兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)必修2的第三章第二節(jié)，介紹的是平面解析幾何的知識(shí)。從本章開(kāi)始學(xué)生初步、系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識(shí)，在第一、二章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握了高中立體幾何的初步知識(shí)，這有利于學(xué)生從新的角度了解高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容編排體系。通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生從新認(rèn)識(shí)平面幾何的知識(shí)，又可以為選修里面的圓錐曲線理論知識(shí)的學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。同時(shí)在本章中，學(xué)生初步嘗試從新的觀念來(lái)認(rèn)識(shí)直線和方程的聯(lián)系，再?gòu)幕靖拍詈突痉椒ㄉ罨瘜?duì)直線方程的理解，從而使知識(shí)規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。這種學(xué)習(xí)方式的過(guò)程和方法一經(jīng)掌握，可以輕松地學(xué)習(xí)第四章圓的方程的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與直線在平面中的特殊位置關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系，才能更進(jìn)一步的來(lái)學(xué)習(xí)直線方程，教材利用兩條直線的傾斜角和斜率的關(guān)系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關(guān)系這一節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)非常系統(tǒng)，有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 二、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析以上的簡(jiǎn)要教材分析，可從這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖中得以充分體現(xiàn)。傾斜角與斜率兩直線平行兩直線相交兩直線垂直位 置 關(guān) 系兩直線相交兩直線重合直 線直 線 方 程距 離點(diǎn)點(diǎn)距點(diǎn)線距點(diǎn)斜式：斜截式：兩點(diǎn)式：截距式：一般式：線線距三、課標(biāo)的分析普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)指出：將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。從課標(biāo)中這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，可以知道直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次飛躍，幾何從此跨入了一個(gè)新的時(shí)代。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標(biāo)系中，給直線插上方程的“翅膀”，通過(guò)直線的方程研究直線之間的位置關(guān)系：平行、垂直，以及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式等等。可以讓學(xué)生既對(duì)幾何產(chǎn)生興趣，又讓學(xué)生可以輕松的學(xué)習(xí)幾何。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)對(duì)象的分析1、學(xué)生的知識(shí)、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的圖像。知道在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示，但沒(méi)有系統(tǒng)接受過(guò)解析幾何研究問(wèn)題的思想方法。因此要進(jìn)行對(duì)本章內(nèi)容的簡(jiǎn)要說(shuō)明，我要研究的是什么？用什么樣的方法來(lái)研究。在第一節(jié)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率，奠定了一定的知識(shí)、技能和心理基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些一次函數(shù)的知識(shí)，在教學(xué)中應(yīng)多加考慮新舊知識(shí)的相互銜接。2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對(duì)幾何有很高興趣，尤其對(duì)直線的位置關(guān)系很感興趣，因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要，但學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平往往較低，意志力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還有待于調(diào)動(dòng)。3、學(xué)生的社會(huì)背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)生中還有一些中考數(shù)學(xué)成績(jī)不高，沒(méi)有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的初中沒(méi)有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，給教學(xué)上帶來(lái)一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。五、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)根據(jù)以上教材分析、教學(xué)對(duì)象分析和課標(biāo)中的三個(gè)維度的課程目標(biāo)，設(shè)計(jì)本課的教學(xué)目標(biāo)。1知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）讓學(xué)生掌握直線與直線的位置關(guān)系。（2）讓學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。2過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）利用“兩直線平行，傾斜角相等”這一性質(zhì)，推出兩直線平行的判定方法，即；（2）利用兩直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系“”得到了兩直線垂直的判定方法，即。，并且對(duì)于特殊情況進(jìn)行了研究。3情感態(tài)度和價(jià)值觀：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感到了幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系，對(duì)解析幾何有了感性的認(rèn)識(shí)。（2）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（3）通過(guò)課堂上的啟發(fā)教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生用于去探索、創(chuàng)新的精神。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)直線的斜率判定兩條直線平行和垂直，確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，是因?yàn)檫@部分內(nèi)容在教材中所處的地位和作用決定的。兩條直線的平行和垂直的判定，為后面學(xué)習(xí)直線方程和直線方程之間的相互轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。學(xué)生接受兩條直線的平行與垂直的判定方法時(shí)比較困難，所以，兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學(xué)難點(diǎn)。采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)將重點(diǎn)、難點(diǎn)概念化、系統(tǒng)化，教師在教學(xué)中啟發(fā)教學(xué)，學(xué)生探究等方法來(lái)破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中采用多媒體演示使學(xué)生通過(guò)演示，對(duì)直線的位置關(guān)系進(jìn)行觀察、分析、概括，突破本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。七、教學(xué)媒體的選擇課堂教學(xué)中，教學(xué)媒體的選擇和使用是否合理，直接影響到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)達(dá)到程度，從而影響到整個(gè)課堂的教學(xué)質(zhì)量，因此，必須重視教學(xué)媒體使用方法的設(shè)計(jì)，本節(jié)課教學(xué)媒體系統(tǒng)設(shè)計(jì)，板書(shū)、電腦投影等多媒體的綜合運(yùn)用。使知識(shí)呈現(xiàn)方式更直觀、更形象具體。八、教學(xué)模式的選擇新課程倡導(dǎo)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)情境、協(xié)作、會(huì)話和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素，主張教學(xué)以學(xué)生思維活動(dòng)，實(shí)踐活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。在這種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，本節(jié)課以教師的啟發(fā)學(xué)生探究為主導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的學(xué)習(xí)情境，綜合運(yùn)用“”教師啟發(fā)式“問(wèn)題探究”、“有意義的接受式學(xué)習(xí)”、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”等教學(xué)方式方法組織教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中動(dòng)態(tài)建構(gòu)學(xué)習(xí)兩條直線的平行與垂直的判定方法等知識(shí)。本課是直線間的位置關(guān)系知識(shí)課型，這種課型在傳統(tǒng)教學(xué)中通常采用性質(zhì)證明應(yīng)用的教學(xué)思路，并通過(guò)直線的斜率揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系。新課程強(qiáng)調(diào)要以數(shù)學(xué)問(wèn)題為基礎(chǔ)，通過(guò)問(wèn)題預(yù)設(shè) 知識(shí)生成的建構(gòu)過(guò)程學(xué)習(xí)知識(shí)，使學(xué)生親歷知識(shí)的生成過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，使學(xué)生的情意和能力得到和諧的發(fā)展。因此：本節(jié)課的教學(xué)模式設(shè)計(jì)如下：創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐討論、辯論觀察、思考整理證據(jù)解釋與結(jié)論鞏固練習(xí)九、教學(xué)流程學(xué)生分析、討論回答問(wèn)題教師提出探究問(wèn)題：如何判定兩條直線的垂直學(xué)生進(jìn)行探究、討論并回答探究結(jié)果教師引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題學(xué)生觀察、分析、思考結(jié)束開(kāi)始復(fù)習(xí)回顧：直線的傾斜角和斜率及斜率公式問(wèn)題1：兩條直線的位置關(guān)系學(xué)生思考、分析回答問(wèn)題1問(wèn)題2：兩條直線平行與直線的傾斜角和斜率的關(guān)系學(xué)生思考、分析回答問(wèn)題2教師提出探究問(wèn)題：如何判定兩條直線的平行板書(shū) 教師給出課題多媒體展示圖形1教師啟發(fā)學(xué)生如何解決問(wèn)題教師給出評(píng)價(jià)總結(jié)，多媒體演示結(jié)論教師給出例題1、例題2學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固多媒體展示圖形2教師給出評(píng)價(jià)總結(jié)，多媒體演示結(jié)論教師給出例題1、例題2學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固教師運(yùn)用多媒體對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行方法總結(jié)使知識(shí)生成（規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化）十、教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)：設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧：直線的傾斜角和斜率及斜率公式一、引入：情境展示問(wèn)題1：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系問(wèn)題2：兩條直線的平行和直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系二、新課（板書(shū)：兩條直線平行與垂直的判定）問(wèn)題探究1：（1）、如何判定兩條不重合直線的平行？（利用多媒體展示兩條平行直線）（2）、當(dāng)兩條直線斜率不存在，位置關(guān)系如何？（3）、直線l1和直線l2的斜率k1=k2，兩條直線可能重合的情況下：兩條直線位置關(guān)系怎樣？知識(shí)點(diǎn)1鞏固：例題1例題2問(wèn)題探究2：（1）、如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直？（多媒體演示兩條垂直的直線）（2）、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)2鞏固：例題3例題4三、歸納總結(jié)：1、兩條直線平行的判定程序：（1）斜率存在的情況（2）直線斜率不存在的情況2、兩條直線垂直的判定程序：（1）斜率存在的情況（2）直線斜率不存在的情況四、知識(shí)擴(kuò)展：1、練習(xí)：教材89頁(yè)練習(xí)第1題2、多媒體展示練習(xí)2、3五、布置作業(yè)：教材89頁(yè)習(xí)題3.1第3題和第4題教師提問(wèn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生思考并回答。教師引導(dǎo)學(xué)生用分類(lèi)的觀點(diǎn)思考探究問(wèn)題1、問(wèn)題2學(xué)生思考、分析學(xué)生自主回答問(wèn)題1、問(wèn)題2教師給出評(píng)價(jià)教師啟發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題探究1學(xué)生分組討論、動(dòng)手實(shí)踐操作總結(jié)匯報(bào)。學(xué)生表達(dá)（口述解決問(wèn)題的方法）教師給出指導(dǎo)、評(píng)價(jià)教師利用多媒體演示例題1、2引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。學(xué)生獨(dú)立完成例題1、2，并主動(dòng)回答解決問(wèn)題的方法和解題過(guò)程對(duì)學(xué)生回答總結(jié)、評(píng)價(jià)教師啟發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題探究2學(xué)生小組討論、匯報(bào)總結(jié)教師給予糾正、總結(jié)教師利用多媒體演示例題3、4引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。教師巡視、答疑學(xué)生獨(dú)立完成例題3、4，并主動(dòng)回答解決問(wèn)題的方法和解題過(guò)程教師提出歸納知識(shí)的方法和程序?qū)W生思考、交流、小組討論學(xué)生表達(dá)自己的想法和體會(huì)教師啟發(fā)、肯定教師多媒體展示知識(shí)歸納的框圖配合框圖進(jìn)行講述、總結(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法讓學(xué)生通過(guò)探究主動(dòng)獲得知識(shí)創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、自身體驗(yàn)?zāi)芰?、?wèn)題解決能力。培養(yǎng)學(xué)生思考、交流、表達(dá)能力、及時(shí)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步明確探究重點(diǎn)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)的通過(guò)啟發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的能力使學(xué)生對(duì)直線的位置關(guān)系的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法十一、教學(xué)評(píng)價(jià)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有所變化，課堂上能積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，提高了對(duì)解析幾何問(wèn)題的解決能力，從教學(xué)目標(biāo)的要求出發(fā)，較順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 教學(xué)反思：新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課從學(xué)生已有的立體幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和一次函數(shù)的圖像出發(fā)，認(rèn)識(shí)解析幾何和代數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)解析幾何的方法,同時(shí)通過(guò)以問(wèn)題探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在學(xué)習(xí)中鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技能，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和利用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。