階段總結(jié) 一 與天體相關(guān)物理量的估算問題1 一般是估算天體的質(zhì)量 天體的密度 運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 運(yùn)轉(zhuǎn)周期等有關(guān)物理量 2 估算原理主要是萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 根據(jù)牛頓第二定律列動(dòng)力學(xué)方程 另外 黃金代換 GM gR2也常是列方程的依據(jù) 3 在估算時(shí)要充分利用常量和常識(shí) 例如 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 地球公轉(zhuǎn)周期T 1年 365天 地球自轉(zhuǎn)周期T 1天 24小時(shí) 月球公轉(zhuǎn)周期T 27 3天等 例1 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星 這顆行星的體積是地球的4 7倍 質(zhì)量是地球的25倍 已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1 4小時(shí) 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算該行星的平均密度約為 A 1 8 103kg m3B 5 6 103kg m3C 1 1 104kg m3D 2 9 104kg m3 思維導(dǎo)圖 答案D 二 天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 一個(gè)模型無論是自然天體 如行星 月球等 還是人造天體 如人造衛(wèi)星 空間站等 只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形 就可將其簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 運(yùn)行速度 發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同 例2 太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓 各行星的半徑 日星距離和質(zhì)量如下表所示 則根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷下列說法中正確的是 A 太陽(yáng)系的八大行星中 海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大B 太陽(yáng)系的八大行星中 水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大C 若已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年 萬(wàn)有引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 再利用地球和太陽(yáng)間的距離 則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量D 若已知萬(wàn)有引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 并忽略地球的自轉(zhuǎn) 利用地球的半徑以及地球表面的重力加速度g 10m s2 則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量 答案C 2 變軌問題如圖1所示 一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上 然后在P點(diǎn)點(diǎn)火 使衛(wèi)星加速 讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng) 進(jìn)入軌道2 到達(dá)Q點(diǎn)后 再使衛(wèi)星加速 進(jìn)入預(yù)定軌道3 回收過程 與發(fā)射過程相反 當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)Q點(diǎn)時(shí) 使衛(wèi)星減速 衛(wèi)星由軌道3進(jìn)入軌道2 當(dāng)?shù)竭_(dá)P點(diǎn)時(shí) 再讓衛(wèi)星減速進(jìn)入軌道1 再減速到達(dá)地面 圖1 3 對(duì)接問題如圖2所示 飛船首先在比空間站低的軌道運(yùn)行 當(dāng)運(yùn)行到適當(dāng)位置時(shí) 再加速運(yùn)行到一個(gè)橢圓軌道 通過控制使飛船跟空間站恰好同時(shí)運(yùn)行到兩軌道的相切點(diǎn) 便可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 圖2 例3 多選 2016年中國(guó)發(fā)射了 天宮二號(hào) 空間實(shí)驗(yàn)室和 神舟十一號(hào) 載人飛船 2017年4月中國(guó)發(fā)射的 天舟一號(hào) 貨運(yùn)飛船與 天宮二號(hào) 交會(huì)對(duì)接 長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將天宮二號(hào)送入近地點(diǎn)為A 遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上 B點(diǎn)距離地面的高度為h 地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 天宮二號(hào) 飛行幾周后進(jìn)行變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道 如圖3所示 已知 天宮二號(hào) 在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t 引力常量為G 地球半徑為R 則下列說法正確的是 圖3 A 天宮二號(hào) 從B點(diǎn)沿橢圓軌道向A點(diǎn)運(yùn)行的過程中 引力為動(dòng)力B 天宮二號(hào) 在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道上B點(diǎn)的向心加速度C 天宮二號(hào) 在橢圓軌道的B點(diǎn)的速度大于在預(yù)定圓軌道上的B點(diǎn)的速度D 根據(jù)題目所給信息 可以計(jì)算出地球質(zhì)量 答案AD