考點一考點一:等腰三角形的判定和性質等腰三角形的判定和性質1.等腰三角形的判定：（1）有兩個角相等的三角形是等腰三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；（2）如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）；2.等腰三角形的性質: （1）等腰三角形的兩條腰相等; （2）等腰三角形的兩個底角相等(簡寫為“等邊對 等角”); （3）等腰三角形的頂角平分線,底邊上的高,底邊上的中線互相重合（簡稱為“三線合一”）;（4）等腰三角形是軸對稱圖形,至少有一條對稱軸.考點二考點二:等邊三角形的性質及判定等邊三角形的性質及判定3.等邊三角形的性質: （1）等邊三角形的三條邊相等; （2）等邊三角形的的每個角都等于60; （3）等邊三角形是軸對稱圖形,且有3條對稱軸. 溫馨提示： 等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以它具有等腰三角形的所有性質.4. 等邊三角形的判定: （1）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形;三個角都相等的三角形是等邊三角形;（2）有兩個角等于60的三角形是等邊三角形;（3）有一個角等于60的等腰 三角形是等邊三角形.考點二考點二:等邊三角形的性質及判定等邊三角形的性質及判定 5. 性質:線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等. 6. 判定:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上. 溫馨提示：線段的垂直平分線可以看作到線段兩個端點距離相等的所有點的集合.考點三考點三:線段的垂直平分線線段的垂直平分線7. 定義：有一個角是直角 的三角形是直角三角形.8. 直角三角形的有關結論:（1）直角三角形的兩銳角互余;（2）直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半;（3）在直角三角形中,30的角所對的直角邊等于斜 邊的一半. 溫馨提示 ：如果一個三角形中有兩個角互余,那么這個三角形是直角三角形.考點四考點四: 直角三角形直角三角形9.勾股定理及其逆定理（1）勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么.如：若已知兩直角邊a、b，則c= ; 若已知一直角邊a和斜邊c，則b= .溫馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊的長來求第三邊的長度.（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長分別為a,b,c,滿足,那么這個三角形是直角三角形.溫馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三邊長度來證明三角形是不是直角三角形.考點四考點四: 直角三角形直角三角形22ab22ca45