【2014年高考會這樣考】 1利用導數(shù)的幾何意義求曲線在某點處的切線方程利用導數(shù)的幾何意義求曲線在某點處的切線方程 2考查導數(shù)的有關(guān)計算，尤其是簡單的函數(shù)求導考查導數(shù)的有關(guān)計算，尤其是簡單的函數(shù)求導. 第第1 1講講變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算 抓住6個考點突破3個考向揭秘3年高考限時規(guī)范訓練函數(shù)函數(shù)yf(x)從從x1到到x2的平均變化率的平均變化率 函數(shù)函數(shù)yf(x)在在xx0處的導數(shù)處的導數(shù) 函數(shù)函數(shù)f(x)的導函數(shù)的導函數(shù) 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 導數(shù)運算法則導數(shù)運算法則 復合函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)的導數(shù) 考向一考向二考向三求解與曲線的切線有關(guān)的問題求解與曲線的切線有關(guān)的問題 單擊標題可完成對應(yīng)小部分的學習，每小部分獨立成塊，可全講，也可選講助學微博考點自測A級【例1】 【訓練1】 【例2】 【訓練2】 【例3】 【訓練3】 求復合函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)的運算 導數(shù)的定義選擇題填空題解答題123、 B級選擇題填空題解答題123、考點梳理考點梳理考點梳理助學微博曲線曲線yf(x)“在在”點點P(x0，y0)處的切線與處的切線與“過過”點點P(x0，y0)的切線的切線的區(qū)別：曲線的區(qū)別：曲線yf(x)在點在點P(x0，y0)處的切線是指處的切線是指P為切點，若切線為切點，若切線斜率存在，切線的斜率為斜率存在，切線的斜率為kf(x0)，是唯一的一條切線；曲線，是唯一的一條切線；曲線yf(x)過點過點P(x0，y0)的切線，是指切線經(jīng)過的切線，是指切線經(jīng)過P點，點點，點P可以是切點，也可以是切點，也可以不是切點，而且這樣的直線可能有多條可以不是切點，而且這樣的直線可能有多條一條區(qū)別 1 1利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆法公式混淆2 2要正確理解直線與曲線相切和直線與曲線只有一個交點的區(qū)要正確理解直線與曲線相切和直線與曲線只有一個交點的區(qū)別別3 3正確分解復合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)逐層求導，做到不重不正確分解復合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)逐層求導，做到不重不漏漏三個防范 單擊題號顯示結(jié)果答案顯示單擊圖標顯示詳解考點自測DCDA 2xy10 12345審題視點審題視點 正確理解導數(shù)的定正確理解導數(shù)的定義是求解的關(guān)鍵義是求解的關(guān)鍵 考向一 導數(shù)的定義導數(shù)的定義審題視點審題視點 正確理解導數(shù)的定正確理解導數(shù)的定義是求解的關(guān)鍵義是求解的關(guān)鍵 方法錦囊方法錦囊 考向一 導數(shù)的定義導數(shù)的定義 考向一 導數(shù)的定義導數(shù)的定義 審題視點審題視點 正確理解導數(shù)的定正確理解導數(shù)的定義是求解的關(guān)鍵義是求解的關(guān)鍵 方法錦囊方法錦囊 審題視點 若式子能化簡，若式子能化簡，可先化簡，再利可先化簡，再利用公式和運算法用公式和運算法則求導則求導 【方法錦囊】 有的函數(shù)雖然有的函數(shù)雖然表面形式復雜，表面形式復雜，但在求導之前，但在求導之前，利用代數(shù)、三利用代數(shù)、三角恒等式等變角恒等式等變形對函數(shù)進行形對函數(shù)進行化簡，然后求化簡，然后求導，這樣可以導，這樣可以減少運算量，減少運算量，提高運算速度，提高運算速度，減少差錯減少差錯考向二 導數(shù)的運算導數(shù)的運算 考向二 導數(shù)的運算導數(shù)的運算 審題視點 若式子能化簡，若式子能化簡，可先化簡，再利可先化簡，再利用公式和運算法用公式和運算法則求導則求導 【方法錦囊】 有的函數(shù)雖然有的函數(shù)雖然表面形式復雜，表面形式復雜，但在求導之前，但在求導之前，利用代數(shù)、三利用代數(shù)、三角恒等式等變角恒等式等變形對函數(shù)進行形對函數(shù)進行化簡，然后求化簡，然后求導，這樣可以導，這樣可以減少運算量，減少運算量，提高運算速度，提高運算速度，減少差錯減少差錯考向二 導數(shù)的運算導數(shù)的運算 審題視點 若式子能化簡，若式子能化簡，可先化簡，再利可先化簡，再利用公式和運算法用公式和運算法則求導則求導 【方法錦囊】 有的函數(shù)雖然有的函數(shù)雖然表面形式復雜，表面形式復雜，但在求導之前，但在求導之前，利用代數(shù)、三利用代數(shù)、三角恒等式等變角恒等式等變形對函數(shù)進行形對函數(shù)進行化簡，然后求化簡，然后求導，這樣可以導，這樣可以減少運算量，減少運算量，提高運算速度，提高運算速度，減少差錯減少差錯正確分解函數(shù)的正確分解函數(shù)的復合層次，逐層復合層次，逐層求導求導 審題視點 考向三 求復合函數(shù)的導數(shù)求復合函數(shù)的導數(shù) 求復合函數(shù)的導求復合函數(shù)的導數(shù)關(guān)鍵是正確分數(shù)關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復合層析函數(shù)的復合層次，一般是從最次，一般是從最外層開始，由外外層開始，由外向內(nèi)，一層一層向內(nèi)，一層一層地分析，把復合地分析，把復合函數(shù)分解成若干函數(shù)分解成若干個常見的基本函個常見的基本函數(shù)，逐步確定復數(shù)，逐步確定復合過程合過程【方法錦囊】正確分解函數(shù)的正確分解函數(shù)的復合層次，逐層復合層次，逐層求導求導 審題視點 考向三 求復合函數(shù)的導數(shù)求復合函數(shù)的導數(shù) 考向三 求復合函數(shù)的導數(shù)求復合函數(shù)的導數(shù) 求復合函數(shù)的導求復合函數(shù)的導數(shù)關(guān)鍵是正確分數(shù)關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復合層析函數(shù)的復合層次，一般是從最次，一般是從最外層開始，由外外層開始，由外向內(nèi)，一層一層向內(nèi)，一層一層地分析，把復合地分析，把復合函數(shù)分解成若干函數(shù)分解成若干個常見的基本函個常見的基本函數(shù)，逐步確定復數(shù)，逐步確定復合過程合過程【方法錦囊】正確分解函數(shù)的正確分解函數(shù)的復合層次，逐層復合層次，逐層求導求導 審題視點 規(guī)范解答3 求解與曲線的切線有關(guān)的問題 【命題研究命題研究】利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線斜率利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線斜率或切線方程是近幾年高考命題的熱點，常與函數(shù)的圖象、或切線方程是近幾年高考命題的熱點，常與函數(shù)的圖象、性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)交匯命題，主要以選擇題、填空題的性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)交匯命題，主要以選擇題、填空題的形式來考查，有時也滲透在解答題之中，難度一般不大形式來考查，有時也滲透在解答題之中，難度一般不大揭秘3年高考 閱卷老師手記閱卷老師手記 函數(shù)函數(shù)yf(x)在點在點x0處的導數(shù)的幾處的導數(shù)的幾何意義是曲線何意義是曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處的切線的處的切線的斜率斜率f(x0)，相應(yīng)的切線方程是，相應(yīng)的切線方程是yy0f(x0)(xx0)；但要注意：當函數(shù)；但要注意：當函數(shù)yf(x)在點在點x0處的導數(shù)處的導數(shù)不存在時，曲線不存在時，曲線yf(x)在點在點P(x0，f(x0)處的切線處的切線方程為方程為xx0；當切點的坐標不知道時，應(yīng)首；當切點的坐標不知道時，應(yīng)首先設(shè)出切點坐標，再求解先設(shè)出切點坐標，再求解模板構(gòu)建模板構(gòu)建解與曲線的切線有關(guān)問題的一般程序解與曲線的切線有關(guān)問題的一般程序第一步：設(shè)出切點坐標第一步：設(shè)出切點坐標(x0，y0)；第二步：計算切線的斜率為第二步：計算切線的斜率為kf(x0)；第三步：寫出切線方程第三步：寫出切線方程yy0k(xx0)；第四步：將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與方程問題求解第四步：將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與方程問題求解.一、選擇題一、選擇題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解1234 A級級 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練二、填空題二、填空題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解56 A級級 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練三、解答題三、解答題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解78 A級級 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練一、選擇題一、選擇題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解12 B級級 能力突破能力突破二、填空題二、填空題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解34 B級級 能力突破能力突破三、解答題三、解答題單擊題號出題干單擊題號出題干單擊問號出詳解單擊問號出詳解 B級級 能力突破能力突破56返回 自測