《七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.3 簡單的軸對稱圖形 5.3.3 簡單的軸對稱圖形課件 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.3 簡單的軸對稱圖形 5.3.3 簡單的軸對稱圖形課件 北師大版.ppt（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

七年級 下冊 初中數(shù)學(xué) 5 3 3簡單的軸對稱圖形 不利用工具 請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角 你有什么辦法 再打開紙片 看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系 對折 情境問題一 結(jié)論 角是軸對稱圖形 對稱軸是角平分線所在的直線 A B O 有一個(gè)簡易平分角的儀器 如圖 其中AB AD BC DC 將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn) AB和AD沿AC畫一條射線AE AE就是 BAD的平分線 為什么 對這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線 對不能折疊的角怎樣得到其角平分線 情境問題二 證明 在 ACD和 ACB中AD AB 已知 DC BC 已知 CA CA 公共邊 ACD ACB SSS CAD CAB 全等三角形的對應(yīng)邊相等 AC平分 DAB 角平分線的定義 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線 不用角平分儀或量角器 O N O M C E 分別以 為圓心 大于 的長為半徑作弧 兩弧在 AOB的內(nèi)部交于 用尺規(guī)作角的平分線的方法 A 作法 以 為圓心 適當(dāng)長為半徑作弧 交 于 交 于 作射線OC 則射線 即為所求 將 AOB對折 再折出一個(gè)直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 情境問題三 2 猜想 可以看一看 第一條折痕是 AOB的平分線OC 第二次折疊形成的兩條折痕PD PE是角的平分線上一點(diǎn)到 AOB兩邊的距離 這兩個(gè)距離相等 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 探究角平分線的性質(zhì) 已知 如圖 OC是 AOB的平分線 點(diǎn)P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別是D E 求證 PD PE 證明 PD OA PE OB 已知 PDO PEO 90 垂直的定義 在 PDO和 PEO中 PD PE 全等三角形的對應(yīng)邊相等 PDO PEO AOC BOCOP OP PDO PEO AAS 3 驗(yàn)證猜想 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 4 得到角平分線的性質(zhì) 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程 角平分線的性質(zhì) 定理 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 用符號語言表示為 A O B P 1 2 1 2PD OA PE OB PD PE 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 推理的理由有三個(gè) 必須寫完全 不能少了任何一個(gè) 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 定理應(yīng)用所具備的條件 定理的作用 證明線段相等 O A B C E D P 辨一辨 如圖 OC平分 AOB PD與PE相等嗎 1 如圖 AD平分 BAC 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 BDCD 判斷 2 如圖 DC AC DB AB 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 BDCD 3 AD平分 BAC DC AC DB AB 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 不必再證全等 1 如圖 OC是 AOB的平分線 又 PD PE PD OA PE OB 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 練一練 2 在Rt ABC中 BD是角平分線 DE AB 垂足為E DE與DC相等嗎 為什么 4 4 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求點(diǎn)D到AB的距離是多少 A B C D E 你會(huì)嗎 思考 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識 1 作已知角的平分線 的尺規(guī)作圖法 2 角的平分線的性質(zhì) 111角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 OC是 AOB的平分線 又PD OA PE OB PD PE 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 幾何語言 回味無窮 謝謝