第3章三視圖與表面展開圖 3 3由三視圖描述幾何體 根據(jù)視圖 猜猜這是什么物體 情境引入 根據(jù)視圖 猜猜這是什么物體 情境引入 1 如圖所示是一個立體圖形的三視圖 請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱 主視圖 左視圖 俯視圖 圓錐 新知探究 如圖所示是一個立體圖形的三視圖 請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱 圓柱 主視圖 左視圖 俯視圖 四棱錐 主視圖 左視圖 俯視圖 如圖所示是一個立體圖形的三視圖 請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱 直四棱柱 2 下面所給的三視圖表示什么幾何體 直五棱柱 下面所給的三視圖表示什么幾何體 下面所給的三視圖表示什么幾何體 下面所給的三視圖表示什么幾何體 例 下面所給的三視圖表示什么幾何體 量出三視圖的有關(guān)尺寸 并根據(jù)已知的比例求出該幾何體的側(cè)面積 精確到0 1cm2 比例1 3 1 量出三視圖中的尺寸要乘上注明的比例 2 把實際尺寸標(biāo)在立體圖上 比較直觀 3 把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計算直棱柱的側(cè)面積的計算公式 S lh l表示底面周長 h表示柱體的高 歸納 由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示 方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù) 請畫出這個幾何體的三視圖 課內(nèi)練習(xí) 用小方塊搭成一個幾何體 使它的主視圖和俯視圖如圖所示 它最少需要多少個小立方塊 最多需要多少個小立方塊 主視圖 俯視圖 探究 最多十三個 主視圖 俯視圖 最少十個 2 一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示 它是什么幾何體 請補(bǔ)畫這個幾何體的俯視圖 直三棱柱 1 一張桌子擺放若干碟子 從三個方向上看 三種視圖如下圖所示 則這張桌子上共有 個碟子 12 隨堂練習(xí) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示 描述該幾何體的形狀 請依據(jù)三視圖中所給的尺寸求出它的側(cè)面積 直三棱柱 A B C D E F G M N K L O 4cm 隨堂練習(xí) 由三視圖描述幾何體的一般步驟 1 想象 根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體的形狀 2 定形 然后綜合起來確定幾何體3 定大小位置 根據(jù)三個視圖 長對正 高平齊 寬相等 的關(guān)系 確定輪廓線的位置 以及各個方向的尺寸 注 直棱柱的側(cè)面積計算公式 S lh l表示底面周長 h表示柱體的高 V sh s表示底面積 h表示柱體的高 知識梳理 1 5分 下面是一個幾何體的三視圖 則這個幾何體的形狀是 A 圓柱B 圓錐C 圓臺D 三棱柱 2 5分 某幾何體的三種視圖如圖所示 則該幾何體是 A 三棱柱B 長方體C 圓柱D 圓錐 B C 達(dá)標(biāo)測評 3 5分 某幾何體的三視圖如圖所示 則這個幾何體是 A 三棱柱B 圓柱C 正方體D 三棱錐 4 5分 已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖 其則主視圖為 第3題圖 第4題圖 A D 5 5分 如圖是一個幾何體的三視圖 根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù) 單位 cm 可求得這個幾何體的體積為 A 2cm3B 3cm3C 6cm3D 8cm3 6 5分 一個幾何體的主視圖 俯視圖和左視圖都是大小相同的圓 則這個幾何體是 7 5分 如圖是一個幾何體的三視圖 若這個幾何體的體積是36 則它的表面積是 B 球 72 8 15分 用小立方體搭一個幾何體 使得它的主視圖和俯視圖如圖所示 1 這樣的幾何體只有一種嗎 2 若不止一種 那么它最少需要多少塊小立方體 最多需要多少塊小立方體 解 1 這樣的幾何體不止一種 2 從俯視圖和主視圖可知 從下層開始向上數(shù) 第一層有7塊 第二層最少有2塊 且從左往右數(shù)第1列 第2列至少各1塊 第3列沒有 第二層最多有6塊 第三層最少有1塊 最多有3塊 所以這樣的幾何體不止一種 它最少需要10塊小立方體 最多需要16塊小立方體 9 6分 一個幾何體的三視圖如圖所示 那么這個幾何體是圖中的 C 10 6分 某幾何體的三視圖如圖所示 則組成該幾何體所用小立方塊數(shù)為 A 12塊B 9塊C 7塊D 6塊 11 6分 如圖是某幾何體的三視圖 則該幾何體的體積是 C C 12 6分 一個物體由多個完全相同的小正方體組成 它的三視圖如圖所示 那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為 A 2個B 3個C 5個D 10個 13 6分 由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示 則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是 C 4或5 14 6分 三棱柱的三視圖如圖所示 EFG中 EF 8cm EG 12cm EGF 30 AB的長為 cm 6 15 14分 已知一個模型的三視圖如圖所示 單位 m 1 請描述這個模型的形狀 2 若制作這個模型的木料密度為360kg m3 則這個模型的質(zhì)量是多少 3 如果用油漆漆這個模型 每千克油漆可以漆4m2 需要多少油漆 解 1 此模型由兩個長方體組成 上面的是小長方體 下面的是大長方體 2 模型的質(zhì)量為43380kg 3 需要油漆41 625kg