6 2實數(shù) 七 1 是我家 我愛我家 它們是正確的嗎 4是16的平方根16的平方根是4與 4平方根等于本身的數(shù)1 0算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是13的算術(shù)平方根記作 觀察圖3 2 每個小正方形的邊長均是1 我們可以得到小正方形的面積1 1 圖中陰影正方形的面積是多少 它的邊長是多少 2 估計的值在哪兩個整數(shù)之間 1 2 探究活動 是不是有理數(shù) 議一議 a a 問 是不是整數(shù) 是不是分數(shù) 12 1 2 2 22 4 1 412 1 9881 2 2 1 422 2 0164 1 41 1 42 1 42 1 96 2 2 1 52 2 25 1 4 1 5 1 2 1 1 4 1 41 用這種方法可以得到一系列越來越接近的近似值 1 4142135623730950488016887242096 我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 無理數(shù)的三種形式 2 1 3 0 101001000 兩個 1 之間依次多一個0 7 2121121112 兩個 2 之間依次多一個1 有理數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 正整數(shù)1 2 零0 負整數(shù) 1 2 負分數(shù) 正分數(shù) 知識回顧 有理數(shù)還有分類方法嗎 有理數(shù)的分類 正有理數(shù)零負有理數(shù) 知識回顧 小數(shù)的分類 有限小數(shù)有理數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 均可化為分數(shù) 無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 不可化為分數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù) 因此它不是一個有理數(shù) 知識回顧 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 正有理數(shù) 零 負有理數(shù) 正無理數(shù) 負無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 概念整理 1 在中 屬于有理數(shù)的 屬于無理數(shù)的 屬于實數(shù)的有 是一個實數(shù) 它的相反數(shù)為 絕對值為 如果那么它的倒數(shù)為 把數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后 有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的概念同樣適用于實數(shù) 絕對值等于的數(shù)是和 例如 和互為相反數(shù) 填空 1 的相反數(shù)是 2 的相反數(shù)是 3 4 絕對值等于的數(shù)是 5 一個數(shù)的絕對值是 這個數(shù)是 實數(shù)軸 按照昨天學過的知識 你能否想象出在數(shù)軸上的位置嗎 你能想辦法在數(shù)軸上找到表示的點嗎 相關(guān)知識 正方形的面積 邊長之積 對角線之積的一半 單位正方形 邊長為1的正方形 在數(shù)軸中找到 在數(shù)軸上作出的對應點 0 1 2 3 1 1 2 0 1 2 1 2 A 一個實數(shù)a 例 把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上 并比較它們的大小 用 號連接 解 在數(shù)軸上表示如下 由上圖得 1 4 1 5 3 3 2 1012345 1 5 3 3 1 4 2 1012345 試一試 你能在數(shù)軸上表示出嗎 如果將所有的有理數(shù)都標到數(shù)軸上 那么數(shù)軸將被填滿嗎 如果再將所有的無理數(shù)都標到數(shù)軸上 那么數(shù)軸被填滿了嗎 總結(jié) 數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù) 反過來 每一個實數(shù) 有理數(shù)或無理數(shù) 也都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 即 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 歸納整理 讓你的思維動起來 想一想 是有理數(shù)還是無理數(shù) 判斷 帶有根號的數(shù)一定是無理數(shù) 無理數(shù)一定含有根號 無限小數(shù)一定是無理數(shù) 無理數(shù)的絕對值一定是無理數(shù) 兩無理數(shù)的和一定是無理數(shù) 兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 歸納總結(jié) 談一談 本節(jié)課你有何收獲 1 無理數(shù) 實數(shù)的概念 實數(shù)的分類 2 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 能將實數(shù)表示在數(shù)軸上 3 相反數(shù) 絕對值 數(shù)的大小比較法則同樣適用于實數(shù) 小結(jié) 實數(shù)的分類 正有理數(shù)整數(shù)正有理數(shù)正實數(shù)有理數(shù)或零正無理數(shù)分數(shù)負有理數(shù)零或負有理數(shù)正無理數(shù)負實數(shù)無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù) 1 1 7和 例 比較下列各組里兩個數(shù)的大小 2 布置作業(yè) 1 草稿紙作業(yè) 課本第15頁練習134習題13 2 課堂作業(yè) 課本第16頁24題 謝謝 聽一聽 Z L lb 神奇的 祖沖之 南北朝 劉徽 魏晉時期 阿基米德 古希臘 神奇的 板書設(shè)計