新課標(biāo)人教版2013屆高三物理總復(fù)習(xí)單元綜合測(cè)試卷第十五單元?jiǎng)恿?動(dòng)量守恒定律本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分試卷滿分為100分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。第卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本大題包括10小題，每小題4分，共40分。)1如圖1所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)小球A、B，帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上.突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng).對(duì)兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是(設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫(kù)侖力的作用且彈簧不超過彈性限度)()圖1A系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加B系統(tǒng)機(jī)械能守恒C系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加 D系統(tǒng)動(dòng)量守恒解析：對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，所受電場(chǎng)力為零，這樣系統(tǒng)在水平方向上所受外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；對(duì)A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，有動(dòng)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能三者的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能不守恒.答案：D2在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動(dòng)量守恒的有()A原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個(gè)人，人車為一系統(tǒng)B運(yùn)動(dòng)員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運(yùn)動(dòng)員和鉛球?yàn)橐幌到y(tǒng)C從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一個(gè)物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng)解析：判斷動(dòng)量是否守恒的方法有兩種：第一種，從動(dòng)量守恒的條件判定，動(dòng)量守恒定律成立的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，故分析系統(tǒng)受到的外力是關(guān)鍵.第二種，從動(dòng)量的定義判定.B選項(xiàng)敘述的系統(tǒng)，初動(dòng)量為零，末動(dòng)量不為零.C選項(xiàng)末動(dòng)量為零而初動(dòng)量不為零.D選項(xiàng)，在物體沿斜面下滑時(shí)，向下的動(dòng)量增大等.答案：A3如圖2所示，小車的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱的曲面組成，整個(gè)小車的質(zhì)量為m，原來靜止在光滑的水平面上.今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下.關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()圖2A小球滑離小車時(shí)，小車又回到了原來的位置B小球在滑上曲面的過程中，對(duì)小車壓力的沖量大小是C小球和小車作用前后，小車和小球的速度可能沒有變化D車上曲面的豎直高度不會(huì)大于解析：小球滑上曲面的過程，小車向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，A錯(cuò).由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對(duì)于車、球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式為mv2mv，得共同速度v.小車動(dòng)量的變化為，顯然，這個(gè)增加的動(dòng)量是小球壓力作用的結(jié)果，故B對(duì).對(duì)于C，由于滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒有增加，所以是可能的，兩曲面光滑時(shí)會(huì)出現(xiàn)這個(gè)情況.由于小球原來的動(dòng)能為，小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為×2m×()2，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了，如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即mgh，得h.顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些.答案：BCD4如圖3所示.用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物體B并留在其中.在下列依次進(jìn)行的四個(gè)過程中，由子彈、彈簧和A、B物塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量不守恒但機(jī)械能守恒的是：子彈射入木塊的過程；B物塊載著子彈一起向左運(yùn)動(dòng)的過程；彈簧推載著子彈的B物塊向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程；B物塊因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)最大的過程.()圖3ABCD解析：子彈射入木塊過程系統(tǒng)無外力，所以動(dòng)量守恒；由于有熱產(chǎn)生，所以機(jī)械能不守恒；B物塊因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)最大的過程動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒.答案：B5動(dòng)能相同的A、B兩球(mA>mB)在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球相碰后，其中一球停止運(yùn)動(dòng)，則可判定()A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的動(dòng)量大于B球的動(dòng)量C碰撞前后A球的動(dòng)量變化大于B球的動(dòng)量變化D碰撞后，A球的速度一定為零，B球朝反方向運(yùn)動(dòng)解析：A、B兩球動(dòng)能相同，且mA>mB，可得vB>vA，再由動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系可得pA>pB；由動(dòng)量守恒得，碰撞前后A球的動(dòng)量變化等于B球的動(dòng)量變化，碰撞后，A球的速度一定為零，B球朝反方向運(yùn)動(dòng)，所以A、B、D對(duì).答案：ABD6兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖4所示.當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率()圖4A等于零B小于B車的速率C大于B車的速率D等于B車的速率解析：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律.設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和 vB.由動(dòng)量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vA<vB.故選項(xiàng)B正確.答案：B7如圖5所示，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn).開始時(shí)沙袋處于靜止，此后彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出.第一次彈丸的速度為v1，打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為30°.當(dāng)他們第1次返回圖示位置時(shí)，第2粒彈丸以水平速度v2又擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為30°.若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的倍，則以下結(jié)論中正確的是()圖5Av1v24142 Bv1v24183Cv2v1 Dv1v24241解析：根據(jù)擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒和兩次擊中沙袋擺動(dòng)的角度相等可知，兩次擊中沙袋后的速度相同，設(shè)為v，用M表示沙袋的質(zhì)量，m表示彈丸的質(zhì)量，由動(dòng)量守恒得：第一次：mv1(Mm)v第二次：mv2(Mm)v(M2m)v可以解得v1v24183.答案：B8一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板上，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖6所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)()圖6A若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒B若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒C環(huán)撞擊板后，板的新平衡位置與h的大小無關(guān)D在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧彈力所做的功解析：若環(huán)與板碰撞時(shí)間極短，則它們受到的重力和彈簧的彈力的沖量可忽略，而除了重力和彈簧的彈力以外，沒有別的外力，所以可以認(rèn)為環(huán)與板的總動(dòng)量守恒，故A正確.碰撞中只有完全彈性碰撞才是機(jī)械能守恒的，而題中環(huán)與板的碰撞是完全非彈性碰撞，所以碰撞時(shí)機(jī)械能不守恒，故B不正確.板的新平衡位置是指彈簧對(duì)板的彈力與環(huán)和板的重力相平衡的位置，由彈簧的勁度系數(shù)和環(huán)與板的重力決定，與環(huán)的下落高度h無關(guān)，故C正確.碰后板和環(huán)一起下落的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，減少的動(dòng)能和減少的重力勢(shì)能之和才等于克服彈簧彈力所做的功，故D錯(cuò)誤.答案：AC9矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖7所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射入滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，整個(gè)子彈剛好嵌入，則上述兩種情況相比較()圖7A.兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多B.兩次滑塊受的沖量一樣大C.子彈射入下層過程中克服阻力做功較少D.子彈射入上層過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多解析：由水平方向動(dòng)量守恒可以知道，兩種情況對(duì)應(yīng)的末速度是一樣的，系統(tǒng)動(dòng)能的減少也是一樣的，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量也一樣多，D錯(cuò)誤，由動(dòng)能定理可知，子彈克服阻力做功相同，子彈對(duì)滑塊做功相同，A對(duì)C錯(cuò)，由動(dòng)量定理可以分析，兩次滑塊所受沖量一樣大，B也正確.答案：AB10向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂為a、b兩塊.若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則()A.b的速度方向一定與原速度方向相反B.從炸裂到落地這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C.a、b一定同時(shí)到達(dá)地面D.炸裂的過程中，a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等解析：物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：(mAmB)vmAvAmBvB當(dāng)vA與原來速度v同向時(shí)，vB可能與vA反向；另外一種情況是由vA的大小沒有確定，題目只講a的質(zhì)量較大，但若vA很小，則mAvA還可能小于原動(dòng)量(mAmB)v，這時(shí)vB的方向會(huì)與vA方向一致，即與原來方向相同，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.a、b兩塊在水平飛行的同時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，即做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間由高度決定，所以選項(xiàng)C是正確的.由于水平飛行距離xv·t，a、b兩塊炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地時(shí)間t又相等，所以水平飛行距離無法比較大小，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第三定律，a、b所受爆炸力FAFB，力的作用時(shí)間相等，所以沖量IF·t的大小一定相等，所以選項(xiàng)D是正確的.綜合上述分析.可知正確答案是C、D答案：CD第卷(非選擇題，共60分)二、實(shí)驗(yàn)題(每小題10分，共20分)11.氣墊導(dǎo)軌(如圖8甲)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力.為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng).圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_、_，兩滑塊的總動(dòng)量大小為_；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為_.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證.圖8解析：由圖乙結(jié)合實(shí)際情況可以看出，s1和s3是兩物體相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶.所以碰撞前物體的速度分別為v10.2s1b，v20.2s3b，碰撞后兩物體共同速度v0.2s2b，所以碰前兩物體動(dòng)量分別為p1mv10.2abs1，p2mv20.2abs3，總動(dòng)量pp1p20.2ab(s1s3)；碰后總動(dòng)量p2mv0.4abs2.答案：0.2abs30.2abs10.2ab(s1s3)0.4abs212如圖9所示裝置用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移與豎直線夾角處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn).圖9(1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到_的水平距離.(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)得的物理量有：_(3)用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量：pA_，pA_，pB_，pB_.解析：(1)對(duì)照基本實(shí)驗(yàn)可知，本方法的實(shí)驗(yàn)原理與基本實(shí)驗(yàn)原理相同，僅將A球代替原入射小球.s應(yīng)是B球初始位置到落點(diǎn)的水平距離.(2)不難想到為驗(yàn)證動(dòng)量守恒，必須測(cè)量mA、mB.為測(cè)得入射球碰撞前后速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mgL(1cos )mv；mgL(1cos )mv.故必須測(cè)得、L；同理，B碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，為測(cè)量碰后B的速度v2，還必須測(cè)量H.(3)由(2)知pAmA，pAmA，pB0，pBmBx答案：(1)落點(diǎn)(2)、L、H(3)mA·mA·0mBx·三、計(jì)算題(每小題10分，共40分)13如圖10所示，在光滑的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)2 m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質(zhì)量為mC5 kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為mA1 kg、mB4 kg，開始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：圖10(1)當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？(2)從爆炸開始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？解析：炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動(dòng)量守恒可知，A的速度較大(A的質(zhì)量小)，A、B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A先與擋板相碰合成一體(滿足動(dòng)量守恒)一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，最終B也與擋板相碰合成一體(滿足動(dòng)量守恒)，整個(gè)過程滿足動(dòng)量守恒.(1)整個(gè)過程A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：0(mAmBmC)v，所以v0(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB.以向左為正方向，有：mAvAmBvB0，解得：vB1.5 m/s，方向向右然后A向左運(yùn)動(dòng)，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動(dòng)量守恒，有：mAvA(mAmC)vAC，解得：vAC1 m/s此過程持續(xù)的時(shí)間為：t1 s此后，設(shè)經(jīng)過t2時(shí)間B與擋板相撞并合成一體，則有：vACt2vB(t1t2)，解得：t20.3 s所以，板C的總位移為：xCvACt20.3 m，方向向左答案：(1)0 (2)0.3 m方向向左14.兩個(gè)質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖11所示.一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度.圖11解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時(shí)，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得mghmv2M1V2M1Vmv設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度h，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得mgh(M2m)V2mv2mv(M2m)V聯(lián)立式得hh答案：h15如圖12所示，甲車質(zhì)量m1m，在車上有質(zhì)量為M2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m22m的乙車正以v0的速度迎面滑來，已知h，為了使兩車不可能再發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點(diǎn).圖12解析：設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度v1，由機(jī)械能守恒定律得(m1M)v(m1M)gh得：v12v0設(shè)人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后.兩車的速度分別為v1和v2，則人跳離甲車時(shí)：(Mm1)v1Mvm1v1即(2mm)v12mvmv1人跳上乙車時(shí)：Mvm2v0(Mm2)v2即(2m2m)v22mv2mv0解得v16v02vv2vv0兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是：v1±v2當(dāng)v1v2時(shí)，由解得vv0當(dāng)v1v2時(shí)，由解得vv0故v的取值范圍為：v0vv0答案：v0vv016.如圖13所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)1.0 m.物塊A以速度v010 m/s沿水平方向與B正碰.碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.45.(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/s2)圖13(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向.解析：設(shè)物塊A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，A與B發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度為v1，取向右為速度正方向，由動(dòng)量守恒定律mAv0(mAmB)v1v1v05.0 m/s設(shè)AB運(yùn)動(dòng)到C時(shí)的速度為v2，由動(dòng)能定理(mAmB)v(mAmB)v(mAmB)glv24.0 m/s(2)設(shè)與C碰撞后AB的速度為v3，碰撞過程中動(dòng)量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞過程中，應(yīng)有碰撞前的動(dòng)能大于或等于碰撞后的動(dòng)能，即(mAmB)v(mAmB)vmCv2由式，得v3(4k) m/s聯(lián)立和式，得k6即：當(dāng)k6時(shí)，碰撞為彈性碰撞；當(dāng)k<6時(shí)，碰撞為非彈性碰撞.碰撞后AB向右運(yùn)動(dòng)的速度不能大于C的速度.由式，得4k2，k2所以k的合理取值范圍是6k2綜上得到：當(dāng)取k4時(shí)，v30，即與C碰后AB靜止當(dāng)取4>k2時(shí)，v3>0，即與C碰后AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)取6k>4時(shí)，v3<0，即碰后AB被反彈向左運(yùn)動(dòng).答案：見解析