，2)，與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(5,0)，則函數(shù)f(x)的解析式為()解析：由最高點是(2,2)點排除C、D兩個選擇支，由圖象在原點右側(cè)第一個交點為(5,0)點，排除選擇支B.故選A.答案：A5(文)電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)(A0，0,00，0)在x1處取得最大值，則()Af(x1)一定是奇函數(shù) Bf(x1)一定是偶函數(shù)Cf(x1)一定是奇函數(shù) Df(x1)一定是偶函數(shù)解析：依題意，Asin()A，2k ，kZ.2k ，f(x1)Asin(x2k )Asin(x2k )Acosx，即f(x1)為偶函數(shù)答案：D二、填空題6若函數(shù)f(x)3sin(x)對任意x都有f( x)f( x)，則f( )_.解析：由條件知f(x)的圖象關(guān)于直線x 對稱，故f(x)在x 處取得最值，f( )3或3，答案：37(2009年寧夏海南卷)已知函數(shù)ysin(x)(0，0，0，x(，)，且以 為最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知 ，求sin的值(1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使用h(x)取得最小值的x的集合所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移 個單位長度，再將所得的圖象向上平移 個單位長度即可(理)已知電流I與時間t的關(guān)系式為IAsin(t)(1)右圖是IAsin(t)(0.| )在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求IAsin(t)的解析式：(2)如果t在任意一段秒的時間內(nèi)，電流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？