一、復習內(nèi)容及課時安排一、復習內(nèi)容及課時安排（一）、（一）、簡諧運動的圖像及描述的物理量簡諧運動的圖像及描述的物理量 2 （二）、（二）、單擺、單擺、受迫振動及共振受迫振動及共振 1（三）、（三）、機械波及圖象機械波及圖象 3（四）、（四）、波的干涉、衍射及多普勒效應波的干涉、衍射及多普勒效應 2（五）、實驗：用單擺測定重力加速度（五）、實驗：用單擺測定重力加速度 1（六）、單元測驗和試卷講評（六）、單元測驗和試卷講評 2二、目的要求：二、目的要求：理解簡諧振動和波的傳播過程中各物理量變化的規(guī)律特點理解簡諧振動和波的傳播過程中各物理量變化的規(guī)律特點,掌握掌握單擺模型的有關計算，能利用橫波的傳播規(guī)律和波的圖象進行單擺模型的有關計算，能利用橫波的傳播規(guī)律和波的圖象進行綜合分析綜合分析第十一章第十一章機械振動機械振動 機械波機械波三、教學重點三、教學重點簡諧運動和波的傳播的規(guī)律簡諧運動和波的傳播的規(guī)律 四、教學難點四、教學難點對振動圖象和波動圖象的理解及應用對振動圖象和波動圖象的理解及應用 五、高考命題趨向五、高考命題趨向根據(jù)簡諧運動的圖像和波動圖像考查位移、速度、加速度的周期根據(jù)簡諧運動的圖像和波動圖像考查位移、速度、加速度的周期性變化規(guī)律，單擺周期公式與萬有引力知識的綜合應用，機械波性變化規(guī)律，單擺周期公式與萬有引力知識的綜合應用，機械波的形成特點、傳播特點、多解問題，波的疊加、干涉，簡諧運動的形成特點、傳播特點、多解問題，波的疊加、干涉，簡諧運動圖像與波動圖像的綜合應用等知識在高考中出現(xiàn)的頻率很高，有圖像與波動圖像的綜合應用等知識在高考中出現(xiàn)的頻率很高，有時難度也很大；其中振動與波動的結合問題是高考出題的一個重時難度也很大；其中振動與波動的結合問題是高考出題的一個重要方向。要方向。而共振、波的疊加、干涉、衍射等問題都曾在高考中出現(xiàn)，只有而共振、波的疊加、干涉、衍射等問題都曾在高考中出現(xiàn)，只有振動的能量轉化、多普勒效應在高考中出現(xiàn)次數(shù)相對較少，是考振動的能量轉化、多普勒效應在高考中出現(xiàn)次數(shù)相對較少，是考查的冷門。查的冷門。第一節(jié)第一節(jié) 簡諧運動及描述的物理量簡諧運動及描述的物理量 一、知識要點一、知識要點（一）、機械振動（一）、機械振動1、機械振動概念：物體（或物體的一部分）在某一中心位、機械振動概念：物體（或物體的一部分）在某一中心位 置兩側做的往復運動置兩側做的往復運動 機械振動的特點機械振動的特點: 存在某一中心位置存在某一中心位置; 往復運動。往復運動。 產(chǎn)生振動的條件產(chǎn)生振動的條件: 振動物體受到回復力作用振動物體受到回復力作用; 阻力足夠小。阻力足夠小。2、回復力：、回復力： 概念：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力概念：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力 特點：特點： 回復力時刻指向平衡位置回復力時刻指向平衡位置; 回復力是按效果命名的。回復力是按效果命名的。 在平衡位置處：回復力為零，而物體所受合外力不在平衡位置處：回復力為零，而物體所受合外力不 一定為零一定為零3、平衡位置：是振動物體受回復力等于零的位置；也是振、平衡位置：是振動物體受回復力等于零的位置；也是振 動停止后，振動物體所在位置；動停止后，振動物體所在位置；( 二）二） 、簡諧振動及其描述物理量、簡諧振動及其描述物理量1、振動描述的物理量、振動描述的物理量（1）位移：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段）位移：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段 理解：是矢量，其最大值等于振幅；理解：是矢量，其最大值等于振幅； 始點是平衡位置，所以跟回復力方向永遠相反；始點是平衡位置，所以跟回復力方向永遠相反； 位移隨時間的變化圖線就是振動圖象位移隨時間的變化圖線就是振動圖象（2）振幅：離開平衡位置的最大距離）振幅：離開平衡位置的最大距離 理解：理解： 是標量；是標量； 表示振動的強弱；表示振動的強弱；（3）周期和頻率：完成一次全變化所用的時間為周期）周期和頻率：完成一次全變化所用的時間為周期T，每，每 秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率f 理解：二者都表示振動的快慢；理解：二者都表示振動的快慢； 二者互為倒數(shù)；二者互為倒數(shù)；T=1/f； 當當T和和f由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時（非受迫由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時（非受迫 振動），則叫固有頻率與固有周期是定值，固振動），則叫固有頻率與固有周期是定值，固 有周期和固有頻率與物體所處的狀態(tài)無關有周期和固有頻率與物體所處的狀態(tài)無關2、簡諧振動：物體所受的回復力跟位移大小成正比時，物體的、簡諧振動：物體所受的回復力跟位移大小成正比時，物體的振動是簡諧振動振動是簡諧振動受力特征：回復力受力特征：回復力F= 一一kx 。運動特征：加速度運動特征：加速度a=一一kxm，方向與位移方向相反，總指向，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最平衡位置。簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。簡諧運動的圖像為正弦曲線（或余弦曲線）簡諧運動的圖像為正弦曲線（或余弦曲線）說明：判斷一個振動是否為簡諧運動的依據(jù)是看該振動是否說明：判斷一個振動是否為簡諧運動的依據(jù)是看該振動是否 滿足上述受力特征或振動圖像為正弦（余弦）曲線。滿足上述受力特征或振動圖像為正弦（余弦）曲線。 簡諧運動中涉及的位移、速率、加速度的參考點，都簡諧運動中涉及的位移、速率、加速度的參考點，都 是平衡位置是平衡位置.AT/2Tt/sAOx/mtTAtAx2sinsin二、鞏固訓練二、鞏固訓練題型一：簡諧運動的受力特點題型一：簡諧運動的受力特點 【練習練習1】如圖所示，物體如圖所示，物體m系在兩彈簧之間系在兩彈簧之間,彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)分別為分別為k1和和k2,且且k2=2 k1=2 k.開始兩彈簧均處于自然狀態(tài)開始兩彈簧均處于自然狀態(tài),今今向右拉動向右拉動m,然后釋放然后釋放,物體在物體在B、C之間振動之間振動,O為平衡位置為平衡位置,不不計阻力計阻力,則下列判斷正確的是則下列判斷正確的是: （ ）A.m做簡諧運動做簡諧運動,且且OC=OB B. .m做簡諧運動做簡諧運動,且且OC OBC.回復力回復力F = -kx D. 回復力回復力F = -3kxAD 【練習練習2】(2002年黃崗模擬年黃崗模擬)勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為K的輕彈簧豎直懸掛，的輕彈簧豎直懸掛，在其下端掛一質(zhì)量為在其下端掛一質(zhì)量為m的砝碼，然后從彈簧長度為原長處由的砝碼，然后從彈簧長度為原長處由靜止釋放砝碼，此后（靜止釋放砝碼，此后（ ）A砝碼將做簡諧振動砝碼將做簡諧振動B砝碼的最大速度是砝碼的最大速度是C砝碼的最大加速度是砝碼的最大加速度是2gD彈簧的最大勢能是彈簧的最大勢能是Kmg2Kgm222AD 【練習練習3】如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體的物體A放置在質(zhì)量為放置在質(zhì)量為M的物體的物體B上，上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中簡諧運動，振動過程中A、B無相對滑動，設彈簧的勁度無相對滑動，設彈簧的勁度系數(shù)為系數(shù)為K，當物體離開平衡位置的位移為，當物體離開平衡位置的位移為x時，時，A、B間的間的摩擦力的大小為（摩擦力的大小為（ ）A0 BKxC DKxMmKxmMmBAD 題型二：簡諧運動的圖像題型二：簡諧運動的圖像【練習練習4】如圖為一彈簧振子的振動圖象如圖為一彈簧振子的振動圖象,求求(1)從計時開始經(jīng)過多少時間第一次達到彈性勢能最大從計時開始經(jīng)過多少時間第一次達到彈性勢能最大?(2)在第在第2s末到第末到第3s末這段時間內(nèi)末這段時間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的動能和彈性勢能各是怎樣變化的?(3)該振子在前該振子在前100s的總位移是多少的總位移是多少?路程是多少路程是多少?（1）t=1s（2）加速度的值也變大）加速度的值也變大,速度值不斷速度值不斷減小減小,動能不斷減小動能不斷減小,彈性勢能不斷增大。彈性勢能不斷增大。 （3）位移為零）位移為零,路程為路程為500cm 【練習練習5】如圖為一做簡諧運動的質(zhì)點的位移時間圖象如圖為一做簡諧運動的質(zhì)點的位移時間圖象,則該質(zhì)則該質(zhì) 點點 （ ） A.在在0.015s時刻時刻,速度和加速度都為速度和加速度都為-x方向方向B.在在0.01s至至0.03s內(nèi)內(nèi),速度和加速度先反方向后同方向速度和加速度先反方向后同方向,且速度是且速度是 先減小后增大先減小后增大,加速度是先增大后減小加速度是先增大后減小C.在第在第8個個0.01s內(nèi)內(nèi),速度與位移方向相同速度與位移方向相同,且都在不斷增大且都在不斷增大D.在每在每1s內(nèi)內(nèi),回復力的瞬時功率有回復力的瞬時功率有100次為零次為零BD 【練習練習6】一彈簧振子沿一彈簧振子沿x軸振動，振幅為軸振動，振幅為4 cm. 振子的平衡位置振子的平衡位置位于位于x袖上的袖上的0點點.圖甲中的圖甲中的a ,b,c,d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上箭頭表示運動的方向圖乙給出的表示振子的位置，黑點上箭頭表示運動的方向圖乙給出的四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象是（四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象是（ ）A.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)a時時t0，則圖象為，則圖象為B.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)b時時t0，則圖象為，則圖象為C.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)c時時t0，則圖象為，則圖象為D.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)d時時t0，則圖象為，則圖象為AD題型三：對稱性與周期性題型三：對稱性與周期性【練習練習7】彈簧振子以彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧運動點為平衡位置做簡諧運動,從經(jīng)過從經(jīng)過O點點開始計時開始計時,振子第一次到達某點振子第一次到達某點P時用了時用了0.3s,又經(jīng)過又經(jīng)過0.2s第二次第二次經(jīng)過經(jīng)過P點點,在振子第三次經(jīng)過在振子第三次經(jīng)過P點還要經(jīng)過的時間是點還要經(jīng)過的時間是 .ss4 . 131或【練習練習8】(05全國全國)一列沿一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，周期為軸正方向傳播的簡諧橫波，周期為0.50s某一時刻，離開平衡位置的位移都相等的各質(zhì)元依次為某一時刻，離開平衡位置的位移都相等的各質(zhì)元依次為P1，P2，P3，已知已知P1和和P2之間的距離為之間的距離為20cm，P2和和P3之間的之間的距離為距離為80cm，則，則P1的振動傳到的振動傳到P2所需的時間為（所需的時間為（ ）A0.50 sB0.13 sC0.10 sD0.20 sC 第二節(jié)第二節(jié) 單擺、受迫振動及共振單擺、受迫振動及共振一、知識要點一、知識要點1單擺單擺(1)條件：忽略繩子的質(zhì)量和形變，忽略阻力；最大偏條件：忽略繩子的質(zhì)量和形變，忽略阻力；最大偏 角角10；(2)回復力：由擺球的重力沿垂直繩子方向的分力提供回復力：由擺球的重力沿垂直繩子方向的分力提供 回復力回復力(3)周期：周期：T ，式中，式中 ，L表示擺表示擺線的長度，線的長度，d表示擺球的直徑由公式可知，單擺的周表示擺球的直徑由公式可知，單擺的周期與振幅無關期與振幅無關(等時性等時性)，與擺球的質(zhì)量無關，與擺球的質(zhì)量無關20dLLgL2理解：單擺的等效重力加速度問題理解：單擺的等效重力加速度問題 等效重力加速度：當單擺在某裝置內(nèi)向上運動加速度為等效重力加速度：當單擺在某裝置內(nèi)向上運動加速度為a時，時，T2 ；影響回復力的等效加速度可以這樣求，擺球在平衡；影響回復力的等效加速度可以這樣求，擺球在平衡位置靜止時，擺線的張力位置靜止時，擺線的張力T與擺球質(zhì)量的比值與擺球質(zhì)量的比值agl受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅動力的頻率，受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅動力的頻率， 跟系統(tǒng)的固有頻率無關跟系統(tǒng)的固有頻率無關（2）共振）共振 當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體的當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體的 振幅最大的現(xiàn)象叫做共振振幅最大的現(xiàn)象叫做共振 條件：驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率條件：驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率 共振曲線如圖所示共振曲線如圖所示A AmOfF固2、受迫振動與共振、受迫振動與共振（1）.受迫振動受迫振動振動系統(tǒng)在周期性驅動力作用下的振動叫做受迫振動振動系統(tǒng)在周期性驅動力作用下的振動叫做受迫振動二、鞏固訓練二、鞏固訓練題型一：單擺問題的計算題型一：單擺問題的計算 【練習練習1】(（06年北京海淀高三期中）如圖所示為在同一年北京海淀高三期中）如圖所示為在同一地點的地點的A、B兩個單擺做簡諧運動的圖象，其中實線表示兩個單擺做簡諧運動的圖象，其中實線表示A的振動圖象，虛線表示的振動圖象，虛線表示B的振動圖象關于這兩個單擺的的振動圖象關于這兩個單擺的以下判斷中正確的是（以下判斷中正確的是（ ） A這兩個單擺的擺球質(zhì)量一定相等這兩個單擺的擺球質(zhì)量一定相等B這兩個單擺的擺長一定不同這兩個單擺的擺長一定不同C這兩個單擺的最大擺角一定相同這兩個單擺的最大擺角一定相同D這兩個單擺的振幅一定相同這兩個單擺的振幅一定相同xtBOAB D 【練習練習2】一個擺長為一個擺長為L1的單擺，在地面上做簡諧運動，周期的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為為T1，已知地球半徑為，已知地球半徑為R1，地球的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為M1；另一個擺長為；另一個擺長為L2的單擺，在質(zhì)量為的單擺，在質(zhì)量為M2、半徑為、半徑為R2的星球表面做簡諧運動，的星球表面做簡諧運動，周期為周期為T2若若T12T2，L14L2，M14M2，則地球半徑與，則地球半徑與星球半徑之比星球半徑之比R1:R2為（為（ ）A2：1B2：3 C1：2 D3：2 A 【練習練習3】三根等長的線三根等長的線l1、 l2、 l3長度都是長度都是l，如圖如圖11-2-9所示，系住一密度均勻，質(zhì)量為所示，系住一密度均勻，質(zhì)量為m，直徑為直徑為d的小球的小球. l2、 l3與天花板間的夾角都是與天花板間的夾角都是，求小球分別在紙面內(nèi)和垂直紙面的平面內(nèi)做小求小球分別在紙面內(nèi)和垂直紙面的平面內(nèi)做小角度擺動時的等效擺長和周期角度擺動時的等效擺長和周期.2dl gdlT2/212/sindllgdllT2/sin22題型二：受迫振動與共振題型二：受迫振動與共振 【練習練習4】(07年上海年上海)在接近收費口的道路上安裝了若干條突起在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當車輛，當車輛經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動若某汽車的固有頻率為經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當，則當該車以該車以_m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為把這種現(xiàn)象稱為_12.5 共振共振【練習練習5】、如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著、如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著5個單個單擺，擺長從從左向右依次為擺，擺長從從左向右依次為3/2L、L、1/2L、L、2L；若；若先讓先讓D球先擺動起來其周期為球先擺動起來其周期為T，在以后，在以后，A、B、C、E 4個擺的情況是（個擺的情況是（ ） AB擺的振幅最大擺的振幅最大 BE擺的振幅最大擺的振幅最大 CC擺的振動周期為擺的振動周期為T DA擺的振動周期大于擺的振動周期大于TAC【練習練習6】把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振次全振動用動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉速是；在某電壓下，電動偏心輪的轉速是88r/min。已知。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉速提高，而增加篩子的總增大電動偏心輪的電壓可以使其轉速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（下做法正確的是（ ）A.降低輸入電壓降低輸入電壓 B.提高輸入電壓提高輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量AD 第三節(jié)第三節(jié) 機械波及圖象機械波及圖象 一、知識要點一、知識要點（一）、機械波（一）、機械波1、定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波、定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波2、產(chǎn)生條件、產(chǎn)生條件:(1)有作機械振動的物體作為波源有作機械振動的物體作為波源 (2)有能傳播機械振動的介質(zhì)有能傳播機械振動的介質(zhì)3、分類、分類:橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直凸起橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直凸起 部分叫波峰，凹下部分叫波谷部分叫波峰，凹下部分叫波谷 縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線 上質(zhì)點分布密的叫密部，疏的部分叫疏部。上質(zhì)點分布密的叫密部，疏的部分叫疏部。4.機械波的傳播過程機械波的傳播過程(1)機械波傳播的是振動形式和能量質(zhì)點只在各自的平衡位置機械波傳播的是振動形式和能量質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動，并不隨波遷移后一質(zhì)點的振動總是落后于帶附近做振動，并不隨波遷移后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。動它的前一質(zhì)點的振動。(2）介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率、起振方向、振動方式都）介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率、起振方向、振動方式都與波源完全一樣與波源完全一樣 (3)由波源向遠處的各質(zhì)點都依次重復波源的振動由波源向遠處的各質(zhì)點都依次重復波源的振動（二）頻率、波速和波長及其關系（二）頻率、波速和波長及其關系1、頻率、頻率f：波動中各質(zhì)點的振動頻率：波動中各質(zhì)點的振動頻率(或波源的振動頻率或波源的振動頻率) 由由 決定，與介質(zhì)無關決定，與介質(zhì)無關2、波速、波速V：波的傳播速度由：波的傳播速度由 決定，與波源無關決定，與波源無關 在同一均勻介質(zhì)中波勻速傳播在同一均勻介質(zhì)中波勻速傳播 波的傳播速度與質(zhì)點振動速率無任何關系波的傳播速度與質(zhì)點振動速率無任何關系 同一頻率的波在不同的介質(zhì)中波速不同，不同頻率的波在同一頻率的波在不同的介質(zhì)中波速不同，不同頻率的波在 同一介質(zhì)中波速相同同一介質(zhì)中波速相同(3)波長波長：波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)：波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì) 點間的距離由波源和介質(zhì)共同決定一個周期點間的距離由波源和介質(zhì)共同決定一個周期 內(nèi)，波向前傳播的距離就是一個波長內(nèi)，波向前傳播的距離就是一個波長 當波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，當波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時， 不變，波速不變，波速V 變變 化，波長化，波長變化變化(4)三者關系：三者關系： f波源波源 介質(zhì)介質(zhì) 頻率頻率 （三）波的圖象（三）波的圖象1、波的圖象、波的圖象 坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點分布的順軸，表示質(zhì)點分布的順 序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為Y軸表示質(zhì)點位移軸表示質(zhì)點位移意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻相對各自平意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻相對各自平 衡位置的位移衡位置的位移形狀：正弦（或余弦）圖線形狀：正弦（或余弦）圖線2、簡諧波圖象的應用、簡諧波圖象的應用直接讀出波長和振幅直接讀出波長和振幅 可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向若已若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向若已 知某質(zhì)點的振動方向，可確定波的傳播方向知某質(zhì)點的振動方向，可確定波的傳播方向若已知波的傳播方向，可畫出在若已知波的傳播方向，可畫出在t前后的波形沿傳播方向平前后的波形沿傳播方向平 移移s=vt.y/cmx/cmabc二、鞏固訓練二、鞏固訓練題型一：簡諧橫波的常見問題題型一：簡諧橫波的常見問題 【練習練習1】如圖所示如圖所示,甲為某一列簡諧橫波在甲為某一列簡諧橫波在t=t0時刻的圖像時刻的圖像,乙乙是這列波上質(zhì)點是這列波上質(zhì)點P從這一時刻起的振動圖像從這一時刻起的振動圖像,試討論試討論:(1)波的傳播方向波的傳播方向(2)畫出經(jīng)過畫出經(jīng)過2.3s后波的圖像后波的圖像.(1)波向右或波向右或X軸正方向傳播軸正方向傳播 （2）如下圖虛線所示）如下圖虛線所示 【練習練習2】(05全國全國)一列簡諧橫波在一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形軸上傳播，某時刻的波形圖如圖所示，圖如圖所示，a、b、c為三個質(zhì)點，為三個質(zhì)點，a質(zhì)點正向上運動由此可質(zhì)點正向上運動由此可知（知（ ）A該波沿該波沿x 軸正方向傳播軸正方向傳播Bc質(zhì)點正向上運動質(zhì)點正向上運動C該時刻以后，該時刻以后，b質(zhì)點比質(zhì)點比c質(zhì)點先到達平衡位置質(zhì)點先到達平衡位置 D該時刻以后，該時刻以后，b質(zhì)點比質(zhì)點比c質(zhì)點先到達離平衡位置最遠處質(zhì)點先到達離平衡位置最遠處 AC 【練習練習3】(04全國全國)已知：一簡諧橫波在某一時刻的波形圖如下已知：一簡諧橫波在某一時刻的波形圖如下圖所示，圖中位于圖所示，圖中位于a、b兩處的質(zhì)元經(jīng)過四分之一周期后分別運動兩處的質(zhì)元經(jīng)過四分之一周期后分別運動到到a、b處某人據(jù)此做出如下判斷處某人據(jù)此做出如下判斷可知波的周期；可知波可知波的周期；可知波的傳播速度；可知的波的傳播方向；可知波的波長其中正的傳播速度；可知的波的傳播方向；可知波的波長其中正確的是（確的是（ ） A和和B和和 C和和D和和C 【練習練習4】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間此列波之間此列波的周期為的周期為T，Q質(zhì)點速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正質(zhì)點速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是確的是 （ ）A、波源是、波源是M，由波源起振開始計時，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動的時間為質(zhì)點已經(jīng)振動的時間為T；B波源是波源是N，由波源起振開始計時，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為點已經(jīng)振動的時間為3 T4C波源是波源是N，由波源起振開始計時，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為點已經(jīng)振動的時間為T4。D波源是波源是M，由波源起振開始計時，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為點已經(jīng)振動的時間為T4C 【練習練習5】(2007年上海單科年上海單科)如圖所示，位于介質(zhì)如圖所示，位于介質(zhì)I和和II分界分界面上的波源面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿，產(chǎn)生兩列分別沿x負方向和正方向傳播的機械負方向和正方向傳播的機械波波.若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和和v1、v2則（則（ ）Af12f2，V1V2 Bf1f2，V10.5V2Cf1f2，V12V2 Df10.5f2，V1V2LLISIIC 【練習練習6】一列簡諧橫波，一列簡諧橫波，t0時刻波形如圖所示，向左傳播已時刻波形如圖所示，向左傳播已知知t10.7s時，時，P點出現(xiàn)第二次波峰點出現(xiàn)第二次波峰(0.7s內(nèi)內(nèi)P點出現(xiàn)二次波峰點出現(xiàn)二次波峰)，Q點點的坐標是的坐標是(7，0)，則以下判斷正確的是，則以下判斷正確的是 （ ）A質(zhì)點質(zhì)點A和質(zhì)點和質(zhì)點B在在t0時刻位移相同時刻位移相同Bt0時刻，質(zhì)點時刻，質(zhì)點C向上運動向上運動Ct20.9s末，末，Q點第一次出現(xiàn)波峰點第一次出現(xiàn)波峰Dt21.26s末，末，Q點第一次出現(xiàn)波峰點第一次出現(xiàn)波峰 BC 【練習練習7】(05全國全國)一簡諧橫波沿一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時軸正方向傳播，某時刻其波形如圖所示下列說法正確的是（刻其波形如圖所示下列說法正確的是（ ）A由波形圖可知該波的波長由波形圖可知該波的波長B由波形圖可知該波的周期由波形圖可知該波的周期C經(jīng)經(jīng)1/4周期后質(zhì)元周期后質(zhì)元P運動到運動到Q點點D經(jīng)經(jīng)1/4周期后質(zhì)元周期后質(zhì)元R的速度變?yōu)榱愕乃俣茸優(yōu)榱鉖QR1234567x/cmy0AD 題型二：簡諧橫波的多解問題題型二：簡諧橫波的多解問題 【練習練習8】 (05天津天津)圖中實線和虛線分別是圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡軸上傳播的一列簡諧橫波在諧橫波在t0和和t0.03s時刻的波形圖，時刻的波形圖，x1.2m處的質(zhì)點在處的質(zhì)點在t0.03s時刻向時刻向y軸正方向運動，則軸正方向運動，則 （ ）A該波的頻率可能是該波的頻率可能是125HZB該波的波速可能是該波的波速可能是10m/sCt0時時x1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向軸正方向D各質(zhì)點在各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移內(nèi)隨波遷移0.9mA 【練習練習9】 一列橫波在軸上傳播，一列橫波在軸上傳播，t10和和t20.005s 時的波形時的波形如圖中的實線和虛線，求：如圖中的實線和虛線，求： (1)設周期大于設周期大于(t2t1)，求波速，求波速?(2)設周期小于設周期小于(t2t1)，且波速為，且波速為6000m/s，求波的傳播方向，求波的傳播方向? 解析：解析：(1)若波向右傳若波向右傳 s1/t2/0.005400m/s 若波向左傳若波向左傳 s2/t6/0.0051200m/s (2)波傳播的距離為波傳播的距離為 60000.00530m(33/4) 結合圖，知波向左傳播結合圖，知波向左傳播12tx【練習練習10】如圖所示，如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們在在X軸上的距離軸上的距離s=30m，波沿，波沿x軸正方向傳播，當軸正方向傳播，當a振動到最高振動到最高點時點時b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了，波傳播了30m，并且，并且a經(jīng)過經(jīng)過平衡位置，平衡位置，b恰好到達最高點，那么恰好到達最高點，那么( ) A這列波的速度一定是這列波的速度一定是10 ms B這列波的周期可能是這列波的周期可能是08s C這列波的周期可能是這列波的周期可能是3s D這列波的波長可能是這列波的波長可能是 24 mABD 【練習練習11】一列簡諧橫波在傳播方向上相距為一列簡諧橫波在傳播方向上相距為3米的兩個質(zhì)點米的兩個質(zhì)點P和和Q的振動圖象分別用圖中的實線和虛線表示，若的振動圖象分別用圖中的實線和虛線表示，若P點離振點離振源較源較Q點近，則該波的波長值可能為多少？若點近，則該波的波長值可能為多少？若Q點離振源較點離振源較P點近，則該波的波長值又可能為多少？點近，則該波的波長值又可能為多少？ 分析：由圖可知，分析：由圖可知，T= 4s，P近，波由近，波由P向向Q傳，傳，P先振動，先振動，Q后振動，后振動， t=Kt+3T/4，則，則 ( k=0，1，2) 若若Q近，波由近，波由Q向向P傳，傳，Q先振動，先振動，P后后振動，振動， t=Kt+T/4，則，則 (k=0，1，2)3k4123k434 1k4121k434 第四節(jié)第四節(jié) 波的干涉、衍射及多普勒效應波的干涉、衍射及多普勒效應 一、知識要點一、知識要點（一）波的衍射（一）波的衍射1、波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的衍射、波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的衍射2、發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：、發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件： 3、衍射是波的、衍射是波的特有特有現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射 （二）波的干涉（二）波的干涉1、波的疊加原理、波的疊加原理幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和 (獨立性、矢量性獨立性、矢量性)障礙物或小孔的尺寸跟波障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多或更小長差不多或更小 。2、波的干涉、波的干涉定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域互些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域互相間隔，形成穩(wěn)定的干涉圖樣這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的相間隔，形成穩(wěn)定的干涉圖樣這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的圖樣叫做波的干涉圖樣圖樣叫做波的干涉圖樣.產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的 必須相同；必須相同；(相干波源相干波源)干涉是波的干涉是波的特有特有現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生干涉.振動加強和減弱區(qū)振動加強和減弱區(qū)加強區(qū)：若兩相干波源振動步調(diào)一致，則到兩波源距離差加強區(qū)：若兩相干波源振動步調(diào)一致，則到兩波源距離差 的點振動最強；若兩相干波源振動步調(diào)相反，則到兩波源距離的點振動最強；若兩相干波源振動步調(diào)相反，則到兩波源距離差差 的點振動最強且的點振動最強且 減弱區(qū)：若兩相干波源振動步調(diào)一致，則到兩波源距離差減弱區(qū)：若兩相干波源振動步調(diào)一致，則到兩波源距離差的點振動最弱；若兩相干波源振動步調(diào)相反，則到兩波源距離的點振動最弱；若兩相干波源振動步調(diào)相反，則到兩波源距離差差 的點振動最弱且的點振動最弱且AA1A2注意：振動加強的點振幅注意：振動加強的點振幅A大，并不是位移大，并不是位移x大大,位移位移x可能比減可能比減弱的質(zhì)點小弱的質(zhì)點小頻率頻率 n(21)2n12AAA(21)2nn（三）多普勒效應（三）多普勒效應 1、定義：由于與波源之間有相對運動，使觀察者感到波、定義：由于與波源之間有相對運動，使觀察者感到波 的的 發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應 2、理解：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收、理解：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收 到的完全波的個數(shù)當波源與察者有相對運動時，若二者到的完全波的個數(shù)當波源與察者有相對運動時，若二者 相互接近，觀察者接收到的頻率相互接近，觀察者接收到的頻率 ，若兩者相互遠，若兩者相互遠 離，觀察者接收到的頻離，觀察者接收到的頻 率率 增大增大減小減小頻率頻率二、鞏固訓練二、鞏固訓練【練習練習1】如圖所示如圖所示S1和和S2是兩個相同的波源，它們發(fā)出是兩個相同的波源，它們發(fā)出的波相疊加，實線為波峰，虛線為波谷，關于的波相疊加，實線為波峰，虛線為波谷，關于a、b、c三點的三點的振動，以下正確的是（振動，以下正確的是（ ） Aa點振幅比點振幅比b點振幅小點振幅小 Ba點振幅比點振幅比c點振幅大點振幅大 Ca、b兩點位移始終最大兩點位移始終最大 Da、b兩點位移可以為零兩點位移可以為零題型一：波的干涉現(xiàn)象題型一：波的干涉現(xiàn)象 BD【練習練習2】如圖所示，如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（四點，下列說法中正確的有（ ）A該時刻該時刻a質(zhì)點振動最弱，質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱最強也不是最弱 B該時刻該時刻a質(zhì)點振動最弱，質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強質(zhì)點振動都最強Ca質(zhì)點的振動始終是最弱的，質(zhì)點的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的質(zhì)點的振動始終是最強的D再過再過T/4后的時刻后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱因此振動最弱B、C 【練習練習3】如圖所示，在坐標原點如圖所示，在坐標原點O和和x3m處的處的A點放有兩點放有兩個完全相同的聲源，發(fā)出的聲波波長為個完全相同的聲源，發(fā)出的聲波波長為1m，則在，則在y軸正方向軸正方向上除上除O點外，聲音加強的的位置有（點外，聲音加強的的位置有（ ）A一處一處B二處二處 C三處三處D四處四處OyAxB 【練習練習4】 如圖，波源在如圖，波源在S點，點，M、N是兩塊擋板，其中是兩塊擋板，其中M板板固定，固定，N板可左右移動，板間有一狹縫，此時測得板可左右移動，板間有一狹縫，此時測得A處質(zhì)點沒處質(zhì)點沒有振動，若使有振動，若使A處質(zhì)點振動，可采用（處質(zhì)點振動，可采用（ ）A增大波源的頻率增大波源的頻率B減小波源的頻率減小波源的頻率CN板右移板右移DN板左移板左移題型二：波的衍射現(xiàn)象題型二：波的衍射現(xiàn)象 ASMNBD 【練習練習5】如圖是觀察水面波的衍射實驗裝置，如圖是觀察水面波的衍射實驗裝置，AC和和BD是兩是兩塊擋板，塊擋板，AB是一個孔，是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域的傳播情況，每兩條相鄰波紋之間距表示一個波長，則波經(jīng)的傳播情況，每兩條相鄰波紋之間距表示一個波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況是（過孔之后的傳播情況是（ ）A此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B擋板前后波紋間距相等擋板前后波紋間距相等C若將孔若將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D若孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射若孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象現(xiàn)象C A B DABC題型三：多普勒效應題型三：多普勒效應 【練習練習6】關于多普勒效應的敘述，下列說法正確的是（關于多普勒效應的敘述，下列說法正確的是（ )A產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源頻率發(fā)生了變化產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源頻率發(fā)生了變化B產(chǎn)生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運動產(chǎn)生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運動C甲、乙兩列波相向行駛，兩車均勻鳴笛，且所發(fā)出的笛聲頻甲、乙兩列波相向行駛，兩車均勻鳴笛，且所發(fā)出的笛聲頻率相同，乙車中的某旅客聽到的甲車所發(fā)出的笛聲頻率低于他聽率相同，乙車中的某旅客聽到的甲車所發(fā)出的笛聲頻率低于他聽到的乙車發(fā)出的笛聲頻率到的乙車發(fā)出的笛聲頻率D哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)所接收到的來自遙遠星系上的某種原子哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)所接收到的來自遙遠星系上的某種原子光譜，與地球上同種原子的光譜相比較，光譜各條譜線的波長均光譜，與地球上同種原子的光譜相比較，光譜各條譜線的波長均變長（稱為哈勃紅移），這說明該星系正在遠離我們而去變長（稱為哈勃紅移），這說明該星系正在遠離我們而去BD 【練習練習7】 （06全國全國)頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收器勻速運動以器勻速運動以u表示聲源的速度，表示聲源的速度，V表示聲波的速度表示聲波的速度(uV)， 表示接收器接收到的頻率若表示接收器接收到的頻率若u增大，則增大，則 （ ）A 增大，增大，V增大增大B 增大，增大，V不變不變C. 不變，不變，V增大增大D 減少，減少，V不變不變B 第五節(jié)第五節(jié) 實驗：用單擺測定重力加速度實驗：用單擺測定重力加速度 一、知識要點一、知識要點1實驗目的：利用單擺測重力加速度實驗目的：利用單擺測重力加速度g2實驗原理：當偏角小于實驗原理：當偏角小于10時，單擺的運動可看作簡諧運時，單擺的運動可看作簡諧運 動，周期動，周期 ，則，則 3實驗器材：帶小孔的金屬小球，絲線實驗器材：帶小孔的金屬小球，絲線(長長1米左右米左右)，鐵架臺，鐵架臺 及鐵夾，秒表，及鐵夾，秒表， ， glT2224lgT刻度尺刻度尺游標卡尺游標卡尺 5注意事項注意事項(1)單擺是一種理想化模型，指一根不能伸長、不計質(zhì)量的線下單擺是一種理想化模型，指一根不能伸長、不計質(zhì)量的線下面系一質(zhì)點故懸線應選彈性較小的細絲線，線較長而球盡量面系一質(zhì)點故懸線應選彈性較小的細絲線，線較長而球盡量小，但球的質(zhì)量又要較大，以符合質(zhì)點的要求并盡量減小阻力小，但球的質(zhì)量又要較大，以符合質(zhì)點的要求并盡量減小阻力的影響所以一定要選密度較大的金屬球的影響所以一定要選密度較大的金屬球(2)單擺的擺長是擺線長加球的半徑應將單擺懸掛起來，讓其單擺的擺長是擺線長加球的半徑應將單擺懸掛起來，讓其在球的重力作用下充分伸長后，再測擺線長在球的重力作用下充分伸長后，再測擺線長(3)應確保單擺在一個平面內(nèi)擺動，不能成為圓錐擺應確保單擺在一個平面內(nèi)擺動，不能成為圓錐擺(小球的運小球的運動軌跡在水平面內(nèi)是一個圓動軌跡在水平面內(nèi)是一個圓)此項的關鍵是要保證小球無初速此項的關鍵是要保證小球無初速度的被釋放度的被釋放(4)只有在擺角小于只有在擺角小于10的情況下，單擺的運動才能看作簡諧運的情況下，單擺的運動才能看作簡諧運動故實驗中應特別注意，不能讓擺角過大動故實驗中應特別注意，不能讓擺角過大(5)應在擺球經(jīng)過最低點時開始計時，這一方面是因為球經(jīng)過最應在擺球經(jīng)過最低點時開始計時，這一方面是因為球經(jīng)過最低點時速度較大，既使距離判斷有誤差，由此而產(chǎn)生的時間誤低點時速度較大，既使距離判斷有誤差，由此而產(chǎn)生的時間誤差也較??；同時最低點也比較好判斷差也較??；同時最低點也比較好判斷(可在最低點做一個標志可在最低點做一個標志)，其位置不會隨著運動的進行而改變其位置不會隨著運動的進行而改變二、鞏固訓練二、鞏固訓練 【練習練習1】在在“用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度”的實驗中，下列所給的器的實驗中，下列所給的器材，應選用材，應選用 較好較好A長長1m左右的細線左右的細線 B長長30cm左右的細線左右的細線C直徑直徑2cm的鉛球的鉛球 D直徑直徑2cm的木球的木球E秒表秒表 F最小刻度為厘米的刻度尺最小刻度為厘米的刻度尺G時鐘時鐘 H最小刻度為毫米的刻度尺最小刻度為毫米的刻度尺ACEH 【練習練習2】某同學在做某同學在做“用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度”的實驗時，以的實驗時，以周期周期T2為縱軸、擺長為縱軸、擺長L為橫軸，描點作圖表示實驗結果實驗為橫軸，描點作圖表示實驗結果實驗時他多取了幾組時他多取了幾組T2、L，通過描點法在，通過描點法在T2L圖象上得到一條通圖象上得到一條通過原點的直線，則此直線的斜率為過原點的直線，則此直線的斜率為 g24 【練習練習3】對于對于“用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度”的實驗中，若測的實驗中，若測得得g值偏大，可能是因為值偏大，可能是因為( )A擺球的質(zhì)量過大擺球的質(zhì)量過大B單擺振動時振幅較小單擺振動時振幅較小C測量時，只考慮了擺線長，忽略了小球的半徑測量時，只考慮了擺線長，忽略了小球的半徑D測量周期時，把測量周期時，把n次全振動誤認為次全振動誤認為(n1)次全振動次全振動E測量周期時，把測量周期時，把n次全振動誤認為次全振動誤認為(n1)次全振動次全振動D 【練習練習4】(04年春季理綜年春季理綜)在測量重力加速度的實驗中，某同學在測量重力加速度的實驗中，某同學用一根細線和一均勻小球制成單擺他已經(jīng)測得此單擺用一根細線和一均勻小球制成單擺他已經(jīng)測得此單擺20個周個周期的時間為期的時間為t，從懸掛點到小球頂端線長為，從懸掛點到小球頂端線長為l還需測量的物理量還需測量的物理量有有 ,將將g用測得值表示用測得值表示,可得可得g .小球的直徑小球的直徑d 16002（ld/2）/t2 【練習練習5】某同學在家中做測量重力加速度實驗，因沒有合某同學在家中做測量重力加速度實驗，因沒有合適的小球，只能用一個形狀不規(guī)則的小石塊代替第一次適的小球，只能用一個形狀不規(guī)則的小石塊代替第一次量得懸線長為量得懸線長為L1，測得振動周期為，測得振動周期為T1；第二次測得懸線長；第二次測得懸線長為為L2，周期為，周期為T2試由此推出重力加速度試由此推出重力加速度g的表達式的表達式2221212)(4TTLLg【練習練習6】在在“用單擺測重力加速度用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學畫的實驗中，某同學畫的的LT2圖象如圖所示，此圖象不過原點的原因是什么？圖象如圖所示，此圖象不過原點的原因是什么？L/mT2/S2擺長中沒有計入擺球的半徑擺長中沒有計入擺球的半徑