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專題六閱讀理解型問題 閱讀理解型問題 一般篇幅較長 涉及內(nèi)容豐富 構(gòu)思新穎別致 這類問題 主要考查解題者的觀察分析能力 判辯是非能力 類比操作能力 抽象概括能力 數(shù)學(xué)歸納能力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力 這就要求同學(xué)們在平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中 逐步養(yǎng)成愛讀書 會(huì)學(xué)習(xí) 善求知 勤動(dòng)腦 會(huì)創(chuàng)新和獨(dú)立獲取新知識(shí)的良好習(xí)慣 閱讀理解題型分類 題型一 考查掌握新知識(shí)能力的閱讀理解題命題者給定一個(gè)陌生的定義或公式或方法 讓你去解決新問題 這類考題能考查我們自學(xué)能力和閱讀理解能力 能考查我們接收 加工和利用信息的能力 題型二 考查解題思維過程的閱讀理解題言之有據(jù) 言必有據(jù) 這是正確解題的關(guān)鍵所在 是提高我們數(shù)學(xué)水平的前提 數(shù)學(xué)中的基本定理 公式 法則和數(shù)學(xué)思想方法都是理解數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 這類試題就是為檢測我們理解解題過程 掌握基本數(shù)學(xué)思想方法和辨別是非的能力而設(shè)置的 題型三 考查糾正錯(cuò)誤挖病根能力的閱讀理解題理解知識(shí)不是拘泥于形式地死記硬背 而是要把握知識(shí)的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì) 理解知識(shí)間的相互聯(lián)系 形成知識(shí)脈絡(luò) 從而整體地獲取知識(shí) 這類試題意在檢測我們對(duì)知識(shí)的理解以及認(rèn)識(shí)問題和解決問題的能力 題型四 考查歸納 探索規(guī)律能力的閱讀理解題對(duì)材料信息的加工提煉和運(yùn)用 對(duì)規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出我們的應(yīng)用數(shù)學(xué) 發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識(shí)和能力 這類試題意在檢測我們的 數(shù)學(xué)化 能力以及駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和才能 方法技巧解決閱讀理解問題的基本思路是 閱讀 分析 理解 解決問題 具體做法 認(rèn)真閱讀材料 把握題意 注意一些數(shù)據(jù) 關(guān)鍵名詞 全面分析 理解材料所蘊(yùn)含的基本概念 原理 思想和方法 提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息 對(duì)有關(guān)信息進(jìn)行歸納 整合 并且和方程 不等式 函數(shù)或幾何等數(shù)學(xué)模型結(jié)合來解答 點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解決本題的關(guān)鍵是理解 理想點(diǎn) 的定義 確定點(diǎn)的坐標(biāo) D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組 弄清閱讀材料中的 整體代入 方法是解本題的關(guān)鍵 探究發(fā)現(xiàn) 1 ABC中 B 2 C 經(jīng)過兩次折疊 BAC是不是 ABC的好角 填 是 或 不是 2 小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了 BAC是 ABC的好角 請(qǐng)?zhí)骄?B與 C 不妨設(shè) B C 之間的等量關(guān)系 根據(jù)以上內(nèi)容猜想 若經(jīng)過n次折疊 BAC是 ABC的好角 則 B與 C 不妨設(shè) B C 之間的等量關(guān)系為 應(yīng)用提升 3 小麗找到一個(gè)三角形 三個(gè)角分別為15 60 105 發(fā)現(xiàn)60 和105 的兩個(gè)角都是此三角形的好角 請(qǐng)你完成 如果一個(gè)三角形的最小角是4 試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù) 使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角 3 該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角 最小角是4 根據(jù)好角定義 則可設(shè)另兩角分別為4m 4mn 其中m n都是正整數(shù) 4m 4mn 4 180 m n 1 44 m n都是正整數(shù) m與n 1是44的整數(shù)因子 因此有 m 1 n 1 44 m 2 n 1 22 m 4 n 1 11 m 11 n 1 4 m 22 n 1 2 m 1 n 43 m 2 n 21 m 4 n 10 m 11 n 3 m 22 n 1 4m 4 4mn 172 4m 8 4mn 168 4m 16 4mn 160 4m 44 4mn 132 4m 88 4mn 88 該三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為 4 172 8 168 16 160 44 132 88 88 點(diǎn)評(píng) 在閱讀理解后 需要總結(jié)解題思路和方法 應(yīng)用所得的結(jié)論解答新的問題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 2014 鹽城 問題情境 張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題 如圖 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn) 過點(diǎn)P作PD AB PE AC 垂足分別為D E 過點(diǎn)C作CF AB 垂足為F 求證 PD PE CF 小軍的證明思路是 如圖 連接AP 由 ABP與 ACP面積之和等于 ABC的面積可以證得 PD PE CF 小俊的證明思路是 如圖 過點(diǎn)P作PG CF 垂足為G 可以證得 PD GF PE CG 則PD PE CF 變式探究 如圖 當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí) 其余條件不變 求證 PD PE CF 請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題 結(jié)論運(yùn)用 如圖 將矩形ABCD沿EF折疊 使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上 點(diǎn)C落在點(diǎn)C 處 點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn) 過點(diǎn)P作PG BE PH BC 垂足分別為G H 若AD 8 CF 3 求PG PH的值 解