1.理解二次函數(shù)的圖像中a,b,c,h,k的作用.2.能夠熟練地對一般二次函數(shù)的解析式配方,研究二次函數(shù)圖像的上下左右移動.3.培養(yǎng)學(xué)生由形到數(shù)的抽象概括能力,觀察分析能力. 汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車制動后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要因素,已知甲車的剎車距離y(m)與剎車的速度x(km/h)的關(guān)系可用模型y=ax2來描述,且甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10 m.該車在一條限速為100 km/h的高速公路上出了事故,測得它的剎車距離為50 m,那么我們來幫交通部門判斷此車是否超車. 二次函數(shù)的解析式有三種形式二次函數(shù)的解析式有三種形式: :(1)(1)一般式一般式: : . . (2)(2)頂點式頂點式: : . . (3)(3)零點式零點式: : . . 問題1問題2f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)f(xf(x)=a(x+h)=a(x+h)2 2+k(a0)+k(a0)f(xf(x)=a(x-x)=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的圖像可由的圖像可由 的圖像各點的縱坐的圖像各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼臉俗優(yōu)樵瓉淼腶 a倍得到倍得到( (相應(yīng)點的橫坐標不變相應(yīng)點的橫坐標不變).).因此因此, ,這里這里的的a a決定了圖像的開口方向和在同一坐標系中的開口大小決定了圖像的開口方向和在同一坐標系中的開口大小. .當當a0a0時時, ,開口向上開口向上; ;當當a0a0h0時時) )或或 ( (當當h0h0)(k0)或或 (k0)(kbc,且a+b+c=0,則它的圖像可能是().D2【解析】y=-x2+4x=-(x-2)2+4,y=-x2+4x的遞增區(qū)間為(-,2.A.-2,+)B.2,+)C.(-,-2 D.(-,2D【解析】由已知得 a0,c0,選D.3已知二次函數(shù)f(x)=-x2+4x+3,則f(x)的開口方向向(上、下),對稱軸方程為,頂點坐標為,該函數(shù)可由y=-x2向平移個單位長度,再向上平移個單位長度得到. 【解析】f(x)=-x2+4x+3=-(x-2)2+7,由a=-10,可知f(x)的開口向下,對稱軸方程為x=2,頂點坐標為(2,7),可由y=-x2向右平移2個單位長度,再向上平移7個單位長度得到.下x=2右(2,7)274二次函數(shù)的圖像及其變換二次函數(shù)的圖像及其變換x0123456y-12-1描點連線得函數(shù)的圖像.(如圖(1)所示)求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式已知f(x)是二次函數(shù),求滿足下列條件的函數(shù)解析式.(1)f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5;(2)f(0)=3,f(-5)=f(-3)=0;(3)頂點為(6,-12),且過點(8,0).【解析】(1)設(shè)所求函數(shù)為f(x)=ax2+bx+c,根據(jù)已知條件,得方程組函數(shù)y=x2-4|x|+3是關(guān)于x的二次函數(shù)嗎?請作出它的圖像,并根據(jù)圖像求出方程x2-4|x|+3=0的根.二次函數(shù)圖像的應(yīng)用二次函數(shù)圖像的應(yīng)用作出圖像如圖所示.由圖像與x軸的交點,可得方程x2-4|x|+3=0的根是x1=-3,x2=-1,x3=1,x4=3.用描點法和圖像變換法兩種方法作二次函數(shù)用描點法和圖像變換法兩種方法作二次函數(shù)y=xy=x2 2-2x+4-2x+4的的圖像圖像. .【解析】描點法:y=x2-2x+4=(x-1)2+3,x-10123y74347圖像變換法:先作y=x2的圖像,向右平移1個單位長度,得到y(tǒng)=(x-1)2的圖像,然后將此圖像向上平移3個單位長度,得到y(tǒng)=(x-1)2+3的圖像.已知一拋物線與已知一拋物線與x x軸的交點是軸的交點是A(-2,0),B(1,0),A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過點且經(jīng)過點C(2,8).C(2,8).(1)(1)求該拋物線的解析式求該拋物線的解析式; ;(2)(2)求該拋物線的頂點坐標求該拋物線的頂點坐標. .當當m m為怎樣的實數(shù)時為怎樣的實數(shù)時, ,關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程x x2 2-4|x|+3=m-4|x|+3=m有四個互有四個互不相等的實數(shù)根不相等的實數(shù)根? ?1.1.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示已知二次函數(shù)的圖像如圖所示, ,那么此函數(shù)的解析那么此函數(shù)的解析式為式為( ().).C【解析】由圖可知函數(shù)過點(0,3),(-2,0),(2,0),代入檢驗即可.D3.3.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線的二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=1,x=1,圖像圖像交交y y軸于點軸于點(0,2),(0,2),且過點且過點(-1,0),(-1,0),則這個二次函數(shù)的解析則這個二次函數(shù)的解析式是式是. .