七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 人教版 1 2 1有理數(shù) 能根據(jù)不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi) 理解并掌握有理數(shù)的概念 通過(guò)對(duì)有理數(shù)的分類(lèi) 理解數(shù)學(xué)中的分類(lèi)討論思想 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容 1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 3 正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量 4 0 所表示的意思 5 在生產(chǎn)中 通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差 舉例講解 女力士唐功紅在女子 75公斤級(jí)舉重比賽中 不負(fù)眾望 以抓舉122 5公斤 挺舉182 5公斤 總成績(jī)305公斤奪得第18枚金牌 與獲銀牌的韓國(guó)選手相比 她的抓舉重量 7 5公斤 挺舉重量 10公斤 在女子柔道 52公斤級(jí)的冠軍爭(zhēng)奪戰(zhàn)中 中國(guó)選手冼東妹僅用1 1分鐘 就為中國(guó)柔道隊(duì)奪得首枚金牌 在男子110米欄決賽中 中國(guó)選手劉翔以12 91秒的成績(jī)奪得金牌 這個(gè)成績(jī)打破了12 96的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄 平了世界紀(jì)錄 實(shí)現(xiàn)了中國(guó)男子田徑金牌0的突破 12 96 182 5 110 12 91 1 1 52 0 75 122 5 10 7 5 18 305 1 在以上各數(shù)中 哪些是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù) 它們可以分為哪幾類(lèi) 2 在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)中 有沒(méi)有哪類(lèi)數(shù)在上面沒(méi)有出現(xiàn) 請(qǐng)舉例說(shuō)明 3 用計(jì)算器計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值 說(shuō)明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什么數(shù) 4 由前面的結(jié)論 小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類(lèi) 零 負(fù)分?jǐn)?shù) 52 67 1 2 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù) 10 18 29 75 12 96 7 5 110 305 1 2 3 182 5 12 91 1 1 負(fù)整數(shù)集合 舉例講解 由剛才的演示可知 1 有理數(shù)可分為哪兩類(lèi)數(shù) 探究有理數(shù)的分類(lèi) 1 2 整數(shù)可分為哪幾類(lèi) 3 分?jǐn)?shù)可分為哪幾類(lèi) 1 2 3 4 5 探索新知 依據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)示意圖 在右圖的卡片上填上下列數(shù)的名稱(chēng) 你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的分類(lèi)示意圖與這棵樹(shù)枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 例1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 整數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 有理數(shù)集合 注意 1 像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù) 2 非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0 也稱(chēng)為自然數(shù)集合 1 在右邊的有理數(shù)中 正整數(shù)有 負(fù)分?jǐn)?shù)有 整數(shù)有 分?jǐn)?shù)有 探究有理數(shù)的分類(lèi) 2 小組討論 合作完成討論題 集中交流 形成正確分類(lèi)方法 學(xué)生畫(huà)出分類(lèi)示意圖 同桌合作畫(huà)出與分類(lèi)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)樹(shù) 2 丹丹在做第1題時(shí) 發(fā)現(xiàn)了新的分類(lèi)方法 她認(rèn)為 帶 的數(shù)分為一類(lèi) 帶 的數(shù)分為一類(lèi) 數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類(lèi) 你認(rèn)為她的分類(lèi)方法對(duì)嗎 若不對(duì) 你發(fā)現(xiàn)什么新的分類(lèi)方法嗎 例 將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中 正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù)集合 非正數(shù)集合 典例精講 例 觀(guān)察下列各組數(shù) 請(qǐng)找出它們的規(guī)律 并在橫線(xiàn)上填上相應(yīng)的數(shù)字 6 8 1 0 1 0 14 16 典例精講 非正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 1 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里 18 3 1415 0 2011 0 124847 95 3 1415 95 18 0 124847 18 0 0 124847 18 0 2011 課堂作業(yè) 2 下列說(shuō)法 零是整數(shù) 零是有理數(shù) 零是自然數(shù) 零是正數(shù) 零是負(fù)數(shù) 零是非負(fù)數(shù) 其中正確的有 A 4個(gè)B 3個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè) A 正確 課堂作業(yè) 3 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)B 正整數(shù) 0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C 正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D 3 14是小數(shù) 也是分?jǐn)?shù) C 正有理數(shù) 0和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) 課堂作業(yè) 4 下列敘述正確的是 A 存在最小的有理數(shù)B 存在最小的正整數(shù)C 存在最小的整數(shù)D 存在最小的分?jǐn)?shù) 1 課堂作業(yè) 5 把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi) 27 5 8 2002 1 90 3 14 0 2 1 0 01 1 整數(shù)集合 2 分?jǐn)?shù)集合 3 負(fù)有理數(shù)集合 4 正有理數(shù)集合 5 非負(fù)整數(shù)集合 27 2002 1 0 2 1 5 8 1 2 0 01 27 2002 0 1 27 2002 90 3 14 1 5 8 90 3 14 0 01 課堂作業(yè) 6 最小的正整數(shù)是 最大的負(fù)整數(shù)是 所有大于 4的負(fù)整數(shù)有 不大于3的非負(fù)整數(shù)有 1 1 1 2 3 0 1 2 3 7 下列說(shuō)法正確的是 1是最小的正有理數(shù) 1是最大的負(fù)有理數(shù) 0是最小的非負(fù)有理數(shù) 0是最大的非正有理數(shù) A B C D C 課堂作業(yè) 2 有理數(shù)的分類(lèi) 1 按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分 2 按性質(zhì)劃分 3 如何區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù) 4 如何理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù) 5 整數(shù)和分?jǐn)?shù) 正數(shù)和負(fù)數(shù)之間有什么關(guān)系 6 學(xué)會(huì)觀(guān)察一列數(shù)字之間的規(guī)律 進(jìn)步往往從歸納反思開(kāi)始 課堂小結(jié) 7 分類(lèi)的基本原則 1 按同一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi) 2 不重不漏 1 什么是有理數(shù) 有理數(shù)分類(lèi)的注意事項(xiàng) 1 如能約分成整數(shù)的數(shù) 填 能 或 不能 算做分?jǐn)?shù) 2 兩個(gè)整數(shù)的比 如等 有限小數(shù) 如0 2 3 14等 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 如等 都是分?jǐn)?shù) 但無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 如等 不是分?jǐn)?shù) 不能 3 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 4 整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù) 還有 0 有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎 課堂小結(jié) 課后思考 1 如果用字母表示一個(gè)數(shù) 那么可能是什么樣的數(shù) 一定為正數(shù)嗎 可能是正數(shù) 可能是負(fù)數(shù) 也可能是零 2 觀(guān)察下面一列數(shù) 探究其規(guī)律 寫(xiě)出第7 8 9個(gè)數(shù) 如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去 與哪兩數(shù)越來(lái)越近 答案 1 2 1 1 課后思考 課后思考 4 說(shuō)出下列生活情景中用到的數(shù)所屬的集合 摩托車(chē)的里程表上讀出的數(shù) 中央電視臺(tái)播放的天氣預(yù)報(bào)中 播報(bào)各地的氣溫所用到的數(shù) 老師批改試卷時(shí)用到的數(shù) 烤鴨店的柜臺(tái)上的電子秤上讀出的數(shù) 表示某一地區(qū)的海拔高度所用的數(shù) 3 依據(jù)生活情境回答問(wèn)題 當(dāng)夜空中繁星密布時(shí) 小貝貝在數(shù)星星 他所用到的數(shù)屬于什么數(shù) 一把測(cè)量用的刻度尺上可以讀出哪幾類(lèi)有理數(shù) 一支測(cè)量氣溫用的溫度計(jì) 可以從上面讀出哪幾類(lèi)有理數(shù) 課后思考 猜謎 財(cái)政赤字 猜一數(shù)學(xué)名詞 答案 負(fù)數(shù)