精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評(píng):第二章 函數(shù)6 Word版含解析
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精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評(píng):第二章 函數(shù)6 Word版含解析
精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(六)(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖225所示,則此函數(shù)的定義域、值域分別是()圖225A(3,3),(2,2)B3,3,2,2C2,2,3,3D(2,2),(3,3)【解析】由圖可知自變量3x3,函數(shù)值2y2.故定義域?yàn)?,3,值域?yàn)?,2【答案】B2(2016·沈陽高一月考)設(shè)f(x)則f(5)的值為()A8B9C10D11【解析】由題意易知,f(5)ff(11)f(8)ff(14)f(11)8.故選A.【答案】A3函數(shù)yx的圖像是()【解析】yx如圖:【答案】C4設(shè)g(x)2x3,g(x2)f(x),則f(x)等于()A2x1B2x1C2x3D2x7【解析】由g(x)2x3,知f(x)g(x2)2(x2)32x7.【答案】D5根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為f(x)(A,c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是()A75,25B75,16C60,25D60,16【解析】由題意知4<A,故30,c60.又15,A16.故選D.【答案】D二、填空題6已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出:x123f(x)211x123g(x)321則fg(1)的值為_;當(dāng)gf(x)2時(shí),x_.【解析】由數(shù)表可知g(1)3,故fg(1)f(3)1.當(dāng)gf(x)2時(shí),f(x)2,此時(shí)x1.【答案】117已知f(2x1)3x2且f(a)4,則a的值為_【解析】f(2x1)3x2(2x1),f(x)x,f(a)4,即a4,a5.【答案】58已知函數(shù)F(x)f(x)g(x),其中f(x)是x的正比例函數(shù),g(x)是x的反比例函數(shù),且F16,F(xiàn)(1)8,則F(x)的解析式為_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04100020】【解析】由題意設(shè)f(x)k1x,g(x),則解得故F(x)3x.【答案】F(x)3x三、解答題9作出函數(shù)f(x)的圖像并寫出函數(shù)的值域【解】作函數(shù)f(x)的圖像如圖所示:由圖像可知值域?yàn)?,)10已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)1,f(x1)f(x)2x,求f(x)的解析式【解】設(shè)f(x)ax2bxc(a0),f(0)1,c1.又f(x1)f(x)2x,a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.整理得2ax(ab)2x,由恒等式性質(zhì)知上式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等,解得f(x)x2x1.能力提升1已知函數(shù)f(x)則f(f(f(1)的值等于()A21B21CD0【解析】f(1)21,f(21)0,f(0)故f(f(f(1)f(f(21)f(0).【答案】C2函數(shù)f(x)則f(2)()A1B0C1D2【解析】f(2)f(21)f(1)121.【答案】A3某客運(yùn)公司確定車票價(jià)格的方法是:如果行程不超過100千米,票價(jià)是每千米0.5元;如果超過100千米,超過部分按每千米0.4元定價(jià),則客運(yùn)票價(jià)y(元)與行程數(shù)x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式是_【解析】當(dāng)0x100時(shí),y0.5x;當(dāng)x>100時(shí),y100×0.5(x100)×0.4100.4x.所以y【答案】y4(2016·廣東珠海四中高一月考)如圖226,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BFx.試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式圖226【解】過點(diǎn)A,D分別作AGBC,DHBC,垂足分別是G,H.因?yàn)锳BCD是等腰梯形,底角為45°,AB2cm,所以BGAGDHHC2 cm,又BC7 cm,所以ADGH3 cm.(1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí),即x(0,2時(shí),yx2;(2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí),即x(2,5時(shí),y2(x2)·22x2(3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí),即x(5,7)時(shí),y(x7)210.所以,函數(shù)解析式為y