上一篇梳理了幾種典型的等效電路模型，本篇嘗試著對(duì)二階RC等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。一般來說HPPC測(cè)試數(shù)據(jù)是主要的輸入文件，在之前寫的實(shí)現(xiàn)電池管理所必要的電池測(cè)試數(shù)據(jù)有哪些也有提到。文中特別指出普通的測(cè)試方法（即FreedomCAR的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法）所提供的數(shù)據(jù)對(duì)于進(jìn)行等效電路模型參數(shù)辨識(shí)而言是不夠充分的。普通測(cè)試方法指定的脈沖測(cè)試SOC點(diǎn)是從90%開始至10%結(jié)束，中間間隔10%，共9個(gè)點(diǎn)；而對(duì)于電池而言0%10%和90%100%恰巧就是極化最為顯著的區(qū)間，一旦缺失了該部分的數(shù)據(jù)模型精度將受到比較大的影響。因此我將HPPC測(cè)試增加了8個(gè)測(cè)試點(diǎn)：0%、2.5%、5%、7.5%、92.5%、95%、97.5%、100%。測(cè)試全程的數(shù)據(jù)如下圖： 數(shù)據(jù)分解有了上面的整體測(cè)試數(shù)據(jù)，接下來需要針對(duì)每一個(gè)SOC點(diǎn)上的脈沖功率測(cè)試曲線進(jìn)行分析。10S放電脈沖（U1-U4區(qū)間）：當(dāng)電池受到了10秒的放電脈沖，由于極化現(xiàn)象的產(chǎn)生電池電壓會(huì)迅速從U1下降至U2，并且可以認(rèn)為這部分壓降主要是歐姆極化的作用。U2至U3部分可以認(rèn)為是在持續(xù)放電期間電化學(xué)極化和濃差極化共同產(chǎn)生的壓降。當(dāng)放電電流消失，電池電壓從U3迅速回彈至U4，同樣可以認(rèn)為是由于歐姆極化的消失。40S擱置（U4-U5區(qū)間）：這一區(qū)間可以被認(rèn)為是零輸入響應(yīng)，可以通過這一段曲線擬合二階RC參數(shù)，稍后具體展開。10S充電脈沖（U5-U8區(qū)間）：與放電同理。根據(jù)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)電池在同一SOC狀態(tài)下，放電方向和充電方向的歐姆內(nèi)阻和RC參數(shù)是有一定差異的，從提高模型精度的角度看可以分別求出充放電方向的參數(shù)，再在應(yīng)用時(shí)根據(jù)實(shí)際電流情況進(jìn)行參數(shù)切換。40S擱置（U8-U9區(qū)間）：與放電同理。 二階RC等效電路模型參數(shù)辨識(shí)1.直流內(nèi)阻R0放電方向的直流內(nèi)阻既可以是：也可以是：考慮到測(cè)試存在誤差，可以取兩者的均值。充電方向的直流內(nèi)阻計(jì)算也是同理。根據(jù)計(jì)算得到如下充放電方向上的四條DICR曲線，總得來看全程放電方向DCIR大于充電方向。2.Up1 & Up2 以及RC時(shí)間常數(shù)U4-U5區(qū)間40秒的擱置，可以用零輸入響應(yīng)的公式進(jìn)行擬合：通過MATLAB Curve Fitting Tool很快就得以得到Uoc、U0p1、U0p2、時(shí)間常數(shù)1和時(shí)間常數(shù)2。為了比較一下一階RC和二階RC擬合出來的效果，我用一階RC也擬合了一下，如下圖：對(duì)電池測(cè)試得出的OCV與擬合得出的OCV進(jìn)行比較如下圖：3.R1、C1和R2、C2根據(jù)U3時(shí)刻C1和C2上的電流和電壓即可求出R1和R2，再通過時(shí)間常數(shù)求出C1和C2。最后就可以得到在不同SOC狀態(tài)下的參數(shù)表。但這僅僅是電池在BOL25時(shí)刻的狀態(tài)，電池隨著溫度的變化、壽命的老化內(nèi)部參數(shù)必然會(huì)發(fā)生顯著的變化，因此在實(shí)車應(yīng)用上該如何解決這些問題是值得更深入討論的地方。