第一部分教材知識(shí)梳理 第一單元數(shù)與式 第4課時(shí)分式 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)1分式的概念及性質(zhì) 考點(diǎn)2分式的運(yùn)算 高頻考點(diǎn) 2 分式有意義的條件 在分式中 當(dāng)分母 時(shí) 分式有意義 當(dāng)分母g 0時(shí) 分式無意義 1 分式的基本概念 3 分式值為0的條件 分式的值為0的條件是分子 且分母 1 定義 一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g g中含有字母 所得的商記作 把代數(shù)式叫作分式 考點(diǎn)1分式的概念及性質(zhì) 2 分式的基本性質(zhì) 對(duì)于分式 有 4 最簡分式 2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容 分子與分母沒有公因式的分式 方法歸納 約分的關(guān)鍵是找最大公因式 確定最大公因式的方法 1 確定系數(shù) 求各個(gè)系數(shù)的最大公約數(shù) 2 確定因式 如果分母是多項(xiàng)式 要先因式分解 選擇所有因式中出現(xiàn)的相同因式 3 確定指數(shù) 選擇相同因式中指數(shù)最低的次數(shù) 5 通分 把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過程 叫作分式的通分 6 最簡公分母 一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母 這樣的公分母稱為最簡公分母 1 運(yùn)算法則 考點(diǎn)2分式的運(yùn)算 高頻考點(diǎn) 第一步 去括號(hào) 括號(hào)內(nèi)的分式運(yùn)算 通分 并去括號(hào) 第二步 計(jì)算分式除法 除式變乘式 將 后式子的分子分母顛倒位置 第三步 計(jì)算分式乘法 利用因式分解 約分來計(jì)算乘法運(yùn)算 第四步 從左到右計(jì)算分式加減運(yùn)算 并化到最簡 第五步 代值 所代入的值必須使原分式 分式化簡過程中涉及到的分式 化簡到最簡的分式均有意義 2 分式化簡求值題的一般步驟 常考類型剖析 類型一分式值為0的條件 例1 15常德 若分式的值為0 則x 1 思路點(diǎn)撥 使分式的分子為0 分母不為0 列式求值即可 類型二分式化簡及求值 例2 15上海 先化簡 再求值 其中 解題模版 解 原式 計(jì)算分式乘法 計(jì)算分式減法 當(dāng)時(shí) 代入得原式 將分母因式分解 除式中分子 分母顛倒位置 除號(hào)變乘號(hào) 失分點(diǎn)6分式化簡運(yùn)算誤區(qū) 化簡 原式 上述解法是第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的 請(qǐng)寫出正確的解題過程 第一步 第二步 第三步 第四步 二 解 原式 名師提醒 在進(jìn)行分式乘除混合運(yùn)算時(shí) 要按照從左向右的順序進(jìn)行 通常將除法轉(zhuǎn)化為乘法 然后再約分化簡