1動量動量（選考）（選考）動量守恒定律動量守恒定律及其應(yīng)用及其應(yīng)用第十四章 一、動量守恒定律 1.定律的內(nèi)容：一個系統(tǒng) ，則這個系統(tǒng)的總動量保持不變. 2.數(shù)學(xué)表達式：對于相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，其表達式可寫為.或. 不受外力不受外力或所受合外力為零或所受合外力為零m1v1+m2v2=m1v1+m2v2p1=-p23 3.動量守恒的條件： (1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零. (2)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力. (3)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)在某一方向上，則系統(tǒng)在該方向上的動量守恒.小很多小很多不受外力或受到的合外力為零不受外力或受到的合外力為零4 二、碰撞、爆炸 1.碰撞、爆炸過程具有相同的特點，即相互作用的力為變力，作用的時間，作用力，且遠遠系統(tǒng)所受的外力，故碰撞、爆炸過程系統(tǒng)動量.很短很短很大很大大于大于近似守恒近似守恒5 2.碰撞分為三種類型 完全彈性碰撞：動量守恒、動能. 非彈性碰撞：動量守恒、動能. 完全非彈性碰撞：動量守恒、動能 ，碰后兩物 體.守恒守恒有損失有損失損失最大損失最大黏合在一起黏合在一起6 三、反沖現(xiàn)象 指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.相反相反 掌握動量守恒定律成立的條件 一支槍固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，當(dāng)槍沿水平方向向前發(fā)射一顆子彈時，下列判斷正確的是() A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.槍和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.槍、子彈和小車三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D.槍發(fā)射子彈后，槍和小車一起保持靜止 8 發(fā)射子彈的過程中，火藥燃燒產(chǎn)生的氣體對槍和子彈的作用力使槍和子彈的動量發(fā)生改變，與此同時，小車和槍之間也有作用力，這個作用力對槍和子彈組成的系統(tǒng)是外力，槍和子彈組成的系統(tǒng)動量不守恒，而氣體作用力對槍和小車組成的系統(tǒng)來說又是外力，使槍和小車組成的系統(tǒng)動量不守恒，所以A、B項錯；9 若把槍、子彈、小車三者作為一個系統(tǒng)，則氣體作用力就是內(nèi)力，而且該系統(tǒng)所受重力和地面支持力之和為零，滿足動量守恒條件，故C項正確；發(fā)射子彈后，子彈獲得向前的動量，而系統(tǒng)初動量為零，所以槍和小車組成的整體必獲得大小相等、方向相反的動量，槍和小車一起向后運動，D項錯誤.正確答案為C.10 (1)判斷系統(tǒng)動量是否守恒時，要分清系統(tǒng)中的物體所受的力哪些是內(nèi)力，哪些是外力. (2)在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，因此一定要明確在哪一過程中哪些物體組成系統(tǒng)的動量是守恒的，即要明確研究對象和過程.11 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1：如圖如圖14-2-1所示將一光滑的半所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊今讓一小球自左側(cè)槽口平面上的物塊今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽點進入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是( )圖圖14-2-1 12 A小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，只小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功有重力對它做功 B小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒球與半圓槽在水平方向動量守恒 C小球自半圓槽的最低點小球自半圓槽的最低點B向向C點運動的點運動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒 D小球離開小球離開C點以后，將做豎直上拋運點以后，將做豎直上拋運動動13 解析：解析：小球在半圓槽內(nèi)自小球在半圓槽內(nèi)自BC運動過運動過程中，雖然開始時半圓槽與其左側(cè)物塊接程中，雖然開始時半圓槽與其左側(cè)物塊接觸，但已不擠壓，且水平面光滑，因而系觸，但已不擠壓，且水平面光滑，因而系統(tǒng)在水平方向不受任何外力作用，故在此統(tǒng)在水平方向不受任何外力作用，故在此過程中，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，過程中，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，所以所以正確答案應(yīng)選正確答案應(yīng)選C.14 應(yīng)用動量守恒定律時需注意的基本事項 如圖14-2-1所示，質(zhì)量為m2=1kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一小球m1=50g以1000m/s的速率碰到滑塊后又以800m/s的速率被彈回，滑塊獲得的速率為多大？圖圖14-2-1 15 小球和滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以小球初速度方向為正方向，由動量守恒定律得: m1v1=-m1v1+m2v2 v2= = m/s=90m/s 1 11 12m vm vm 25 1010008001 16 應(yīng)用動量守恒定律列方程，應(yīng)注意: 速度的矢量性； 速度的瞬時性； 速度的同一性，即定律中所有速度都是相對同一慣性參照系而言； 速度的同時性，即等式兩邊的速度分別為同一時刻的速度.17 變式訓(xùn)練2：(2011上海卷)光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細繩相連開始時a球靜止，b球以一定速度運動直至繩被拉緊，然后兩球一起運動，在此過程中兩球的總動量守恒(填“守恒”或“不守恒”)；機械能不守恒(填“守恒”或“不守恒”)18 本題考查動量守恒和機械能守恒的條件將ab組成系統(tǒng)，對系統(tǒng)受力分析知合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒；而在此過程細繩發(fā)生的是非彈性形變，機械能不守恒19 碰撞問題 A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動，A的動量為5kgm/s,B的動量為7kgm/s.當(dāng)A追上B發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩物體的動量的可能值是( ) A.pA=6kgm/spB=6kgm/s B.pA=3kgm/spB=9kgm/s C.pA=2kgm/spB=14kgm/s D.pA=-5kgm/spB=17kgm/s 解決碰撞問題可從以下幾個角度進行分析. (1)從動量守恒的角度看，選項A、B、D均符合； (2)從能量的角度看，根據(jù)動能與動量大小關(guān)系得Ek=.因此由碰后動能不可能增 加，即只能有，可 排除選項D.22pm22222222ABABABABppppmmmm21 (3)從運動速度的角度看，碰撞前A球速度應(yīng)該大于B球速度才能趕上，發(fā)生碰撞.因此根據(jù)碰前：vAvB，即；碰后：vAvB，即；可得選項B正確.故答案為B. 本題要充分運用碰撞模型遵守的三個原則來分析判斷，即動量守恒，動能不增和情境合理(“不得超越”).另外，速度v,動量p和動能Ek三者之間的相互表達，也是求解本題的一個關(guān)鍵.ABABppmm ABABppmm 22 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3：質(zhì)量為質(zhì)量為M的物塊以速度的物塊以速度v運動，運動，與質(zhì)量為與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為可能為( ) A3 B4 C5 D6 解析：解析：本題主要考查動量守恒設(shè)碰撞后兩本題主要考查動量守恒設(shè)碰撞后兩者的動量都為者的動量都為p，則總動量為，則總動量為2p，根據(jù)，根據(jù)p2=2mEk，以及能量的關(guān)系得以及能量的關(guān)系得 ，所以，所以A正正確確3，2224pppM2M2m2MmA