管理中不確定性決策的主要理論及案例分析 摘要：決策指人們?cè)趶氖赂鞣N活動(dòng)過(guò)程中所采取的決定或者選擇，根據(jù)決策結(jié)果的自然狀態(tài)確定與否，決策又分為確定性決策、不確定性決策。在管理實(shí)踐當(dāng)中，管理者需要根據(jù)所處的情況進(jìn)行決策，而往往管理者無(wú)法掌握到完全的信息，于是管理者需要進(jìn)行不確定性決策。于是掌握不確定性決策的具體方法并且從各種方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行決策，對(duì)于企業(yè)、組織、個(gè)人的發(fā)展具有重要的意義。不確定性決策的主要方法包括：PERT決策法，赫威茲（Hurwicz）決策法，小中取大決策法，最小最大后悔值法，等概率決策法等在介紹各決策方法之前，先對(duì)決策問(wèn)題進(jìn)行一般性描述。決策問(wèn)題一般包括三個(gè)基本要素：行動(dòng)方案、自然狀態(tài)和損益函數(shù)(Alternative, State of Nature, Payoff)。首先，任何決策問(wèn)題都必須具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案。通常用Ai（i=1，m）表示某一具體的可行方案，用A=A1，A2，Am表示方案集。其次，任何決策問(wèn)題，無(wú)論采取何種方案，都面臨著一種或幾種自然狀態(tài),對(duì)應(yīng)著不同的收益。決策問(wèn)題中的自然狀態(tài)是不可控制因素，因而是隨機(jī)事件。通常用Sj（j=1，n）表示某一具體的狀態(tài)，用S=S1，S2，Sn表示狀態(tài)集。第三，在某一具體的狀態(tài)下，作出某一具體的行動(dòng)方案（決策），必然會(huì)生產(chǎn)相應(yīng)的效果，這種效果通常用損益函數(shù)來(lái)描述。設(shè)在狀態(tài)Sj下，作出決策為Ai，則其產(chǎn)生的效果可用函數(shù)rij=R（Ai，Sj）來(lái)表示。一、PERT決策法PERT決策法需要對(duì)未來(lái)市場(chǎng)的三種狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，作出最樂(lè)觀的估計(jì)、最保守的估計(jì)以及最可能的估計(jì)。在行動(dòng)方案Ai下，最樂(lè)觀的盈利為xi，最保守的盈利為yi，最可能的盈利zi，于是可以計(jì)算期望收益： (1)通過(guò)上述計(jì)算公式得到各方案的期望收益，從而選取期望收益最高的方案。例1：某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃，A1，A2，A3,并且在估計(jì)市場(chǎng)三種狀態(tài)：最樂(lè)觀、最保守、最可能的估計(jì)下，各行動(dòng)方案的收益如下所示。暢銷(xiāo)平銷(xiāo)滯銷(xiāo)A14815-6A230200A3121212通過(guò)PERT法計(jì)算各方案期望收益得到：ER（A1）=19；ER（A2）=16.67；ER（A3）=12。選擇期望收益最大的策略，即最優(yōu)策略為A1。PERT方法的評(píng)價(jià)：PERT法中假設(shè)了最可能收益的概率為2/3，這并不是隨意給定的，2/3接近于正態(tài)分布中一倍方差范圍內(nèi)的概率，于是一倍方差范圍兩邊的概率均為1/6，這樣給定了三種自然狀態(tài)的可能概率分別為1/6,2/3,1/6，在不知道自然狀態(tài)確切發(fā)生的概率情況下，這樣的估計(jì)具有一定的準(zhǔn)確性。二、樂(lè)觀決策準(zhǔn)則樂(lè)觀決策準(zhǔn)則指出：在決策時(shí)，決策者對(duì)客觀情況持有一種樂(lè)觀態(tài)度的準(zhǔn)則，它假定決策對(duì)象未來(lái)的情形是理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì)。對(duì)于以收益最大為目標(biāo)的決策來(lái)說(shuō)，先選出在未來(lái)各種自然狀態(tài)下每種方案的最大收益，再?gòu)倪@些最大收益值中選出最大者，與這個(gè)選中的最大值相對(duì)應(yīng)的方案就是決策者選定的方案，此時(shí)樂(lè)觀決策準(zhǔn)則又稱(chēng)為最大最大期望值決策準(zhǔn)則。 對(duì)于損失而言，則應(yīng)從各個(gè)方案的最小損失值中選取損失最小的方案，此種情形的樂(lè)觀決策準(zhǔn)則又稱(chēng)為最小最小損失值決策準(zhǔn)則。例2：某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃，A1，A2，A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益：暢銷(xiāo)S1平銷(xiāo)S2滯銷(xiāo)S2A14815-6A230200A3121212第一步：將三種策略的最高收益選出，即選出每個(gè)方案中的，最高收益分別是48,30,12第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策，即。于是選擇A1作為最優(yōu)策略。樂(lè)觀決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià)：決策者對(duì)某一問(wèn)題持樂(lè)觀準(zhǔn)則為決策原則時(shí)，通常反映了決策者對(duì)被決策問(wèn)題的未來(lái)充滿了信心，態(tài)度樂(lè)觀。決策者認(rèn)為問(wèn)題的未來(lái)好的狀態(tài)發(fā)生的可能性極大。從另一個(gè)角度，這也體現(xiàn)了決策者的進(jìn)取精神與冒險(xiǎn)性格。三、悲觀決策準(zhǔn)則（Wald決策準(zhǔn)則）悲觀準(zhǔn)則是決策者在決策時(shí)對(duì)未來(lái)狀況持悲觀態(tài)度，在未來(lái)發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，在進(jìn)行決策的分析時(shí)，比較小心謹(jǐn)慎，總是假定未來(lái)是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì)，從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局。決策的步驟為：確定可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)，以及各方案在各自然狀態(tài)下的收益，比較得到各方案最低的收益（最高的損失），在所有最低收益（最高的損失）中選擇最大的收益（最小的損失）。例3：同樣利用例2中的表格，工廠制定三種策略，并有三種自然狀態(tài)。 暢銷(xiāo)S1平銷(xiāo)S2滯銷(xiāo)S2A14815-6A230200A3121212第一步：將三種策略的最低收益選出，即選出每個(gè)方案中的，最低收益分別是-6,0,12第二步：從各種策略的最低收益中選出最高者作為最后的決策，即。于是選擇A3作為最優(yōu)策略。悲觀決策準(zhǔn)則評(píng)價(jià)：悲觀準(zhǔn)則是決策者在決策時(shí)對(duì)未來(lái)狀況持悲觀態(tài)度，在未來(lái)發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性比較大。決策者唯恐由于決策失誤可能造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，在進(jìn)行決策的分析時(shí)，比較小心謹(jǐn)慎，總是假定未來(lái)是最不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢(shì)，從最不利想的結(jié)果中選擇最理想的結(jié)局。這樣的決策準(zhǔn)則適用于規(guī)模小、資金薄弱的企業(yè)，或者缺乏信心，害怕風(fēng)險(xiǎn)的保守決策者。四、赫威茲決策法（樂(lè)觀系數(shù)決策法）赫威茲決策法又稱(chēng)為樂(lè)觀系數(shù)決策法，對(duì)未來(lái)的情況并不盲目的持樂(lè)觀態(tài)度，也不會(huì)一味地悲觀，樂(lè)觀程度的大小通過(guò)樂(lè)觀系數(shù)表示，并且0<<1，意味著，當(dāng)接近于1時(shí)，表示決策者的態(tài)度比較樂(lè)觀。于是，通過(guò)樂(lè)觀系數(shù)可以計(jì)算出各策略的期望收益，計(jì)算公式如下：ER（Ai）=最高可能收益+最低收益（1-） （2）例4：某企業(yè)的產(chǎn)品有三種推銷(xiāo)策略A1，A2，A3,估計(jì)了最高的收益以及最低的收益，如下表，并且確定樂(lè)觀系數(shù)=0.5。策略最高收益最低收益A140-10A2200A31010通過(guò)計(jì)算公式計(jì)算期望收益得到：ER（A1）=400.5-100.5=15；ER（A2）=200.5=10；ER（A3）=100.5+100.5=10。選擇期望收益最大的策略，即最優(yōu)策略為A1。赫威茲決策法評(píng)價(jià)：可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)樂(lè)觀系數(shù)=0時(shí)，表示決策者采用了悲觀準(zhǔn)則，當(dāng)=1時(shí)，決策者采用了樂(lè)觀準(zhǔn)則。這種決策方法的客觀基礎(chǔ)是形勢(shì)既不太樂(lè)觀也不太悲觀。因此，需要對(duì)樂(lè)觀程度有一個(gè)基本估計(jì)，這個(gè)估計(jì)值稱(chēng)樂(lè)觀系數(shù)。若以表示樂(lè)觀系數(shù)，則1-就是悲觀系數(shù)。以和1-為權(quán)數(shù)對(duì)每一方案的最大效益值和最小效益值進(jìn)行加權(quán)平均，便得到每一方案可能的效益值，然后取各方案的可能效益值中最大者為決策者的目標(biāo)值。但是這種方法只用到了最大收益和最小收益，沒(méi)有充分利用收益函數(shù)所提供的全部信息。樂(lè)觀系數(shù)決策法主要應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、銷(xiāo)售、交通運(yùn)輸、建筑施工等領(lǐng)域，它應(yīng)用的客觀基礎(chǔ)是，客觀條件和主觀條件雖然不能保證獲得最佳結(jié)果，但對(duì)決策者而言仍具有一定的有利條件，在這種情況下即可應(yīng)用樂(lè)觀系數(shù)決策法。五、最小最大后悔值法最小最大后悔值法指管理者在選擇了某方案后，如果將來(lái)發(fā)生的自然狀態(tài)表明其他方案的收益更大，那么他(或她)會(huì)為自已的選擇而后悔。最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。采用這種方法進(jìn)行決策時(shí)，首先計(jì)算各方案在各自然狀態(tài)下的后悔值(“某方案在某自然狀態(tài)下的后悔值”= “該自然狀態(tài)下的最大收益”-“該方案在該自然狀態(tài)下的收益”)，并找出各方案的最大后悔值，然后進(jìn)行比較，選擇最大后悔值最小的方案作為所要的方案。用數(shù)學(xué)的描述即為：則h*所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案。式中，hij為在狀態(tài)Sj下采取方案Ai的后悔值；h*為最小最大后悔值。例5：某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃，A1，A2，A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益：需求量大S1需求一般S2需求量小S3大批量生產(chǎn)A1021111中批量生產(chǎn)A2160316小批量生產(chǎn)A3226022于是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，。故選擇A1為最優(yōu)策略。最小最大后悔值法評(píng)價(jià)：如果原來(lái)的行動(dòng)方案中再增加一個(gè)方案，則后悔值可能改變。由于它是從避免失誤的角度決策問(wèn)題，使此準(zhǔn)則在某種意義上比悲觀準(zhǔn)則合乎情理一些，它是一個(gè)穩(wěn)妥的決策原則。六、等概率決策法等概率決策法的思想是：認(rèn)為各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性均相同，即若有n各自然狀態(tài)，則每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率均為1/n。這樣，就可以求各方案損益值的期望值，取期望值最大所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。其數(shù)學(xué)描述如下：則r*所對(duì)應(yīng)的方案為所選方案。若有幾個(gè)方案的期望損益值均為最大，則需要另用悲觀準(zhǔn)則在這幾個(gè)方案中選擇。式中，ER（Ai）為方案Ai的期望損益值。例6：某工廠現(xiàn)有三種生產(chǎn)計(jì)劃，A1，A2，A3,并且在市場(chǎng)的三種不同狀態(tài)下有如下的收益：暢銷(xiāo)S1平銷(xiāo)S2滯銷(xiāo)S2A14518-9A236210A318129計(jì)算得到于是選擇期望收益最高的方案，即方案A1。 等概率決策法評(píng)價(jià)：等可能準(zhǔn)則決策是將不確定型問(wèn)題變成風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題來(lái)處理，唯一不同的是，決策者將難以判定的各種自然狀態(tài)發(fā)生的機(jī)會(huì)假定為一個(gè)等值。等可能準(zhǔn)則決策，既充分發(fā)揮了折中據(jù)測(cè)發(fā)有關(guān)系數(shù)調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，又客服了折中決策法沒(méi)有充分利用全部信息的缺點(diǎn)。但是，也要注意到等可能準(zhǔn)則決策的弊病。等可能準(zhǔn)則決策是假設(shè)所有狀態(tài)都出現(xiàn)，而且以等機(jī)會(huì)出現(xiàn)，這個(gè)假設(shè)是有問(wèn)題的，很難與事實(shí)發(fā)展相吻合?？偨Y(jié)：相比于風(fēng)險(xiǎn)型決策，不確定性決策具有更多的主觀性，因?yàn)闆Q策者既不知道未來(lái)的狀態(tài)，也不知道未來(lái)狀態(tài)發(fā)生的概率，于是決策者需要根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)、研究以及自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好給定各狀態(tài)發(fā)生的概率，例如PERT方法，假設(shè)最樂(lè)觀以及最悲觀的狀態(tài)發(fā)生概率均為1/6，而最可能發(fā)生的概率為2/3；例如樂(lè)觀決策準(zhǔn)則假設(shè)最理想收益發(fā)生的概率為1，其余狀態(tài)均為0；例如等概率決策中，則假設(shè)了各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的可能性為1/n（n表示自然狀態(tài)的個(gè)數(shù)）。對(duì)于非確定性決策問(wèn)題，采用不同的決策方法所得結(jié)果可能會(huì)不同，而且也難以判斷各方法的優(yōu)劣。之所以這樣，是因?yàn)檫@些方法之間沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。因此，實(shí)際應(yīng)用中選擇何種方法，取決于決策者對(duì)自然狀態(tài)所持的主觀態(tài)度。若態(tài)度悲觀，則選用悲觀法；若重視機(jī)會(huì)，則采用后悔值法；若認(rèn)為各狀態(tài)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，則可采用等可能準(zhǔn)則。