2. 桁架分析概述通過下面的例題，比較內(nèi)部1次超靜定桁架和內(nèi)、外部1次超靜定桁架兩種結(jié)構(gòu)在制作誤差產(chǎn)生的荷載和集中力作用時結(jié)構(gòu)的效應。內(nèi)部1次超靜內(nèi)、外部1次超靜定制作誤差5mm制作誤差5mm圖 2.1 分析模型 材料鋼材類型 : Grade3 截面數(shù)據(jù) : 箱形截面 30030012 mm 荷載1. 節(jié)點集中荷載 : 50 tonf2. 制作誤差 : 5 mm 預張力荷載(141.75 tonf)P = Kd = EA/L x d = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf設定基本環(huán)境打開新文件以 桁架分析.mgb為名存檔。設定長度單位為 m, 力單位為 tonf。文件/ 新文件文件/ 保存 ( 桁架分析 )工具 / 單位體系長度 > m ; 力> tonf 圖 2.2 設定單位體系設定結(jié)構(gòu)類型為 X-Z 平面。模型/ 結(jié)構(gòu)類型 結(jié)構(gòu)類型 > X-Z 平面 定義材料以及截面構(gòu)成桁架結(jié)構(gòu)的材料選擇Grade3（中國標準），截面以用戶定義的方式輸入。模型 / 特性/ 材料設計類型 > 鋼材規(guī)范 > GB(S) ; 數(shù)據(jù)庫 > Grade3 模型 / 特性 / 截面數(shù)據(jù)庫/用戶 截面號 ( 1 ) ; 形狀 > 箱形截面 ; 名稱 (300x300x12 ) ; 用戶（如圖2.4輸入數(shù)據(jù)）圖2.3 定義材料 圖 2.4 定義截面建立節(jié)點和單元首先建立形成下弦構(gòu)件的節(jié)點。正面 捕捉點 (關(guān)) 捕捉軸線 (關(guān)) 捕捉節(jié)點 (開) 捕捉單元(開) 自動對齊 (開)模型 / 節(jié)點/ 建立節(jié)點坐標系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) 圖 2.5 建立節(jié)點用擴展單元功能建立桁架下弦。 參考在線用戶手冊的“單元類型”的 “框架單元” 部分單元類型為桁架單元。模型 / 單元 / 擴展單元 全選擴展類型 > 節(jié)點 線單元單元屬性 > 單元類型 > 桁架單元材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 )一般類型 > 復制和移動 ; 復制和移動 > 等距離dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 復制次數(shù)( 3 ) ZX圖 2.6 建立下弦復制下弦建立桁架上弦。 模型 / 單元 / 復制和移動單元 單元號 (開) 單選 ( 單元: 2 )形式 > 復制; 移動和復制> 等距離dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 復制次數(shù) ( 1 ) 圖 2.7 建立上弦輸入傾斜桿和豎向桿件。模型 / 單元 / 建立單元 單元號 (關(guān)), 節(jié)點號 (開)單元類型 >桁架單元材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12交叉分割 > 單元 (關(guān))節(jié)點連接 (1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)8圖 2.8 輸入斜桿以及豎向桿件輸入邊界條件 關(guān)于支座條件的詳細事項參照在線幫助手冊的 “自由度約束條件”部分 3維空間里節(jié)點有6個自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。但結(jié)構(gòu)類型為 X-Z平面，所以只剩3個自由度 (Dx, Dz, Ry)。 鉸支座約束自由度Dx, Dz, 滾動支座約束自由度Dz。模型 / 邊界條件 / 一般支承 單選 ( 節(jié)點 : 1 ) 選擇 > 添加; 支承條件類型 > Dx, Dz (開) 單選 ( 節(jié)點 : 4 ) ; 支承條件類型 > Dz (開) 圖 2.9 輸入支撐條件輸入荷載定義荷載工況荷載 / 靜力荷載工況名稱 ( 節(jié)點荷載 ) ; 類型 > 用戶定義的荷載（USER）名稱 ( 制作誤差 ) ; 類型 > 用戶定義的荷載（USER） 圖 2.10 輸入荷載工況輸入節(jié)點荷載在節(jié)點2輸入集中荷載50 tonf。 荷載 / 節(jié)點荷載s 單選 ( 節(jié)點 : 2 )荷載工況名稱> 節(jié)點荷載 ; 選擇 > 添加節(jié)點荷載 > FZ ( -50 ) 圖 2.11 輸入節(jié)點荷載輸入制作誤差長度小了 5 mm 的構(gòu)件在實際施工時會產(chǎn)生拉力。為了把這個反映在模型當中,把制作誤差換算為初拉力荷載輸入到對應的桿件中。P = Kd = EA/L x d = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf荷載 /預應力荷載/初拉力荷載 單選 ( 單元: 8 )荷載工況名稱> 制作誤差選擇 > 添加; 初拉力荷載 ( 141.75 ) 8圖 2.12 輸入初拉力荷載復制單元復制模型 1來建立模型 2. 為了同時復制輸入在模型 1的節(jié)點荷載、初拉力荷載和邊界條件，利用復制節(jié)點屬性和復制單元屬性功能來完成。 模型 / 單元 / 復制和移動單元 全選 形式 > 復制; 復制和移動 > 等距離dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 復制次數(shù) ( 1 )復制節(jié)點屬性 (開), 復制單元屬性 (開) 模型1模型2圖 2.13 復制單元更改邊界條件為了把模型 2改為外部1次超靜定的結(jié)構(gòu)，定義為滑動鉸支座的節(jié)點的支撐條件修改為限制X方向移動的鉸接條件。 顯示邊界條件 >一般支承 (開) 模型 /邊界條件/ 一般支承 單選 ( 節(jié)點 : 10 )選擇 > 添加 支承條件類型> Dx (開) 圖 2.14 變更支座條件運行結(jié)構(gòu)分析運行結(jié)構(gòu)分析. 分析/ 運行分析查看分析結(jié)果反力比較外部靜定結(jié)構(gòu)（模型1）和外部超靜定（模型2）的外部節(jié)點荷載引起的反力?？梢钥闯瞿Ｐ?1發(fā)生水平 (X)方向反力。 節(jié)點號 (關(guān)) 顯示邊界條件 > 一般支承 (關(guān)) 結(jié)果 / 反力 / 反力荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 反力 > FXYZ顯示類型> 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 3 ) ; 指數(shù)型(關(guān)) ; 適用于選擇確認(開模型1模型2圖 2.15 對節(jié)點荷載的反力內(nèi)部初拉力荷載在外部靜定的模型 1的情況不產(chǎn)生反力，但模型 2的情況的X方向的位移自由度被約束而會產(chǎn)生水平方向的反力(FX)。 結(jié)果 / 反力 / 反力/彎矩荷載工況/荷載組合> ST:制作誤差 ; 反力 > FXYZ顯示類型 > 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 模型1模型2圖 2.16 初拉力荷載下的反力查看變形圖查看節(jié)點荷載的引起的變形圖。 DXZ=. 結(jié)果 /位移/ 位移形狀 消隱 (開)荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 成分> DXZ顯示類型 > 變形前 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開) 數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 1 ) ; 指數(shù)型(開) ; 適用于選擇確認時(開) 模型1模型2 圖 2.17 節(jié)點荷載引起的變形圖查看內(nèi)力首先查看節(jié)點荷載產(chǎn)生的軸力（axial force）。查看相同荷載作用下的模型1和模型2的內(nèi)力之差。結(jié)果 / 內(nèi)力 / 桁架單元內(nèi)力荷載工況/荷載組合> ST:節(jié)點荷載 ; 選擇內(nèi)力 > 受拉顯示類型 > 變形 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開)數(shù)值 小數(shù)點以下位數(shù) ( 1 ) ; 指數(shù)型(關(guān)) ; 顯示角度 (關(guān)) 適用于選擇確認時 (關(guān)) 數(shù)值的輸出位置> 最大值 選擇內(nèi)力選擇 “受拉”則只輸出受拉構(gòu)件的軸力, 選擇“受壓”則只輸出受壓構(gòu)件軸力，選擇“全部”則輸出全部構(gòu)件的軸力。圖 2.18 節(jié)點荷載產(chǎn)生的軸力在初拉力荷載下模型1的支座處不產(chǎn)生反力, 所以連接在支座處的構(gòu)件不產(chǎn)生軸力。結(jié)果 / 內(nèi)力/ 桁架單元內(nèi)力荷載工況/荷載組合> ST:制作誤差選擇內(nèi)力> 全部顯示類型 > 變形 (開), 數(shù)值 (開), 圖例 (開)數(shù)值的輸出位置 > 最大值 模型1 模型2 圖 2.19 初拉力荷載下的軸力習題1. 比較下面結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的壓力以及拉力情況。（材料和截面與例題相同） 2. 求下面結(jié)構(gòu)在節(jié)點荷載和制作誤差作用下的各個構(gòu)件的軸力。（材料和截面與例題相同）制作誤差