精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(六)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2­2­5所示，則此函數(shù)的定義域、值域分別是()圖2­2­5A(3,3)，(2,2)B3,3，2,2C2,2，3,3D(2,2)，(3,3)【解析】由圖可知自變量3x3，函數(shù)值2y2.故定義域?yàn)?,3，值域?yàn)?,2【答案】B2(2016·沈陽高一月考)設(shè)f(x)則f(5)的值為()A8B9C10D11【解析】由題意易知，f(5)ff(11)f(8)ff(14)f(11)8.故選A.【答案】A3函數(shù)yx的圖像是()【解析】yx如圖：【答案】C4設(shè)g(x)2x3，g(x2)f(x)，則f(x)等于()A2x1B2x1C2x3D2x7【解析】由g(x)2x3，知f(x)g(x2)2(x2)32x7.【答案】D5根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)(A，c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是()A75,25B75,16C60,25D60,16【解析】由題意知4<A，故30，c60.又15，A16.故選D.【答案】D二、填空題6已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：x123f(x)211x123g(x)321則fg(1)的值為_；當(dāng)gf(x)2時(shí)，x_.【解析】由數(shù)表可知g(1)3，故fg(1)f(3)1.當(dāng)gf(x)2時(shí)，f(x)2，此時(shí)x1.【答案】117已知f(2x1)3x2且f(a)4，則a的值為_【解析】f(2x1)3x2(2x1)，f(x)x，f(a)4，即a4，a5.【答案】58已知函數(shù)F(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且F16，F(xiàn)(1)8，則F(x)的解析式為_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：04100020】【解析】由題意設(shè)f(x)k1x，g(x)，則解得故F(x)3x.【答案】F(x)3x三、解答題9作出函數(shù)f(x)的圖像并寫出函數(shù)的值域【解】作函數(shù)f(x)的圖像如圖所示：由圖像可知值域?yàn)?，)10已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式【解】設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.整理得2ax(ab)2x，由恒等式性質(zhì)知上式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，解得f(x)x2x1.能力提升1已知函數(shù)f(x)則f(f(f(1)的值等于()A21B21CD0【解析】f(1)21，f(21)0，f(0)故f(f(f(1)f(f(21)f(0).【答案】C2函數(shù)f(x)則f(2)()A1B0C1D2【解析】f(2)f(21)f(1)121.【答案】A3某客運(yùn)公司確定車票價(jià)格的方法是：如果行程不超過100千米，票價(jià)是每千米0.5元；如果超過100千米，超過部分按每千米0.4元定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià)y(元)與行程數(shù)x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式是_【解析】當(dāng)0x100時(shí)，y0.5x；當(dāng)x>100時(shí)，y100×0.5(x100)×0.4100.4x.所以y【答案】y4(2016·廣東珠海四中高一月考)如圖2­2­6，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BFx.試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式圖2­2­6【解】過點(diǎn)A，D分別作AGBC，DHBC，垂足分別是G，H.因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角為45°，AB2cm，所以BGAGDHHC2 cm，又BC7 cm，所以ADGH3 cm.(1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí)，即x(0,2時(shí)，yx2；(2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí)，即x(2,5時(shí)，y2(x2)·22x2(3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí)，即x(5,7)時(shí)，y(x7)210.所以，函數(shù)解析式為y