啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例教學(xué)目標(biāo)：1. 理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察猜想驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。2. 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3. 使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入1. 談話師： 同學(xué)們， 上學(xué)期我們學(xué)過有關(guān)比的知識， 誰能說說學(xué)過比的哪些知識？生 1：比的意義。生 2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。生 3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。,兩個比值相等的比就能組成比例，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的內(nèi)容?！净顒印亢献魈骄炕顒雍献魈骄?，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰來說說今天學(xué)習(xí)什么？生：比例？（書：課題 比例）師：看到這個課題你想知道什么？（ 預(yù)設(shè)： 1、什么叫比例？ 2、 比例各部分名稱？ 3、 比例的基本性質(zhì)？ 4、比和比例有什么區(qū)別？）生：什么叫比例呢？生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。 （ 如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？）生：比如： 6: 3 =12:6師：你怎么知道它們能組成比例呢？生：因為 6: 3 等于 212:6 也等于2，它們的比值相等，所以能組成比例。師： 你也能舉出一個這樣的例子， 對嗎？再給同桌說說為什么能組成比例？（老師巡視時可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？1) 0.8:0.3 和 40:152) 2/5:1/5 和 0.8:0.4（ 學(xué)生獨立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報）師：先說能否組成比例，再說明理由，生： 0.8:0.3 和40:15 能組成比例， 因為 0.8:0.3 和40:15 的比值都是8/3,所以 0.8:0.3 和 40:15 能組成比例。同理教學(xué)：（ 2） 2/5:1/5 和 0.8:0.4（3） 8:2 和 15/2 ： 15 不能組成比例，因為 8:2 和 15/2 ： 15 的比值不相 等,所以 8:2 和 15/2 ： 15不能組成比例。師：怎樣改能使它組成比例呢？生：4:8=15/2 ： 15或 8:2=15:15/4同理教學(xué)（ 4） 3/18 和 4/24師：像 3/18 和 4/24 是比例嗎？師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請讀一讀？師：通過以上練習(xí)，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？生 1：兩個比，不是一個比生 2：相等，這個比必須相等生 3：式子，不是兩個等式是式子，師：同學(xué)們分析的真到位。2. 認識比例各部分的名稱。師：我們在學(xué)比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有 自己的名字。誰能來說一說?生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）師：請你指出在這個比例中（ 16:2 = 32:4 ），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？生： 2 和 32 是它的內(nèi)項， 16 和 4 是它的外項。師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。生：（激烈搶答）：外項師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項呢？生： 2 和 32 是內(nèi)項， 16 和 4 是外項。師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。3. 探索比例的基本性質(zhì)。師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？生：（興趣高漲）：敢！師：好，請同學(xué)們說一個比，老師也說一個比，看誰最先判斷出來？師：誰來。生：4:5師：8:9不能組成比例。生：對。師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，我說一個： 1.2:1.8 ，你們來？生： 3:5師：不能。對嗎？生：對。師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點頭）師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？生：想。師： 其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中， 就請你以 16:2 和32:4 為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示： 1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。2、你能得出什么結(jié)論？）師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。（學(xué)生討論）師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？生 1： 我們組發(fā)現(xiàn)16 和 32 是倍數(shù)關(guān)系， 2 和 4 也是倍數(shù)關(guān)系， 所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2:我們組發(fā)現(xiàn)16X 4=6432X2=64,也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：16X 4=64）師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）（學(xué)生板書：16X 4=64）師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書： =）是嗎？師：其他組的同學(xué)同意他們這個結(jié)論嗎？生：同意。師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？生：可以多舉幾個例子看看。師：這是個好建議，那快點行動吧。（學(xué)生獨立驗證）生：我同意，因為我用的是2:16=4:32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32X2=64,16X4=64.生：我也同意，我用的是10:5=2:1 ,來驗證，我發(fā)現(xiàn)10X1=10,2X5=10.師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過舉例來驗證自己發(fā)現(xiàn)。4、比和比例的區(qū)別師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）師：哪一組的代表來說一說。生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（ 0 除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？請同學(xué)們默記兩遍?！揪毩?xí)】鞏固練習(xí)1.下面每組比能組成比例嗎？（3） 3/4:1/8 和 18:32. 填一填。2:1=4: （）3/5:1/2=6:（）4） 18:12 和 30:201.4:2=（）:35: （） =（） :6【測試】課堂測試用 2、 8、 5、 20 四個數(shù)組成比例。最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？ 【作業(yè)】課后作業(yè) 課下與同桌兩人一組，每人寫出兩個比，讓對方判斷能否組成比例。