直線的斜率與直線的點(diǎn)斜式方程直線的斜率與直線的點(diǎn)斜式方程新新課課已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0),設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線上的任一點(diǎn),如圖:yPxo P0v由直線的點(diǎn)向式方程， 得：Y-yoX-xo=v2v1K=v2v1令得 y-yo= k (x-xo)直線的點(diǎn)斜式方程yxoAB新新課課如圖：K=v2v1= tan=Y2-y1X2-x1=Y1-y2X1-x2Y2-y1X2-x1 傾斜角：直線l向上的方向與x,軸正方向所成的最小正角,且o.斜率k的幾何意義: 直線傾斜角的正切值當(dāng)= 時(shí) ,k不存在,直線是存在的,且平行于y軸. 2例直線通過(guò)點(diǎn)(0,b)，且斜率為k，如圖：yxo(0,b)則由直線的點(diǎn)斜式方程, 得Y b = k ( x-0 )Y = k x + b直線的斜截式方程其中b叫做直線y=kx+b在軸上的截距b例題例題求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-2,0) 、B(-5,3)的直線的 斜率和傾斜角。解：直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-2,0) 、B(-5,3),即 tan = -1 00 1800 =1350斜率 k =Y1-y2X1-x2=3-0-5-(-2)= - 1例題例題已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且傾斜角為45o，求這條直線的方程。解：由k = tan 45o = 1和直線方程的點(diǎn)斜式,得:Y 3 = 1 (x - 2 )整理, 得所求的直線方程為:X - y + 1 = 0練練習(xí)習(xí)求下列直線的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出該條直線：1. 通過(guò)點(diǎn) （-1，2），且平行于向量v =(2,1)。2 .通過(guò)點(diǎn)（1，2），且平行于向量v =(-3,2)。練習(xí)練習(xí)己知直線通過(guò)點(diǎn)A(2, -1) 、 B(4, 1) , 求直線的斜率和傾斜角。